Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Ca
Ekonomiskt bör alltså hastighetshöjden och
därmed c väljas större såväl med ökad fallhöjd
som med ökad aggregatstorlek. Tydligen är
K
= -(J
3 pici g
g \nyki- kJ
och om man kan finna någorlunda riktiga värden
på ku k2 och ka samt bedömer Da någorlunda
riktigt, så kan man direkt beräkna det riktiga värdet
på
<V
2 ff’
I annat fall Van dock ekv. (3) användas
= 2 m vore lagom för 1 m hjuldiameter vid
diameter välja
2 g
Ca’ =
Genom derivering erhålla vi
80 h Q2 . . ut -Da
’D7+ 2
= 0;
Da ==
160 Af Q2
’■I
2 W
Tydligen leder detta till den kända ekvationen
fi
Da — K
Ca
240
„3 , , 1 460 .
K och à2 = -—g- • ly
A
För K = 4,3 är u = 3,3 ca och A2 = 0,23 h. Vi
se sålunda hurusom värdet på K egentligen
bestämmer skovelvinkeln och ävenledes, då man
bestämt sig för varvtalet, turbindiametern Da
hastigheten ca för den bestämda vattenmängden.
Om vi nu betrakta hjulet om 1 m diameter vid
8 m fallhöjd, så få vi vid ca = 6,3 m/s enligt
föregående Q — b m3/s, och anta n = 375 r/m
v\
för att bedöma den skala, enligt vilken ca bör öka
med ökad diameter och ökad fallhöjd. Om t.ex.
Cg
2 g
8 m fallhöjd, så bleve K = 1 och om vi anta
= 0,75, så bör man vid 27 m fallhöjd och 3 m
C*2 3 • ^3
5,2 m. Sålunda
skulle Ca i senare fallet bli ca 10,1 m/s mot ca
6,3 m/s i förra fallet.
Jag vill slutligen i detta samband påpeka, att
det vid problem av denna art ej är nödvändigt att
träffa den matematiska minimipunkten med
någon större skärpa. Kurvan för 0 är avrundad
kring minimipunkten, och man gör sålunda ej
något större fel om man träffar den riktiga
punkten någorlunda nära.
En tidigare använd metod att finna en lämplig
turbindiameter är att söka finna villkor för
maximum av den tekniska verkningsgraden.
Förlusten i själva turbinen kunna vi utan större fel anse
proportionell mot ii1 i stället för mot w2. Vi söka
då villkoret för att
0 = h Ca2 + h u2
skall erhålla minimivärde, då vi insätta
16 Q , 2 2 Da2
^ö7och " =’ü ’T"
erhålla vi u — 19,8 m/s, dvs. u 3 2 ca, så få vi
3/()
^=0,238 och med A’— 4,3 blir Da — 1,02 m.
Det först antagna värdet på ca stämmer sålunda
här rätt väl med det ur formel (4) med K = 4,3
framkommande värdet.
Nu måste jag emellertid göra en reservation,
och därvid kommer det fram att ns dock har
betydelse för arbetet. Med ovanstående värden och
N = 460 hk vid rj = 86 % blir n, 640. Detta
går ju bra vid en kaplanturbin, men vid fasta
skövlar blir verkningsgraden dålig vid mindre
belastningar. Vill man ha någorlunda goda
verkningsgrader även då, så måste ns sänkas ned
till omkring 400. Om vi tänka oss n = 214 r/m,
motsvarande n„ 365, så erhålla vi för K — 4,3
ett fla= 1,23 m i stället för 1 m vid
kaplanturbinen. Härför blir c„ = 4,25 m/s och u = 13,8 m/s.
Tack vare att kaplanturbinen sålunda kan
utföras med mindre diameter och högre varvtal för
samma effekt som francisturbinen blir den mera
konkurrenskraftig även i kostnadshänseende.
Man bör dock ej förbise att vid full last har den
större francisturbinen förutsättningar att nå högre
verkningsgrad än den mindre kaplanturbinen. Om
c/
vi anta totalförlusten för den förra till 0,8 •
2 ff
Ca
och för den senare till 0,5 jämte i vartdera
2 g
fallet 2 % för de mekaniska förlusterna, så
beräknas verkningsgraderna till respektive 88,5 och
85,5 %.
För större fallhöjder blir man nödsakad
begränsa värdet på c„ av tekniska skäl. Det kan
då gälla att undvika kavitation eller att begränsa
stötförlusten med hänsyn till verkningsgraden
och eventuella materialskador.
Villkor för kavitationsfri strömning
För löphjul med axiellt avlopp vid yttre
bandet kan man ånge lägsta trycket på skovlarnas
baksida genom ekvationen
P in in
= Ha
H
Ca2 Ap
2 g
(5)
(4) där är den "lokala trycksänkningen", dvs.
där K är en koefficient, som man söker ge
lämpligt värde. På utförda konstruktioner varierar K
vanligen mellan 4,3 och 4,8. Kan man det av andra
skäl, bör man givetvis söka hålla sig vid det lägre
värdet, som ger mindre turbin. Man finner att
villkoret är synonymt med
7
anger det tryck, varmed minimitrycket
understiger medeltrycket under hjulet. Här är medel-
trycksänkningen under hjulet antagen vara
2 ff
Egentligen skulle den vara rjs ■ där j?, är sug-
- 9
rörets verkningsgrad, men då vattnets absoluta
hastighet ca, när vattnet lämnar skovlarna på
grund av skoveltjockleken, är åtskilligt större än
c 2
ca, torde " lämpligen kunna användas för den
2 g
angivna trycksänkningen. Trycket änger
lägsta trycket i hjulet under förutsättning att
krökningsradien qv är .av sådan storlek att tryc
ket vid inloppet ej understiger trycket på avlopps-
20 febr. 1943
M 11
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
