Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
tion. Av de samhörande värdeparen üj och v2 får
man alltså även de samhörande värdeparen
Wi =180° — u2; W2 = 180° — vu
Fig. 3 visar v2 som funktion av Vi för olika
ex-centriciteter e.
u =
1 — e eos V2
1 + ecos vi
som tillsammans med (Ila) efter hyfsning ger
1-e2
U = dv-2 = -
dv i 1 + ez + 2ecosi>i
1
Om t.ex. e — ■ fås
ue=s 1/2 =
5 + eos vi
Denna kurva har uppritats i fig. 4.
Maximi- och minimivärdena av U fås då — är
T 2
maximum eller minimum, dvs. för 0° och 180°.
Man får alltså
och
U max
t/„
1 + e
1 — e
1 — e
1 + e
Förhållandet mellan maximala och minimala
utväxlingsförhållandet blir alltså
IL
U mi„
-m’
(15)
För t.ex. e = ~ blir alltså y™
— iJ ii
= 9
Om det drivande hjulet rör sig med konstant
vinkelhastighet colt blir det drivna hjulets vinkel-
acceleration = (X>i ’[ —,l
dv i
vering av (12). Man får
som kan fås genom deri-
(01
d2V2
dv i (1 + e2 + 2 e eos vif
2 e(l — e2) sin vi 9
-..
(16)
1
För t.ex. e — — fås av (16)
12 sin vi
2 (d2 v*\
mi \dvi2)e=lß (5-|-4 eos Vif
CO 1
Även denna kurva har uppritats på fig. 4.
18 dec. 1943
Utväxlirigsförliål 1 ande och vinkelacceleration
Kuggväxelns utväxlingsförhållande U—^V2
dvi
kan fås antingen genom derivering av ekv. (11)
eller också av ekv. (9), då enligt energilagen
T1
U = . Väljes den sistnämnda metoden fås
r-z
(12)
Fig. 4. Utväxlingsförhållandet U = och dess derivata
dU 1
-—som funktion av vi. Delningsellipsens excentricitet = —.
a Vi l
önskas kurvor över U
dv2 , d2v2
, och ——9ior andra
dvi dvi
(13)
(14)
värden på e, kunna dessa beräknas ur ekv. (12)
och (16).
Omsättning m.m.
vid flera seriekopplade elliptiska kuggväxlar
Om man har två elliptiska kuggväxlar
kopplade efter varandra i enlighet med fig. 5, om de
båda hjulen på mellanaxeln ha storaxlarna
förskjutna vinkeln a,2 i förhållande till varandra och
om de båda första hjulen ha excentriciteten e12
samt de båda sista excentriciteterna e2S, samt om
vinkelrörelsen för de tre axlarna betecknas vlt v-,
och v3, fås av ekv. (11)
tg
tg
Vi
1
2
Va + (X3
Cl 2 Vi
l + Cu’ g 2
1 - C23 Vi 4" CC2
1 + 623’ 8 2
t a3 1 - C23 , OC2
tgT = r+e23tgY
(17)
där oc3 är det sista hjulets förskjutning i
begynnelseläget, då det första och andra hjulets
brännpunkter ligga i rät linje. Den positiva riktningen
eller med andra ord tecknen för 0.2 och oc3
framgår av figuren (a2 och a3 få samma tecken).
Detta ekvationssystem kan visserligen efter en
del räkningar, som här utelämnas, omformas till
Excentricitet
Fig. 5. Tvd
seriekopplade elliptiska
kuggväxlar
Axel nr
M 133
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
