Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
delningsapparatens delningsskiva utbytes mot
en speciell dylik, som t.ex. är indelad i grader,
och delningsapparaten inställes på noll;
bordets tvärinställning justeras så, att fräsen
kommer mitt över axelns centrum, och skalan för
tvärmatningen ställes på noll;
bordets höjdinställning justeras så, att fräsen
tangerar ämnets ytterkontur (högsta punkt).
Därefter höjes bordet ytterligare så mycket, som
motsvarar kugghöjden. Skalan för bordets
höjdinställning ställes nu på noll;
om hjulet skall ha en kugglucka på sin högsta
punkt, kan denna nu omedelbart fräsas. För
fräsning av någon av de övriga kuggluckorna måste
samtliga ovannämnda tre inställningar
förändras. Av fig. 6 torde detta tydligt framgå. För
fräsning av kugglucka nr n måste hjulet vridas
en vinkel v, så att normalen genom kuggluckan
kommer lodrätt. Vinkeln v är tydligen vinkeln
mellan storaxeln och normalen genom
kuggluckan. Vidare måste bordets tvärmatning
förställas en längd m, så att fräsen träffar på rätt
plats, och slutligen måste bordet höjas en sträcka
/, avpassad så, att kuggdjupet blir riktigt.
Om storheterna v, l och m äro kända, och om
dessutom krökningsradien q är känd, så att man
även kan avgöra vilken fräs, som bör användas,
bör fräsningen av hjulet ej möta några
svårigheter.
Beräkning av o, /, m och q
Ellipsen i fig. 6 föreställer kugghjulets
delningsellips. Med storaxeln som diameter uppritas
en cirkel. Vidare införes som hjälpvariabel
vinkeln cp, vilken blir samma vinkel, som
förekommer i de elliptiska integralerna, och för vilken
där vanligen användes samma beteckning.
Ellipsens ekvation kan nu skrivas
x = a " sin cp \
y = b ’ eos cp )
(31)
Mot vinkeln cp svarar punkten p (x, y) på
ellipsen. Vinkelkoefficienten för normalen i punkten
f/x"
P [x, U) är = — - -
Fig. 6. Innebörden av
storheterna v, l och m
(t.v.) och hjälpfigur för
deras beräkning (t.h.).
C/yJ
normal till
ellipsen
Av (31) fås
dx
b sin cp
= - V’! — e2-tgcp
a eos cp
Alltså blir vinkeln mellan normalen och
storaxeln bestämd av
t g v
1
cot cp
(32)
För l och m får man enligt fig. 6 följande
uttryck
l — a-\-ea — [x + ae) eos v — y ’ sin v
m <= (x + ae) sin v — y • eos v
Genom att använda formlerna
Ig v 1
sin v ■
V 1 -r t g2 v
får man av ekv. (32)
:och eos v=
V1 + tg2 v
sin v
eos cp
V 1
e2 sin2 cp
och
eos v =
\ 1 — e ■ sin cp
(33)
(34)
\ 1 — e ■ sin cp
Insättas (31), (33) och (34) i ovanstående
uttryck för l och m fås efter hyfsning
(1 + «)-
/l — el(\ + esin cp)
]/\— e2 sin2 9?
och
Te c
m=abr
e eos cp (1 + e sin cp)
(35)
(36)
e sm q? J
Vidare skall även ett uttryck för
krökningsradien q härledas.
För krökningsradien har man uttrycket
(1 + y’2)3’2
y"l
Derivering av (31) ger
1
dy b j d2y b
— ––tqcp och =–s-3—
dx a v r dx2 a eos cp
Insättas dessa uttryck i uttrycket för q fås efter
hyfsning
g —a
(1 - g2 • Sin2 rp†12
V^T—e2
(37)
Det återstår nu att bestämma cp som funktion
av kuggluckans nummer, cp kan emellertid ej
uttryckas i elementära funktioner, utan man får
använda elliptiska integraler.
Om totala antalet kuggar är N, och kugg
luckans avstånd mätt utefter delningsellipsen är
n kuggdelningar från den ändpunkt av storaxeln,
som ligger längst bort från vridningscentrum, så
är båglängden av delningsellipsen från kugg
luckans mitt till nämnda ändpunkt av storaxeln
4
an–E
M 136
18 sept. 1943
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
