Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Fig. i. Belastning längs en
cirkellinje.
J Fig. 5. Jämnt utbredd last.
difierade belastningen ger då upphov till
momenten rm„ och ama (se figuren).
I det visade exemplet kunna momenten även
uttryckas analytiskt, men den grafiska metoden
är här enklare.
3. Jjinjelast
Vid belastning längs en cirkellinje med radien
c enligt fig. 4 fås omedelbart
r < c m0 = 0
r>c m0= pc(^l — -j
r = a ma = pc(l ~~ ^ )
Insättas dessa uttryck i formlerna ((5) och (7).
blir lösningen
_ pcia— c)
mn
i a
T b
r< c mr= nim log
•>c mr= mv log ^ — pc^l—
(8)
(9)
4. Jämnt utbredd last
En jämnt utbredd last enligt fig. 5 ger på
motsvarande sätt efter förenkling
m°= a (r—b†(r+2b)
b r
r — a ma = ’’ (a —b)2 (a + 2 b)
o a
Fig. 7. Procentuella
avvikelser vid m q b
enligt förenklad formel
för jämnt utbredd last.
vilka uttryck, insatta i (6) och (7), ge lösningen
q (a-b)2 (a+ 2 b)
mr= (10)
firlog^
mr = mv log T — ~-{r — fr)2 (r + 2 b) (11)
b br
5. Jämförelse med den exakta lösningen
Löses det senast behandlade fallet, jämnt
utbredd last och uppläggning längs ytterkanten,
enligt platteorien, lyder lösningen enligt Föppl
med här använda beteckningar (fi — Poissons
konstant)
m.,
-4(1
^{(3 + ^) (a2 + -f- (5 /< 1) b2
a
r
/i) b2 ■ [log’
-(1
b2
i*—b2
1 log
3 fi) T
(12)
nr= I(/6{(3 + ia)(a2+ b2 - t’
— 4(1 -f- fi) b2 log — — (3 -|- ,m) —§-}
t r )
(13)
Väljes t.ex. b : a = 0,45 får man en
momentfördelning längs radien enligt fig. 6.
De heldragna kurvorna i figuren erhållas med
formlerna (10) och (11) och de streckade med de
noggrannare formlerna (12) och (13) och med
fi — 1/5. Den förenklade beräkningen ger som
synes maximivärden något på säkra sidan. Vid
niyb är avvikelsen ca 3 % och vid (m0),„., 2 %.
"V yl’
- enl. förenklade formler
" exakfa ’
: r: b
1-0 1,3 2,0 2.12
Tangentiella moment.
1.3 2.o 2.22
Radiella moment.
Fig. 6. Böjande moment för
b : a = 0,i5 (a : b = 2,22).
V 26
27 febr. 1943
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
