Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
kristallisationskärnor, har visat sig knappast vara
ny, i det en synnerligen likartad uppfattning
redan 1769 framställts av J C Wilcke.
Uppfattningen har under senare tid vunnit bekräftelse.
2. Med stöd av en grafisk framställning av
isens och vattnets specifika volymer vid olika
temperaturer, vilken av oss framställts i en
logaritmisk skala, har påvisats omöjligheten av att
bottenis kan uppstå genom sjunkande av ytis.
3. Vidare har uppvisats, att i underkylt vatten
bildad bottenis måste vara täckt av ett
jämförelsevis stabilt lager nollgradigt vatten, som försvårar
bottenisens tillväxt.
Litteratur
1. Benedicks, c : om "issörpning" ur fysikalisk synpunkt,
Tekn. T. 1911 V h. 12 s. 154.
2. Wilcke, J C: Nya Rön om Vattnets Frysning til
Snölike Is-Figurer, K. Vet. Akad :s Handl. 30 (1769) s. 89.
Jfr Okeen, C w: Johan Carl Wilcke, Experimentalfysiker,
Uppsala 1939 s. 155.
3. Triewald, M: An extraordinary instance of the almost
instantaneous freezing of the water, Phil. Träns. 1731 (cit.
efter Poggendorff, Biogr.-liter. Handwörterbuch, Leipzig
1863).
4. Fahrenheit, G D: Experiments and observations ön the
freezing of water in vacuo, Phil. Träns. 1724.
5. Hult, O T & Block, N G, Sv. Biogr. Lex. 1924 4 s. 783 ;
Lychnos 1942 s. 97.
6. Nybrant, G: Bildning av bottenis ocli sörpa i ett
rinnande vattendrag, Tekn. T. 1943 V h. s. 1.
7. International Critieal Tables III 1928 s. 24.
8. Landolt-Börnstein : Physik.-chem. Tabellen, 5 :e uppl.,
Berlin 1923 s. 1231.
9. Landolt-Börnstein : Physik.-chem. Tabellen, 5 :e uppl.,
Berlin 1923 s. 73.
10. Hintze, C: Handbuch d. Mineralogie, Bd. 1: 2, Leipzig
1915 s. 1211.
Böcker
DK 624.5.04(048)
Ön the deflection theory of suspension bridges,
av Sven Olof Asplund. Almquist & Wicksell, Uppsala
1943. 148 s., 35 fig. 12 kr.
I allmänhet kunna byggnadsverk statiskt beräknas
under antagande att deformationerna vid belastningen bli så
små, att de icke ändra konstruktionens verkningssätt.
Proportionalitet råder mellan angripande kraft och inverkan
härav, varför superpositionsprincipen gäller. Såsom en
följd härav kunna influenslinjer på ett enkelt sätt användas
vid beräkningarna. Vid en hängbro däremot bli
deformationerna under belastning så stora, att man icke kan
bortse från dem. Med anledning av systemets
formförändring gäller icke lagen om proportionalitet och därmed
ej heller om superposition, och influenslinjer i vanlig
mening kunna icke användas.
Det har dock av olika författare visats hur man genom
användande av vissa konstgrepp kan göra det möjligt, att
även vid hängbroar underlätta beräkningarna medelst
influenslinjer, vilka dock gällt endast med vissa
inskränkningar. I föreliggande avhandling har Asplund utvecklat
teorierna för behandling av hängbroproblem så, att mera
allmänt giltiga influenslinjer kunnat erhållas.
Efter en kort översikt av bokens innehåll samt en
förteckning över använda beteckningar redogör förf. för de
vid beräkning av hängbroar vanligen gjorda förenklande
antagandena. I samband härmed diskuteras deras
inverkan och anges, hur de behandlats av olika författare.
Därefter uppställes den grundläggande
differentialekvationen för en hängbros nedböjning, varvid i ekvationen
även vissa korrektioner medtagits.
Ur de geometriska villkoren för kabelns deformation
vid belastning skall sedan lösningen erhållas på den
statiskt obestämda kvantiteten, horisontalkraften i kabeln,
därigenom att randvillkoren och lösningen till
nedböj-ningsekvationen införas. Förf. har underlättat utformandet
av lösningen genom att uppställa ekvationen i sådan form,
att influenslinjer lätt kunna begagnas, i det att den i
kabelekvationen ingående termen för kabelns elastiska
förlängning vid ekvationens lösning behandlats såsom en
korrektionsterm.
Sedan den allmänna lösningen av nedböjningsekvationen
angivits i form av ett serieuttryck, erhålles så av
kabelekvationen ett uttryck på horisontalkraften, varefter även
anges uttryck för nedböjning, lutning, moment,
avskär-ningskraft och hängarbelastning. Samtliga dessa uttryck
äro utformade på sådant sätt, att de skola kunna
beräknas med användande av influenslinjer.
Den erhållna allmänna lösningen tillämpas på
specialfallet hängbro i flera spann med fritt upplagda
avstyv-ningsbalkar med inom varje spann konstant
tröghetsmoment, varefter omfattande tabeller över siffervärdena på
de i influenslinjerna ingående uttrycken ges.
Dessförinnan har även en direkt lösning av den grundläggande
ekvationen givits för detta specialfall.
För hängbro i endast ett spann finnas tabeller över de
färdigberäknade influenslinjerna.
I två beräkningsexempel visas det praktiska
användandet av formler och tabeller. Eftersom i den föregående
teoretiska delen samtliga de för de praktiska beräkningarna
nödvändiga formlerna äro understrukna och sålunda lätta
att återfinna, är det för följande av beräkningarna icke
nödvändigt att ha satt sig in i den teoretiska delen av
avhandlingen. Formen på influenslinjerna variera något
med den från början obekanta horisontalkraften, varför
ett ungefärligt värde på denna måste bestämmas genom en
försöksberäkning före påbörjandet av den noggranna
analysen. Förf. jämför sina för flerspannsbron erhållna
värden med de av D B Steinman för samma valda
beräkningsexempel erhållna, varvid synes att god
överensstämmelse råder.
En avvikelse vad beträffar det farligaste lastfallet kan
dock tänkas förekomma i vissa fall. Asplunds uttryck för
en inverkan består nämligen av dels en influenslinje och
dels en korrektionsterm. För ett givet lastfall erhåller man
härav korrekt värde på den sökta inverkan, men
eftersom korrektionstermen är variabel med kabelkraften
ändras den kritiska lastställningen något, om hänsyn tas
till denna korrektion. Av i avhandlingen givna formler kan
korrektionstermen härledas till ett uttryck, som förutom
den av temperatur m.m. beroende delen består av en
korrektionsinfluenslinje, likformig med influenslinjen för
horisontalkraft. Tillägges denna till den ursprungliga
influenslinjen förskjutes nollpunkten något. Hänsyn härtill
torde dock behöva tas endast vid synnerligen noggranna
beräkningar och då främst för mycket styva broar.
Beräkningar ha även utförts över storleken av
korrektionerna för "kabelelementens vinkeländring" och för
"hängarkrafternas variation". För det i avhandlingen valda
exemplet uppgå dessa korrektioner till högst 10 % och
den förstnämnda är den mest betydelsefulla. Det är här
första gången storleken av denna korrektion numeriskt
beräknats skild från övriga inverkningar.
Sedan det påpekats att en kontinuerlig hängbro av
ekonomiska skäl bör utföras med varierande styvhet, varför
influenslinjer beräknade under antagande av konstant
styvhet äro av mindre värde, övergår förf. till
bestämning av influensfunktionerna genom modellprov, varvid
hänsyn kan tas till olika variationer.
Efter teoretiska härledningar och bevis beskrives det
praktiska arrangemanget av försöken. Den praktiska till-
V 124
25 sept. 1943
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
