Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 5. 5 februari 1944 - Dielektriska egenskaper och genomslagshållfasthet hos fasta isolationsmaterial, av Göte Malmlöw
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 februari 19 Ak
139
e — s — ]s
och får för sinusformad spänning strömtätheterna
Sc — jcosv e’ K
Sd = (d£t> fi" K
där fi» rättar sig efter måttsystemet.
Man ser härav, att s’ motsvarar den förlustfria
kondensatorns kapacitet. Förlustvinkeln 8 anges enklast med
tg <5, emedan
I en kondensator äro de totala dielektriska förlusterna
P = EI eos cpr^EI tg 8 = E2co C tgà = E2 co Cv e"
där Cp är kapaciteten med vakuum som dielektrikum. För
t.ex. en plattkondensator är
C® = ep —
fi® fi" • A A
och förlusterna per volymsenhet helt allmänt
p = o K2 £® e"
s" — e’ • tg 8 ger således ett mått på förlusterna per
volymsenhet och period. Inför man en ekvivalent
växelströms-ledningsförmåga yvs, definierad genom
P = yvs K2
är denna nya storhet bestämd av
yvs = oiev e"
och motsvarar de dielektriska förlusterna per sekund,
dvs. effekten. • i
Superpositionsprincipen, som upptäcktes av
Hopkinson1 och formulerades klart av Jacques
och Pierre Curie2, innebär, att varje ändring av
spänningen mellan två elektroder på provet
orsakar samma ändring i strömmen, som den
skulle göra, om den ensamt vore verkande.
Dessutom är absorptionsströmkurvans amplitud
proportionell mot spänningen och omvänt
proportionell mot provets tjocklek. Härpå stöder sig den
av von Schweidler21 genomförda analys, som
resulterade i matematiska relationer mellan lik- ocli
växelspänningsegenskaperna.
Om absorptionsströmmen i en förut oladdad
kondensator med vakuumkapaciteten C» är C® E<p(t), säger
superpositionsprincipen, att ändringen i ström A/ på grund av
spänningsändringen A Er vid tiden T skall vara
A/ = Cv a Et (p (t — T)
Om en serie ändringar göres vid tiderna Ti, T2 etc., blir
den resulterande absorptionsströmmen
1 = Cv2kAEk(p(t — Tic)
och om slutligen spänningen varierar kontinuerligt,
övergår summan i en integral
t
"dE(T)
I = Cv
d T
<p{t —T) d T
där vi byta variabel och sätta # = [t — T)
l = — Cv
dE (t -d)
dti
<p(ß)dd
Variabeln # representerar nu tidsintervallet mellan tiden
t och en tidpunkt T i det förflutna. Integrationen göres
över alla sådana tidsintervall. Sätta vi nu in
E(t) = Eoeim(t+’po)
där (po är en godtycklig fasvinkel, derivera, insätta i ut-
trycket på strömmen, bryta ut den del, som är oberoende
av ■&, och dela upp exponentialtermen enligt Eulers formel,
blir
. /ii ^ 00 00
l = aCv Eo e^V+vJ tf Jcos(öø)p(ø)dø+Jsin(ö>ø)ø>(ø)<fø]
o o
Absorptionsströmmen består sålunda av två komponenter,
den första vinkelrätt mot och den andra i fas med
spänningen. Vi inse direkt, att de två integralerna motsvara de
delar av den komplexa dielektricitetskonstanten, som
härröra från den anomaliska absorptionen, dvs.
00
fi’ — £00 = Jcos (wi?) <p(d)dd
e" = Jsin(c»fytpffldö
o
Dessa ekvationer äro fundamentala och stödja sig endast
på superpositionsprincipen och proportionalitetslagarna.
För att kunna använda dem till beräkning av s’ och e"
måste man emellertid känna funktionen <p (t). Maxwell22
och Pellat23 föreslogo funktionen
<p(t) = ke~t,ß
Insätter man denna i de fundamentala ekvationerna, får
man efter integration
kß
£’ —£00 =
1 + 6)2
koß
1 + 6)2 ß*
Dessa ekvationer stå i kvalitativ överensstämmelse med
det vid mätningar funna frekvensberoendet.
De fundamentala ekvationerna ha en annan
intressant egenskap: e och e" äro båda funktioner
av (p [fi), och man kan härav vänta, att de stå i
inbördes samband med varandra. Gross6 har
visat, att så också är fallet, och han har härlett
ekvationer, med vilkas hjälp förlusterna vid
valda frekvenser kunna beräknas, om
dielektricitetskonstanten är känd för alla frekvenser, och
omvänt. Jämförelse med mätningar har givit full
överensstämmelse, vilket är ett indirekt bevis för
superpositionsprincipens giltighet.
Atomistisk behandling
Polarisation och dielektricitetskonstant
Polarisationskonstanten oc definieras som
förhållandet mellan polarisationen, dvs.
dipolmomentet per volymsenhet, och den inre fältstyrkan,
beräknad med hänsyn till växelverkan mellan
dipolerna. Polarisationskonstanten står i ett enkelt
samband med dielektricitetskonstanten enligt
Clausius—Mosottis’ lag, som med elektrostatiska
enheter lyder
3 e — 1
oc — ––-——
4ji £ + 2
och i rationaliserade måttsystem
e — 1
l+‡(£-l)
Olika typer av polarisation
Totala polarisationskonstanten kan vara
sammansatt av bidrag från flera samtidigt
uppträdande polarisationsfenomen. Bundna laddningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
