Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 5. 5 februari 1944 - Dielektriska egenskaper och genomslagshållfasthet hos fasta isolationsmaterial, av Göte Malmlöw
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-5 februari 1944
143
—— /e/77/0 T
Fig. 6. Grafisk framställning av värmebalansen vid
gränsen till värmegenomslag.
Värmegenomslaget
Genomslagshållfastheten definieras som bekant
som den fältstyrka materialet kan uthärda i ett
homogent elektriskt fält, utan att materialets
isolerande förmåga går förlorad. Hållfastheten är
emellertid inte alltid en ren materialegenskap
utan varierar ofta med en rad olika faktorer,
såsom provets tjocklek, omgivningens temperatur,
kylförhållandena, provtid och spänningens
frekvens. Den är också som nämnts beroende av det
provade materialets elektriska ledningsförmåga,
dielektriska förluster och värmeledningsförmåga.
x\lla dessa faktorers inverkan kunna förklaras av
teorin om "värmegenomslaget", vars mekanism
först klarlades av Liljeblad37. Teorin har
bearbetats av Wagner38, Hayden och Steinmetz39,
Güntherschulze40, Dreyfus41, Rogowski42,
Karman43, Fock44, Moon45, Boning30 och Gemant46.
När man utsätter ett isolationsmaterial för ett
elektriskt fält, får man som vi sett alltid ohmska
förluster och vid växelspänning dessutom
dielektriska förluster. På grund härav stiger
temperaturen i materialet, och om förlusterna stiga med
temperaturen, ökas dessa ytterligare,
temperaturen stiger än mer osv. Är värmeavledningen
tillräckligt god, nås så småningom en
jämviktstemperatur, där den alstrade värmemängden nätt
och jämnt kan bortföras genom värmeavledning.
I den varmaste punkten har man följande
förhållanden. Förlusterna representeras i fig. 6 av
kurvorna Kx, K2 etc. De stiga som vi sett vanligen
med kvadraten på fältstyrkan.
Temperaturberoendet är inom vissa gränser exponentiellt både
för de ohmska och de dielektriska förlusterna.
Den värmemängd, som ledes bort, kan
representeras av en rät linje genom den punkt på
temperaturaxeln, som motsvarar omgivningens
temperatur. När fältstyrkan blivit så hög, att
motsvarande förlustkurva nätt och jämnt tangerar denna
linje, har det kritiska värdet nåtts. Höjes
fältstyrkan ytterligare, komma förlusterna och
därmed temperaturen vid kontinuerlig
spänningspå-känning att stiga oavbrutet, till dess materialet
förstöres och genomslag inträder. Härav förstå
vi, varför alla de nämnda faktorerna komma att
inverka på genomslagshållfastheten. Förlusterna
öka ju, som vi sett, även med frekvensen, och om
tiden för påkänningen göres kort, kan ju
fältstyrkan vara mycket högre än vid kontinuerlig
påkänning, utan att sådan temperaturstegring
uppträder, att materialet helt förstöres; man får
en tidkurva för genomslagshållfastheten.
För den exakta behandlingen av problemet kan man
utgå från de två grundekvationerna44
div (At grad T) + y (grad <p)2 = 0
div [y grad <p) — 0
där <p är elektriska potentialen och At
värmeledningsförmågan i materialet, y är som förut den elektriska
ledningsförmågan. Vid växelspänning tar man hänsyn till
de dielektriska förlusterna genom addering av yrs. Den
första ekvationen säger ju helt enkelt, att den bortförda
värmemängden per volymsenhet skall vara lika med den
alstrade Joulska värmemängden. Den andra ekvationen
uttrycker, att det inte finns några elektriska strömkällor
i materialet. Den första ekvationen omformas genom
multiplikation med (<p — <p0) där <p0 är en villkorlig konstant,
varefter den nya ekvationen adderas till den
ursprungliga. Man får
div [ Ai grad T + y (<p — (p0) grad <p] >= 0
För det endimensionella fallet, fig. 7, kan man lätt lösa
detta ekvationssystem. Man inför därvid följande
förenklande antaganden: all värmetransport sker i z-riktningen;
materialet är fullkomligt homogent och befinner sig i ett
homogent fält; fältstyrkan i materialet är konstant över
hela tjockleken och förändras inte av
polarisationsfenomen; värmeledningsförmågan är oberoende av
temperaturen. Med mycket tunna elektroder och figurens
beteckningar får man, om de vid värmeledningsproblem vanliga
randvillkoren införas,
r,
M
T
d T
Åo A
•V
2 (fi
(7\ - To) = 0
2Å! $Q(T)dT
T
och
2 A, $Q(T)dT — <px2 = 0
h
A2 är värmeöverföringskonstanten vid materialets yta.
Insätter man här ett empiriskt uttryck på specifika isola-
1 — r
tionsmotståndet Q = — av formen Q — Qo e , får man
med
och
2 MQo
c — y- = konst • A
2
<pi = konst • (pi
♦2
P–9»,
Fig. 7. Schematisk bild av elektrodanordningen vid
beräkning av värmegenomslagshållfastheten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
