Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 12. 25 mars 1944 - Utjämningsströmmar, av Erik G W Lindquist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25 mars 19 A A
343
Man ser omedelbart vid jämförelse med ekv. (4),
att detta slags vågor röra sig betydligt
långsammare än de som uppträda på den fria ytan till
ett djupt vatten. Populärt talat kan man säga, att
de interna vågorna röra sig under inflytande av
en genom vätskornas uppdrift reducerad
tyngdkraft, representerad av
Qi
Q2
9
(6)
Vid begränsat vattendjup påverkas även de
interna vågornas svängningsrörelse och ett annat
samband mellan hastigheten c och våglängden
råder än vad ekv. (5) anger. För det fall att det
undre vattenlagrets djup över den fasta bottnen
är Di och att det övre vattenlagret har tjockleken
Do och fri yta, har Stokes härlett följande formel
för en gränsvåg, nämligen
^coth k Di • coth k Di +
— c2 (coth k Ö2 + coth k Di) 9 +
Mr)
Rör det sig om långa interna vågor, reduceras
denna ekvation till
,2 _
Qi — Qz
Qi
9
Di
1 -b
Di
Di
(7)
Med stöd av Froudes modellregel kan man nu
uppställa villkoret för att två strömningsförlopp
i skiktat vatten vid geometriskt likformiga yttre
betingelser skola vara dynamiskt likformiga. Det
blir, att talet
F,
* r eller -/ =
9 L Vg L
(8)
skall lia ett och samma värde i bägge
strömningsförloppen.
I stället för tätheterna qx och q2 kunna vi
införa specifika vikterna y1 och y2, enär y = qq.
Det strömningsförloppen kännetecknande talet
kan då skrivas
antingen
Fs =
n
7i
— Y*
-f- Yi
resp.
gL
(9)
yi — Y*
Yi + 72
gL
eller
Fs =
y i — 72
Yi
resp.
gL
fy i — y 2
(10)
Yi
gL
Dessa modellregler skola nu tillämpas på
Sondéns experiment. I hans uppsats finnas
visserligen icke några sifferuppgifter om
färskvatten-ståndet relativt försöksrännans botten och
storleken av dragningen av den vertikala skärm,
som skilde saltvattenkammaren från
färskvattenbassängen. Under hand har emellertid upplysts,
att man sökte hålla dessa båda storheter lika i
alla experimenten. Med stöd av ekv. (7) kan man
därför vid försöksresultatens bearbetning utgå
ifrån att den för strömningsförloppen
karakteristiska längden har ett och samma värde i
samtliga experiment och följaktligen sätta den till 1.
Talet F., erhåller under denna förutsättning de
värden i de olika försöken, som nedanstående
tabell änger.
Talen Fs äro beräknade under antagande att
g = 9,82 m/s2. Medeltalsvärdet för alla försöken
är 0,655, då nämnda tal beräknas enligt ekv. (9),
och 0,464, då ekv. (10) användes. De största
avvikelserna äro + 4,9 % och — 3,6 % resp.
+ 4,4 % och — 3,2 %. Avvikelserna kunna
möjligen bero på inverkan av viskositeten hos resp.
vattenlager, men sannolikt äro de att hänföra till
observationsfel och viss mindre variation i
luck-dragningen. Ty av Sondéns beskrivning av
rörelseförloppen framgår att turbulensen var väl
utbildad i gränsskiktet mellan de båda vattnen.
På basis av erfarenheterna om vätskors
strömning längs tunna skivor kan man av denna
iakttagelse dra den slutsatsen, att viskositeten icke
har något nämnvärt inflytande,
överensstämmelsen mellan teori och experiment kan därför anses
vara god.
Sondéns experiment kunna sålunda
sammanfattas genom formeln
u = k
9’L
’Yi — y 2
V 7i
där L anger lucköppningens djup under den fria
vätskeytan.
Modellregeln har legat till grund för de
experimentella undersökningar på saltvattnets
upp-trängande i Göta älv och hinder mot denna, som
jag utfört under åren 1938—42 vid Tekniska
Högskolans vattenbyggnadslaboratorium.
Sambundet mellan sp. uikt och strömhastighet hos saltvattnet vid Sondéns experiment.
[-Försöksdag-]
{+Försöks- dag+} 1925 Saltvattnets sp. vikt Salthalt °l 00 [-Temperatur-] {+Tempe- ratur+} °C [-Färskvattnets-] {+Färsk- vattnets+} sp. vikt Observerad hastighet m/s ■ v Vg* enl. (9) Skillnad % v \9* enl. (10) Skillnad %
20/3 1,00212 2,7 11,4 1,0 0,070 0,686 + 4,9 0,485 + 4,4
16/2 1,00577 4,0 5,0 1,0 0,106 0,631 — 3,6 0,448 — 3,2
14/2 1,01289 16,5 14,0 1,0 0,159 0,634 — 3,1 0,450 — 3,0
6/2 1,0208 26,0 5,0 1,0 0,212 0,667 + 1,9 0,475 + 2,5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
