Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 3 juni 1944 - Partiell kontroll av stora tillverkningspartier, av Ivar Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 juni 19 A A
663
1 — sM
n = —[2 N — (M — 1)] (11)
SAAB använder värdet s •= 0,5, vilket med förut
använd terminologi betyder, att konsumentens
risk är 0,5, ett värde, som får anses vara alltför
högt för att man skall få en pålitlig garanti mot
alltför felbehäftade partier. Någon producentrisk
räknar man icke med.
Denna enkla provtagningsmetod kan med fördel
användas för att följa förändringar i kvaliteten
hos tillverkningen. Fig. 3 visar sannolikheten för
m =0 som funktion av feltalet p för givna
värden på n och N. Man finner, att denna sannolikhet
sno varierar starkt med p, så att man vid p = 0,003
godkänner 80 partier av 100, medan man vid
p — 0,023 underkänner lika många. Den frekvens,
med vilken partierna falla igenom vid
provningen, är således en känslig indikator på
kvalitetsförändringar.
Synpunkter på tillämpningen
I Bells system ingår storheten p, det verkliga
medelfeltalet för tillverkningen i fråga. För att
kunna ånge lämpliga provtagningssiffror (n, c)
måste man ha en åtminstone approximativ
kännedom om p. Ofta är denna emellertid bristfälligt
känd och man måste tillgripa ett uppskattat
värde. Ligger detta för lågt, fås ett alltför lågt värde
på Sp och total provning inträder onormalt ofta.
så att provningsarbetet blir onödigt omfattande.
Ligger däremot det uppskattade värdet för högt,
fås sällan total provning, men provgruppens
storlek blir oekonomisk. Ganska snart finner man
emellertid det värde, som ger det bästa
provningsprogrammet. Anmärkas bör, att pmax och
konsumentens risk, dvs. konsumentens^ garantivillkor,
kunna fastställas oberoende av p, vilket
tillgripits för att erhålla minimum av provningsarbete.
I Dreyfus’ förslag spelar pm\n samma roll som p
hos Bell, dvs. den bestämmer producentens risk.
Här har emellertid denna risk för producenten
en större betydelse på grund av den totala
kassa-tionen vid underkännande. Detta system fordrar
emellertid för att fullt utnyttjas inte samma
intima anpassning till själva tillverkningen som Bells
Pmax och därmed också p min [pmaxlpmin = konst.)
fastställas med hänsyn till vad man anser, att
tillverkningen i fråga bör kunna ge.
Man finner således att man för att fullt kunna
utnyttja de teoretiska sammanhangen bör veta
något om kvaliteten hos den tillverkning, som
skall kontrolleras. På dessa statistiska
beräkningar grundade provtagningsmetoder böra
således helst användas i intimt samband med och
anpassas till själva tillverkningen. De äro därför icke
fullt så lämpliga att i sin fullständiga form
införas i generella bestämmelser från en
konsuments sida, t.ex. sådana, som för ammunitions-
tillverkarna utfärdas av de militära
förvaltningarna. Deras införande i dylika, där man över huvud
anser det möjligt på grund av den ofullständiga
garanti, som ligger i deras natur, bör föregås av
statistiska undersökningar i varje särskilt fall
över förekommande kassationsprocent. Detta är
särskilt nödvändigt, om man vill använda Bells
system, mindre vid Dreyfus’. Påpekas bör, att de
flesta i nämnda bestämmelser förekommande
proven av förstörande natur (skjutprov etc.) äro av
stickprovskaraktär och på dylika prov äro nu
givna betraktelser icke utan vidare tillämpliga.
Stickprov
Vi påminna oss den i inledningen nämnda
avsikten med stickprovning, nämligen att
undersöka en egenskap, som kan förväntas vara
gemensam för ett helt parti. Stickprovet användes
således för att avgöra, om så gott som alla
detaljer i partiet äro antingen felfria eller felaktiga
och har en funktion att fylla, endast om man kan
räkna med att något av dessa ytterlighetsfall
föreligger. Man kan då på följande sätt utföra en
beräkning av antalet stickprov enligt samma
sannolikhetslagar, som ligga till grund för de ovan
nämnda provtagningsmetoderna: av de båda
"provgruppsvärdena" n och c sättes det
sistnämnda till noll. Med hänsyn bland annat till att
n skall vara mycket litet vore ett större c-värde
meningslöst.
Antag då, att ett parti har 90 % felaktiga
detaljer. Hur många behöva provas för att man skall
ha 90 % säkerhet för att finna någon felaktig,
dvs. uppfylla kassationsvillkoret?
Den allmänna formeln (1) kan för m = 0 och
litet n samt N och M stora skrivas
Exemplet ovan ger alltså Sn, m, n, o "= 0,10,
alltså säkerheten för kassation = 1 — 0,10 «= 0,90.
Sättes n=2, fås säkerheten = 0,99.
Resultatet kan uttryckas i den enkla regeln: tag
ut ett eller två stickprov, allteftersom säkerheten
för kassation vid 90 % fel skall vara 90 %
eller 99 %.
Litteratur
1. Liljeström, a: Lärobok i sannolikhetslära och
matematisk statistik. Lund 1938.
2. Cramer, H: Sannolikhetskalkylen. Stockholm 1927.
3. Dodge, H F & Bosnc, H G: A Method of Sampling
In-spection. Bell Syst. Techn. J. 8 (1929) s. 613.
4. Dodge, H F & Ro mig, H G: Single Sampling and Double
Sampling Inspection T abies. Bell Syst. Techn. J. 20 (1941)
s. 1.
5. Dodge, H F: Acceptance Rejection Requirements in
Spe-cifications. Proc. amer. Soc. Test. Mäter. Si (1934) del 2
s. 877.
6. Dreyfus, L: Kvalitetsbedömning av stora partier. Tekn.
T. 73 (1943) s. 131.
7. Gyxiænram, K: Partiell provtagning vid Svenska
Aeroplan Aktiebolaget. Tekn. T. 73 (1943) s. I 43.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
