Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 3 juni 1944 - Reaktans og kortslutningskrefter mellom parallelle skinner og ved rektangulære spoler, av K Faye-Hansen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 juni 19 A A
685
De forskjellige formler (6), (6 a) og (6 b) kan
antas å ha omtrent samme nöyaktighet som
denne.
Alle disse formler er oppbygget slik at de hvis
den magnetiske motstånd utenfor lengden oc D
er 0 (f.eks. ved et jernskall med uendelig
perema-bilitet) blir nöyaktig riktige, når der i nevneren
bare står oc uten noe tillegg.
For rektangulære spoler, hvor vikkelformen
ikke er kvadratisk, var også angitt en formel
ba-sert på samme grunnlag, hvorved nevnerens
av-hengighet av forholdet mellom lengde og bredde,
ß, innföres. Den blir imidlertid ikke så enkel som
önskelig for å få uttrykket i nevneren ved
kvadratisk form (/3=1) til å gå over til uttrykket
for parallelle skinner ved ß —> oo.
Når man tenker seg, hvordan kraftlinjenes gang
ved en slik spole må være, er det imidlertid
naturlig å undersöke om man ikke kunde
sammen-sette reaktansen av to deler, en motsvarende et
kvadrat og en motsvarende parallelle skinner for
en lengde (ß — 1) D. Reaktansen vil ikke bli
mindre enn denne sum, men det er sannsynlig at
det eventuelle tilleggsledd blir ubetydelig. Den må
fremdeles förbli nöyaktig riktig, når der i
nevneren ikke er noe tilleggsledd til oc (f.eks. oc—> oo).
Ved de större verdier for oc og/eller q vilde en
slik formel ved y = 0 lyde
L = n2 9,2 D (1 -{-/?) I log —^–
L oc Q
L = rr 4 n D
1—30 + 0,190"
L oc + 0,4 £ + 0,5
+
+ 0,2(a+ ø) + 0,632
+ 0,651
10 ~9H (11)
I ( JU W. J-I1R lü"9 H (10)
ct + (ot + q) ’* + 0,5 Q J
Ved små verdier for (oc + q) blir igjen en
logaritmisk formel å foretrekke
L = n2 9,2 D 2 log —|-
L ° cc + Q
-+ — 1) (log —3—
\ oc~\- Q
Ligning (11) kan kanskje bedre skrives i formen
L = n2 9,2 ö[/?(log + 0,651 j +
+ (log—+ 0,2 (a + e) — 0,019)1 lO-9// (Ila)
\ OC -†- Q / J
Det eventuelle tilleggsledd må antas å være av
störst relativ betydning for ligning (10) jo större
relativ forskjell det er i nevneren for det ledd der
motsvarer kvadratspolen og leddet for (ß — 1).
Det vil innenfor det område, hvor denne formel
bör brukes, i virkeligheten si jo mindre oc er
ihver-fall ved q ^ oc.
For oc ■+ q 0,285, hvor formel 87 i Haks bok2
kan ansees riktig innenfor 1 % à 2 % og ved
oc = q innenfor 0,5 %, har jeg gjort
sammenlig-ningsregning basert på oc ■= q og oc=0
(se tabell 1). Haks formel omskrevet til våre
be-tegnelser blir
- (1+^++N/i-b/m-
V/TT7 2 0,5 0,447 (a + É>)1 fl
r+ /T2^3 2^3 2^ (T-P^-l H (12)
Selv om den nöyaktige verdi ved a >= 0,285,
q = 0, ß 1= 1 etter linear interpolering (tabell X)2
er 16,59 og ikke 16,35, er det tydelig at for de
verdier av a og q, hvor formlene (6) er anvendelig for
kvadratiske spoler, er med nesten samme
nöyaktighet formel (10) — resp. kombinasjon av formel
(6 b) og (1) — anvendelig. Ved store verdier for
ß blir nöyaktigheten snarere öket likesom dens
nöyaktighet for store verdier for a (resp. for
oc + q) nok også ökes.
På den annen side vil den logaritmiske formels
(11) nöyaktighet ökes med minsket (oc + q). Ved
for (ß—1) leddet å anvende formlen (lb) ved
oc = 0 blir forskjellen ved de större ß også meget
liten, f.eks. ved ß<=16 fåes 181,9 n2 D’
■ 10—9 H.
Det bemerkes at alle regninger er utfört med
0,5 m regnestav og at for alle formler er
forutsatt at strömmen er jevnt fordelt over tverrsnittet.
Ved å benytte formel (10) ved oc ^ 0,4 og
formel (11) ved (oc + £>) ^ 0,35 vil feilen neppe
over-stige 2 %, mens for (oc + e) ^ 0,30 formel (10)
og ved (oc + g) ^ 0,5 formel (11) i visse tilfelle
muligens kan få feil gående til 3 %—5 %.
Det er spesielt ved relativt store q og små a
usikkerheten er störst, men det er også på dette
område at det heller ikke finnes "teoretiske"
formler, da innflytelsen av de avrundede hjörner
blir for stor.
Ved store ß, da dette ikke spiller nevneverdig
inn, vil man ved passende valg av formlene
praktisk talt alltid være sikker på å komme innenfor
2 %—3 % av den riktige verdi.
Med hensyn til kortslutningspåkjenningene er
det for siden med lengdene ß’ D bare å legge
sammen etter de tidligere formler for
kvadratspole og parallelle skinner (for disse selvfölgelig
multipliseret med n2). Kreftene blir naturligtvis
störst nærmest hjörnene og avtar utöver.
Det kan være av intresse også å bestemme
kreftene på kortsiden D for å se om de blir nevnever-
Tabell 1. Faktor for n2D10—9.
ß Formel (12) (ID (10) Q = 0 (10)a=e (10)ct = 0
1,0 16,35 16,35 16,04 16,3 16,90
1,1 17,5 17,45 17,15 17,42 18,05
1,5 22,12 21,85 21,6 21,9 22,62
2 27,78 27,35 27,15 27,5 28,35
4 50,15 49,35 49,35 49,9 51,25
8 94,35 93,35 93,75 94,7 97,0
16 182,35 181,35 182,65 184,3 188,4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
