Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 24 juni 1944 - Lyftkraft och bärförmåga hos ett istäcke, av Bertil Löfquist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(764
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 4. Istäckets maximala lyftkraft vid en lång rak vägg.
De första sprickorna uppträda invid
konstruktionen i istäckets undersida, där temperaturen är
0°. För att vara på säkra sidan sättes isens
böj-hållfasthet till 20 kg/cm2 (200 t/ma), då det
gäller lyftkraften.
Den maximala lyftkraften erhålles ur ekv. (12)
och (13). Det visar sig lämpligt att i dessa införa
den totala vattenståndshöjningen h0 = a t0. Man
kan då eliminera t0 ur de båda ekvationerna och
får slutligen det enkla uttrycket
Pm»x= d 0,575 d Votho t/m (14)
I första ögonblicket verkar det egendomligt, att
den maximala lyftkraften skulle vara oberoende
av plasticitetskonstanten och istemperaturen.
Förklaringen är den, att för ett visst värde på
vattenståndshöjningen ho kan samma lyftkraft
uppkomma vid liten plasticitet som vid stor, genom
att höjningen sker långsammare i förra fallet än
i det senare.
Nästan exakt samma uttryck som (14) kan
erhållas direkt ur utgångsformlerna (2) och (3),
om man mellan dessa eliminerar E. Man får då
P = o,577 dVTh t/m
För att få kännedom om uttryckets
användbarhet är det dock nödvändigt att införa plasticiteten
i räkningen.
I fig. 4 har den erhållna slutformeln (14)
uppritats för olika istjocklek. I vissa fall fordras för
att den maximala lyftkraften skall uppkomma,
att höjningen försiggår under mycket lång tid.
Sätter man en tidsbegränsning av t.ex. 4 dygn
Fig. 5. Istäckets utböjning omkring ett cylindriskt föremål
(förträngd längdskala).
(96 h), avskäras kurvorna såsom framgår av
figuren.
Vid små vattenståndshöjningar fås den största
lyftkraften vid snabba förlopp, då utböjningarna
äro helt elastiska. Lyftkraften är då enligt ekv.
(2) proportionell mot höjningen h0 och man får i
diagrammet räta linjer, som utgå från origo.
Lyftkraften vid en fristående konstruktion
Vid konstruktioner med liten utsträckning i plan
kunna de ovan erhållna uttrycken ej tillämpas.
Lyftkraften per längdenhet blir här större genom
att istäcket verkar som en platta på elastiskt
underlag.
Ett hithörande problem behandlades redan 1883
av H Hertz3, som härledde uttrycken för ett
elastiskt istäcke åverkat av en punktlast. Lyftkraften
vid en fristående konstruktion med cirkulär form
i plan kan beräknas med hjälp av ett arbete
av F Schleicher4 i vilken ett stort antal
axelsymmetriska belastningsfall uttömmande behandlats.
Lösningarna erhållas i form av olika slags
cylinderfunktioner, vilka äro tabellerade i Schleichers
avhandling. Cylinderfunktionernas komplicerade
byggnad inbjuder icke till en behandling av
problemet motsvarande den vid en lång rak vägg.
En god uppfattning om förhållandena vid
fristående föremål torde dock erhållas, om isen antas
elastisk och ett medelvärde på
formändringsmo-dulen F införes i stället för elasticitetsmodulen.
Tillämpas detta betraktelsesätt på lyftkraften
vid en lång vägg, finner man att maximala
lyftkraften vid fyra dygns tidsbegränsning kan
erhållas ur de elastiska grundformlerna (2) och (3),
om i dessa införes F "= 3 900 t/m2. Detta kan
därför anses utgöra ett lämpligt medelvärde.
Skillnaden blir för övrigt obetydlig, om man i stället
räknar med t.ex. tre dygns eller fem dygns
tidsbegränsning. Böjhållfastheten sättes liksom förut
till 200 t/m2.
Ekvationerna för lyftkraften och spänningarna
äro ganska långa och fordra för numeriskt bruk
tillgång till tabellvärden, varför här endast skall
anges resultatet av beräkningen för några fall,
som äro av intresse.
Ett istäcke med tjockleken d är fastfruset vid
ett cylindriskt föremål med diametern D (fig. 5).
Böjspänningarna uppnå brottgränsen, då
vattenytan stigit sträckan h. Den därvid uppträdande
största lyftkraften beräknas för olika värden på
d och D.
Betraktar man en fristående påle med diametern
8 i vattenlinjen, vilket svarar mot D<= 0,2 m,
erhållas de lyftkrafter, som visas i fig. 6. Krafterna
äro som synes mycket stora. Vid t.ex. 75 cm
is-tjocklek fås en lyftkraft på 30 t vid en
vattenståndshöjning av 35 cm. Räknad per längdenhet
av omkretsen, blir lyftkraften vid pålen 48 t/m,
medan vid en lång rak vägg lyftkraften enligt fig.
4 endast uppgår till 3,5 t/m för h0 = 0,35.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
