Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 24 juni 1944 - Jordstatisk beräkningsmetod vid kohesionär mark under antagande av sfäriska glidytor, av Gösta Bjurström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(770
TEKNISK TIDSKRIFT
V
Fig. 2. Halvsfår, där den skuggade delen sammanfaller med
markytan. Det starkt skuggade området, som ligger mellan
de parallella streckade linjerna, är den del av lastytan, som
beröres av skredet.
Fig. 3. Snitt genom sfärens medelpunkt, vinkelrätt mot
y-axeln. dz är avståndet mellan två med xy-planet parallella
snitt och xo är medelpunktens eller rotationsaxelns höjd
över markytan.
den sfäriska kalotten kan uppta med avseende
på vridningsaxeln z.
Det moment, som lasten q kg/cm2 framkallar i
samma sfäriska kalott, fås enligt följande. Det i
fig. 4 starkt skuggade längdelementet av
belastningsytan med bredden b betraktas. Man får
elementets bredd = R sin Vi^ sin #
elementets längd = 2 sin ftR sin Vi
varav elementets yta
R • sin Vi • dft sin $ • 2 sin # • R sin Vi
Momentarmen är
R sin Vi eos ■&
varav momentet
dM = q • R sin Vi’ d& ’ sin & • 2 sin # ■
* R sin Vi ’ R sin Vi * eos #
Totala momentet blir
Si
M = 2 J q • R sin Vi • dft • sin & • 2 sin #R •
o
’ sin Vi’ R sin Vi’ eos #
som förenklat ger
■&X
M = 2 q R3 sin3 yi Jsin2 # eos 0 dft
o
varav
varav
M — qR3 sin3 vi sin8
O
(5)
Vid jämvikt är (4) t= (5) varav
2
-3
som förenklat ger
q R3sin3 Vi sin3#i=4 r R3|eos2v arccos dy
eos vi
eos y
Q • * • i « T1 9 eos Vi , . .
7-sm vi sin eos v arccos-du> (6)
6 t o eos v
R sin vi —
1 — eos
Enligt fig. 4 fås
eos ß =
R sin vi — a
R sin vi
som insatt i (5) ger
„ 2 a3 . 3 2 3 sin3#i
M=3«(1-cosW° S" 3 ? (1 —costfi)’
som kan förenklas enligt
A/ = |ga3(cot‡)3 (7)
Genom derivering av (6) och (7) med avseende
på Vi fås för ekv. (7)
dM 2 3 / <M2 —1 1 dØi
dvi= 3 ’M^TJ
(8)
Figr. 4. Sfärens skärning med markytan. Den skuggade
delen mellan de parallella streckade linjerna är den del av
belastningsytan, som beröres av skredet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
