Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 27. 8 juli 1944 - Ny metod för harmonisk analys och ny mekanisk analysator, av E L
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
15 juli 1944
833
Fig. 2. Konstruktion av deltonerna hos
ursprungssvängningen genom vektoriell
addition av impulsernas motsvarande
d eltoner.
Fig. 3. Konstruktion av deltonerna för
en rektangulär kurva.
Fig. 1. Uppdelning av en funktion i delimpulser; a.
delim-pulserna avbildade var för sig, b. impulsernas deltoner,
c. fasvinkeln hos varje l:a delton jämfört med
ursprungs-svängningen.
Ny metod för harmonisk analys och ny mekanisk
analysator. Man uppdelar en godtycklig kurva i ett antal
impulser, vilka var och en uppdelas i sina komponenter,
grundton och övertoner. Om impulsen tas tillräckligt liten
kan man med god approximation anse impulsen
rektangulär. Alla deltonerna, såväl grundton som övertoner, få
samma amplitud, som i fallet fig. 1 med 18 impulser per
period uppgår till Va av impulsens amplitud. Fasvinkeln
för l:a deltonen är samma som för impulsen, för 2:a
deltonen är fasvinkeln lika med impulsens vinkel
multiplicerad med 2 osv. Man kan nu erhålla den n:te deltonen
i den ursprungliga svängningen genom vektoriell addition
av alla de n:te deltonerna till de olika impulserna. Denna
addition kan ske grafiskt eller också med hjälp av en
automatiskt arbetande apparat, som senare skall beskrivas.
Den grafiska konstruktionen framgår av fig. 2, 3 och 4.
De olika impulsernas l:a deltoner avsättas efter varandra
Fig. 4. Konstruktion av deltonerna för en sågtandskurva;
ren vektoriell addition t.v., förenkling i förfarandet genom
föraddition av vissa vektorer t.h. De streckade partierna
komma att ta ut varandra.
ined sina vinklar (vinkeldifferensen är i det angivna fallet
20°) och ge så l:a deltonen till amplitud och fas. För
erhållande av 2:a del tonen avsättas samma vektorer men
med dubbla vinklar, för 3:e deltonen multipliceras
vinklarna med 3 osv. Vid vissa kurvor kan det vara
fördelaktigt att först addera tillsammans vissa vektorer,
varigenom konstruktionen blir enklare.
För den mekaniska konstruktionen är den av
vektorerna bildade kurvan av intresse. Av fig. 3 se vi att
vektorkurvan blir en cirkel vid konstant amplitud på
ursprungskurvan. Man kan visa, att krökningsradien hös
vektorkurvan skall vara proportionell mot amplituden på
ursprungskurvan. Man kan vidare visa, att
vinkelhastigheten med vilken de små bågarna hos vektorkurvan
uppritas skall vara konstant och proportionell mot deltonens
ordningstal. Principerna för den mekaniska
kurvanalysa-torn äro därmed givna. Två valsar sitta på en axel driven
av en elektrisk motor vars hastighet lätt kan regleras. En
parallellstyrd arm föres så att den följer kurvan. Armen
är försedd med två rullar. Den ena B trycker ett runt
rit-papper mot den roterande valsen, så att papperet föres
med. Den andra rullen A trycker papperet mot underlaget,
så att den punkten blir stillastående, dvs. papperet roterar
kring punkten A. Om man betraktar C som
begynnelsepunkt, som är given av att armen då står på funktionens
nollinje, och tänker sig en penna fäst vid bordet i denna
punkt, beskriver pennan den angivna vektorkurvan på
papperet. Själva kurvan är inte nödvändig, det räcker med
begynnelse- och slutpunkt. Om 2:a deltonen skall
uppritas, ges den under ritpapperet liggande valsen dubbelt
så hög hastighet genom omställning av en kuggväxel.
Sedan nolläget inställts utmärkes begynnelsepunkten med
en blyertspenna, en period av kurvan föres förbi med
lämpligt inreglerad hastighet under det att armens spets
följer kurvan. Sedan en period passerats sättes ett. nytt
fig. 5. Kurvanalysatvriis principiella konstruktion.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
