- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 74. 1944 /
1103

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 23 september 1944 - Bidrag till lösning av spikens problem, av Adolf Anzelius - SVR, av R S

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

23 september 19 A A

1103

Bidrag till lösning av spikens problem

Docent Adolf Anzelius, Stockholm

Problemet att finna deformationen av
stavfor-miga kroppar, helt eller delvis omgivna av
elastiskt medium, uppträder vid flera tekniska frågor.
Den teoretiska behandlingen har hittills
grundats på ett antagande, härrörande från
Zimmermann, och som förutsätter proportionalitet
mellan trycket och den elastiska förskjutningen i
varje punkt av staven. Detta antagande leder till
matematisk förenkling, i det stavens deformation
kan beräknas utan hänsyn till det omgivande
mediets. En enkel överläggning visar emellertid,
att Zimmermanns antagande icke kan vara
riktigt.

Spikens problem behandlas här vid enskärig
träförbindelse, varvid kopplingen mellan spikens
och träets deformation beaktas. Den matematiska
behandlingen grundar sig därvid på följande tre
förutsättningar:

experimentella undersökningar ha visat, att om
trycket mellan trädelarna är tillräckligt,
överföras dragkrafterna genom friktionskrafter i
beröringsytorna utan någon relativ förskjutning;
det elastiska trämediet anses därför fungera som
om någon skarvyta icke funnes;

hittillsvarande teoretiska undersökningar visa,
att spänning och deformation mycket snabbt
avtona inåt mediet; spiken kan därför matematiskt
betraktas som oändligt lång;

om spikens krökning är svag, blir
spänningsfördelningen runt omkretsen i stort sett
densamma som vid motsvarande tvådimensionella
problem; lösningen av detta problem visar sig ge
en jämn fördelning runt den cirkulära konturen.

Med dessa tre antaganden kommer spikens
utböjning u [z) och trycket q [z) mellan spik och
trä att satisfiera ekvationerna
+ 00

iK(C,z)q(Od:=u{z)—Uo(z)
— 00

E i = — q U)
dz

där ii o [z) är den mediets deformation, som skulle
åstadkommas av de på träförbindningen
verkande yttre krafterna, om spiken icke funnes.
Kärnan K (t, z) är bildad av fundamentallösningarna
för det elastiska mediet.

DK 621.886.2.01

Ekvationssystemet löses med tillhjälp av
Fou-rierintegraler, och man finner

+ 00

ü(z) =

V2 71 / E 1 x4 H [x) + 1
— 00
+ 00

V o (æ)

d x

r\ El C x^Vo[x) -iXzj

q{z)=-mhtthw+T’ d

+ 00

där

V o [x)

=vàJu°

(z)eixz dz

Sammandrag av uppsats i Tekniska Skrifter nr 107 (1944).

och H [x) kan framställas genom besselska
funktioner med imaginärt argument

H [x) = ß Ko (a x) + y a x K\ (a x)

Här är a spikradien samt ß ocli y
materialkonstanter för träet.

Med ett antaget yttre kraftsystem, som
motsvarar den enskäriga förbindningen, är v0 [x)
beräknad, och lösningarna u [z), q [z) samt böjande
momentet på spiken siffermässigt uträknade för
ett speciellt fall.

Resultaten tillåta därefter en kontroll av
Zimmermanns antagande. Det visar sig, att
förhållandet mellan tryck och förskjutning icke är
konstant, så som den äldre teorin förutsatte.

SVR. Den organisationsnämnd, som våren 1944
förberedde bildandet av Sveriges Högskoleutbildade Väg- och
vattenbyggares Riksförbund (SVR), utarbetade ett
stadgeförslag, som utsändes den 7 maj till alla kamrater, vilkas
adresser då voro kända. Vid det stiftande mötet den 22
maj godkändes i huvudsak förslaget och beslöts enhälligt
förbundets bildande. Samtidigt tillsattes styrelse och
revisorer för år 1944 med uppgift att fullfölja
organisationsarbetet. Förtroendemän blevo: vattenrättsingenjör R
Smedberg (ordförande), vattenverkschef G Björkholm (vice
ordförande), civilingenjör S Hultquist (sekreterare), kapten
Pedro Hellström (skattmästare), kapten T Åström,
fastighetsdirektör F Persson, tekn. dr S O Asplund, major G
Traneus, kapten C-A Byström samt civilingenjörerna E
Frang, T Hedbäck och E Larsson.
Förbundet har till uppgift att sammansluta de
högskoleutbildade väg- och vattenbyggnadsingenjörerna i Sverige i
syfte att upprätthålla en god och värdig kåranda samt att
främja medlemmarnas sociala och ekonomiska intressen
jämte i samband därmed stående utbildnings- och
yrkesfrågor. Ett förtroligt samarbete skall upprätthållas med
Svenska Teknologföreningen. R s

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:28:56 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1944/1115.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free