Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 28 oktober 1944 - Stereoorientering med hänsynstagande till vidvinkelobjektivets felteckning, av Percy Tham
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1236
TEKNISK TIDSKRIFT
form av en parallax Ap, vilken kan uppdelas i
en horisontalkomposant Apfl och en
vertikal-komposant A pv. Inverkan av
horisontalkom-posanten har, som nämnts, behandlats i den
nyssnämnda artikeln. På analogt sätt
kommer här problemet rörande vertikalparallaxernas
inflytande att närmare undersökas. Härledningen
förutsätter härvid teoretiskt stränga lodbilder.
Man inser emellertid lätt att resultaten äga
praktisk tillämpning även på lodbilder med viss
nadir-distans.
Den av felteckningen alstrade vertikalparallaxen i
matematisk form
Fig. 2 framställer de båda bilderna / och II hos
ett stereopar ined basavståndet b. Bildparets
stereoområde är markerat med en grövre linje. Ett
koordinatsystem (x y) väljes med origo i
bildcentrum Ci och med abskissaxeln gående genom
bildcentrum C//. Vertikalparallaxen i en punkt
P, orsakad av felteckningen betecknas slutligen
med dpv.
I anslutning till ovannämnda artikel skrives
fel-teckningskurvan under den matematiska formeln
v = II{r)
där v t= felteckningen och
ri= radiella avståndet från bildcentrum.
Man erhåller då
Il{Vx*-\-y2) • y
dp„ =
. _n(\r[b-x?+y*)-y
PtU +
Enär felteckningen endast har positiva tecken,
erhålles alltså
dpc = zt [dpt, — dpVII) =
Il[]/^ry2) ■ y Il(V[b-x]* + y~2) • y
V*2-fy2
V(b-x†+y2
Ett numeriskt genomförande av beräkningen
ställer sig emellertid alltför opraktiskt och
tidskrävande. Därför har vid behandlingen en
grafisk väg valts.
Fig. 2. Schematisk
framställning av
de horisontal- och
vertikalparallaxer,
som i en
godtycklig punkt inom
stereoområdet uppkomma på grund
av felteckningen.
Fig. 3. Detalj av
diagrammen utvisande
konstruktionen av nollkurvans
horisontella mittre del.
Grafisk bestämning av vertikalparallaxernas storlek
inom stereoområdet
Den grafiska behandlingen av problemet har
utförts i anslutning till den matematiska
härledningen. Basavståndet har sålunda för en och
samma undersökning givits ett konstant värde,
motsvarande en viss övertäckning i stråkled. På
detta sätt har undersökningen genomförts för fem
olika övertäckningar, nämligen 55, 60, 65, 70 och
75 %. Samtliga beräkningar ha utförts för en
konstant flyghöjd över mark, i detta fall 4 000 m,
vilket för brännvidden 20 cm motsvarar en
fotograferingsskala av 1 : 20 000.
Kurvornas konstruktion, som utförligt beskrivits
i ovannämnda artikel, kommer här icke att
närmare beröras. Det må emellertid omnämnas, att
den punktvis utförda konstruktionen, vilken
självfallet endast genomförts inom en av diagrammens
kvadranter, omfattat ej mindre än 200—300
punkter för vart och ett av de fem diagrammen.
Särskild omsorg har ägnats nollkurvans
konstruktion. Det visade sig nämligen förenat med
vissa svårigheter att utreda sträckningen av dess
horisontella mittre del på grund av att den
vertikala symmetriaxeln själv är en nollinje.
Konstruktionsförfarandet kunde ej utan vidare ge
anvisning härom beroende på att det i denna del av
diagrammet rör sig om mycket små belopp. En
närmare analys gav emellertid på ett enkelt sätt
den verkliga sträckningen inom denna del, såsom
närmare framgår av fig. 3. På den vertikala
symmetriaxeln finns nämligen en "dubbel
nollpunkt" nämligen den punkt, där även själva
felteckningen absolut sett är noll. Denna nollpunkt
är enligt felteckningskurvan i ovannämnda artikel
belägen på 140 mm avstånd från de båda
bildcentra. Uppdras nu de båda cirkelbågarna i
diagrammet, med radien 140 mm och
medelpunkterna i de båda bildcentra, inses lätt — med
utgångspunkt från de antagna
teckendefinitionerna för vertikalparallaxerna — att den övre av de
båda cirkelbågarna ger minusvärden för
vertikalparallaxerna, under det att den undre ger
plusvärden. Följaktligen kan nollkurvan ej skära
någon av dessa cirkelbågar. Den måste därför gå
genom deras skärningspunkt, dvs. genom den
"dubbla nollpunkten". Kurvan skär härvid den
vertikala symmetriaxeln under rät vinkel.
Som lätt inses bilda såväl basen som dess
mitt-punktsnormal symmetrilinjer i diagrammet. Om
sålunda för en viss punkt inom stereoområdets
vänstra hälft punktens avbildning i bild I faller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
