Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 45. 11 november 1944 - Grafiska hjälpmedel för beräkning av tryckluftledningar, av P A Geijer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 november 1944
1305
där
Ap — tryckförlusten i kg/cm2,
Qi=m3/min fri luft som genomströmmar ledningen,
L = ledningslängden i m,
rf = inre rördiameter i tum,
P;;= begynnelsetrycket i ata,
Ci = en konstant
Hj (log L-log 10)
Denna formel innehåller endast lätt bestämbara variabler
men är dock ganska ohanterlig, då uträkningen måste
göras med hjälp av räknesticka eller räknemaskin och
tabeller. En grafisk lösning av ekvationen ligger närmast
till hands, och fig. 1 visar formel (2) utformad som
led-linjenomogram. Konstruktionen av detta tillgår på
följande sätt:
Genom logaritmering av formel (2) erhålles
log Ap>= 1,852 • log Q + logL—5 • logrf —1,148 • logP —1,973
Uttrycket uppdelas i tre delar där
log L — 5 log d i= Ei
1,852 log Q + Et — 1,973 c:
£2—1,148 logP.= E3
(3)
(4)
(5)
Nomogrammets första avdelning representerar log L •—
— 5 log c?— Ei. Gränserna för L och d väljas och ha i
detta fall satts till 10 resp. 5 000 och 1 resp. 5. En
lämplig modul Mi bestämmes, och med utgångspunkt från
skalans nollpunkt [L — 10) avsättes utefter ordinatan en
längd motsvarande Mi (log 5 000 — log 10). övriga värden
på skalan erhållas enklast genom projektion från en given
log-skala, t.ex. ett vanligt log-papper (se fig. 2).
Maximi- och minivärdena för Ei bestämmas med hjälp av
ekv. (3) och skalan graderas.
Ei min ,= log 10 — 5 • log 5 «= — 2,4950
Eimaxi— log 5 000 — 5 log 11= 3,6990
Totala längden av skalan Et, vilken avsättes utefter
abskissan, blir
Ma [3,6990 — (— 2,4950) ]
Väljes en modul M11= M2 blir diameterlinjernas
lutning = 45° men M2 kan även väljas större eller mindre
än Mi. I detta fall har av utrymmesskäl Ms satts lika
med Mi/2, varför linjernas lutning blivit brantare.
I ekv. (3) insättes nu ett värde på d och några värden
på L. För t.ex. di— 1 och L — b 000 erhålles
Ei = log 5 000 — 5 ’ log 1 •= 3,6990
På samma sätt bestämmes värdet för d =\ och L=10.
De så erhållna värdena inprickas på de linjer, som
motsvara resp. L .== 5 000 och L — 10, varefter punkterna
sammanbindas. Denna linje representerar alltså rf 1= 1.
Ytterligare en diameterlinje beräknas och övriga linjer erhållas
genom projektion.
Som framgår av fig. 1 omfattar nomogrammet för 1"
ledningar endast längder från 10 till ca 230 m och för 5"
ledningar längder från 500 till 5 000 m. Denna begränsning
av nomogrammets omfattning har gjorts av utrymmesskäl
Sökt log-skala
10
5000
1000
Fig. 3. Bestämning
av ledlinje och
diameterlinjer. 70
-2,0 -1,0 0 *1,0 *7,0 +3,0 MZE,
Fig. 2. Projektion av given
logskala.
och valts så, att de vanligast förekommande
ledningsdiametrarna resp. ledningslängderna medtagits.
Den form, som nomogrammet nu har, medger avläsning
av Ei på abskissan, men för konstruktion av del II måste
värdena överföras till denna dels ordinata (se fig. 3).
Detta utföres med hjälp av en ledlinje (streckprickad på
fig. 1 och 3), vilken erhålles på följande sätt:
Från nollpunkten på skalan M2E1 dras en vertikal linje
och från en godtycklig punkt på skalan M1E1 en
horisontell linje. Som framgår av fig. 3 blir placeringen av
linjernas skärningspunkt och därmed även ledlinjens läge
beroende av läget på den godtyckligt valda punkten på
skalan M1E1. Här har denna punkt, som ju måste bli
nollpunkt på skalan M1E1, valts så att ledlinjen ligger intill de
vanligast förekommande ledningsdiametrarna.
Skalan M1E1 graderas nu med utgångspunkt från
noll-linjen och samma modul användes som till ordinatan i
första delen. Ytterligare en punkt på skalan bestämmes
och ledlinjen inritas. Eftersom samma modul använts för
de båda ordinatorna får ledlinjen samma lutning som
diameterlinjerna. Alla möjliga kombinationer av ekv. (3)
kunna nu via ledlinjen överföras till nomogrammets andra
del, som är konstruerad på liknande sätt som den nu
beskrivna del I. Maximi- och minimivärdena på £2
beräknas och skalan inritas på abskissan. I ekv. (4) insättes
ett värde på Q, och några värden på Ei. Hjälpvärdena £2
uträknas och punkterna inprickas, varefter en linje dras,
vilken alltså representerar det insatta värdet på Q.
Ytterligare en linje bestämmes lämpligen på detta sätt och de
övriga projiceras med hjälp av en log-skala. För
konstruktion av ledlinjen avsättes skalan £2 utefter skiljelinjen
mellan del II och III.
Även nomogrammets sista del är konstruerad på
liknande sätt som tidigare beskrivits. Då, enligt ekv. (5),
£3 — log A P, erhåller skalan A P sin rätta gradering då
£3 avsättes för konstruktion av ledlinjen. Två punkter på
skalan A P utväljas, t.ex. £31= — 2,0 och £3= 0, vilka
enligt ekv. (5) motsvara Ap ==0,01 resp. AP=1,0. övriga
värden erhållas genom projektion.
Det inritade exemplet kan betyda:
Givet: L ~ 100 m,
rf = 2",
O = 5,0 m3/min fri luft,
P — 7,0 at ö (på nomogrammet har inritats P
uttryckt i at ö).
Sökes: A P som avläses till 0,06 kg/cm2.
Man kan även utgå från att Ap = 0,06 och t.ex. söka
ledningslängden L. Med utgångspunkt från Ap ==0,06 dras
då en horisontell linje fram till ledlinjen och från de båda
linjernas skärningspunkt en vertikal linje till P\— 7,0. Från
denna punkt dras en horisontell linje till ledlinjen i del II
toch därifrån en vertikal linje till den linje som motsvarar
Q — 5,0. Härifrån dras en horisontell linje till ledlinjen i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
