Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 47. 25 november 1944 - Insänt: Munch-Petersens formel för sanddrift, av Sv. Svendsen och Valdemar Rang - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25 november 194A
1371
Fig. 1. Havsvindens uppbromsning över land.
Jag hoppas att snart kunna resa "derover" och konstatera
faktum. På den svenska östkusten, med dess hårda östliga
stormar, luta träden enligt vad jag erfarit icke ut mot
Tiavet.
Jag ber här få påpeka, att enligt Munch-Petersen har den
landvind, som går fram emellan strandlinjen och en linje
i vinkel 1 : 10 mot denna, stor betydelse för sanddriften —
se fig. 2 s. 1101; inverkan av vinden vinkelrätt mot
stranden elimineras, då trädlutningen projiceras på
strandlinjen.
Vid tillämpandet av metoden måste man ta hänsyn till
att längden / av den fria vattenyta, över vilken vinden
passerat, har betydelse för våghöjden och därmed för den
materialförande kraftens riktning. Svendsen försummar
detta helt, då han fortsätter med att den materialförande
kraften runt Skånes kust skulle ha samma västliga
riktning som de förhärskande västliga vindarna. Vid skånska
sydkusten äro de sydöstliga stormarna värst. På grund av
det stora vattenområdet i sydöst och den sanddrift, som
förekommer på vissa ställen, har igensandning av några
hamnar ägt rum.
Jag är Svendsen tacksam för hans intresse men beklagar,
att han på detta sätt felbedömt min metod.
De naturföreteelser, vilka inverka på materialtransporten
utmed kusterna, äro mångahanda och kunna, som
Svendsen till sist påpekar, icke sammanpressas i en enda formel.
Avsikten med min artikel var huvudsakligen att ge en
tumregel eller en lätt användbar metod för bestämmande
av sanddriftens riktning, då vindobservationer för längre
tidsperioder saknas. Jag förutsätter, att den, som till
äventyrs tänkt tillämpa metoden, tillräckligt satt sig in i dess
motivering, så att han icke kritiklöst använder den i
sådana speciella fall som t.ex. på en flack udde.
Till belysande av hur havsvinden bromsas över land
bifogas ett diagram, som är hämtat ur Rogge, "Ausrüstung
der Seehäfen mit landfesten Pollern". Exemplet avser
nordlig vind över det flacka nordvästra Tyskland. En
reduktion med 50 % av vindstyrkan har således inträffat redan
efter 15 mils passage över land.
Figuren har ursprungligen varit införd i O von Schubert,
"Wirkungen des Reibungsunterschiedes über See und Land
auf die Luftströmung im Bereich der Deutschen Bucht’’ i
Ann. Hydrogr. u. Maritimen Meteorologie, juli 1926.
Valdemar Rang
Problemhörnan
Problem 10/44 var följande: "Ett antal lika stora cirkulära
och jämtjocka plattor med radien r äro staplade på
varandra. Vilket är det största ’överhäng’, som kan bibringas
den översta plattan relativt den understa?"
Om plattornas radie är r blir maximala överhänget för
r
2 plattor givetvis—. Placeras dessa två plattor ovanpå en
tredje visar en enkel tyngdpunktsbestämning att överhänget
mellan de två understa plattorna kan göras lika med
Generellt gäller att successiva överhängen kunna ut-
r r r r
tryckas genom den harmoniska serien 0, —, —....––-
2. o 4 n 1
om n är totala antalet plattor. Totala överhänget y blir för
2 plattor y = r • 1
3 plattor • 1,5
5 plattor • 2,083 . ..
10 plattor • 2,828 ...
Anmärkningsvärt är att man redan med 5 plattor når
helt utanför bottenplattan med den översta, vilket lätt kan
visas genom experiment. Med en kortlek bör man
teoretiskt kunna komma till y .= r • 4,518 ... om r är kortens
"radie".
Söker man bygga ett valv genom att på varandra stapla
lika stora byggnadsstenar enligt denna princip, når man
fram till en "harmonisk" båge, som osökt leder tanken
till gotisk stil. Frågan må~ gå vidare till hrr arkitekter om
något historiskt samband existerar mellan dessa båda
företeelser.
Fig. 1.
Det generella uttrycket på överhänget, om n är antalet
n
oå bottenplattan staplade element, är u = r • V —, som
n
enligt Euler kan skrivas
1
C + ln n +
där
och
2 n n(n+l) n (n + 1) (n + 2)
C c= Eulers konstant .= 0,577 215 664 90 . ..
o2 — —r, Cla = „.
12 12
1
19 1 f
°4 = 80’ °*= * K
(k — 1 — x) d x
x)(2 — x).„.
Det kan ha sitt intresse att se hur stort y blir för vissa
enkla värden på n:
n 1
10
100
1 000
10 000
105
y = 1
2,928
5,187 .
7,485 .
9,787
12,090
n = 106
1010
1012
1020
CO
14,392 ...
23,603 ...
28,208 . ..
46,628 . . .
O©
Denna utredning har ingivits av dr John Tandberg.
Uppgiften har på snarlikt sätt behandlats av bl a. hrr Arne
Norrman, Viktor Sjödin, Ivar Eriksson, D Lorentzon,
N F Enninger, Uno Olsson samt av sign. Be.
Problem 12/44. Bevisa att alla tal, som bestå av p — 1
lika siffror, äro jämnt delbara med p om p är ett primtal
större än 5.
Problemhörnan tar alltjämt gärna emot nya förslag till
uppgifter, vilka honoreras efter införandet. Problemförslag
böra åtföljas av lösningar! A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
