Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 17 mars 1945 - Sprödhetsegenskaper hos stålplåt St 37, av Cyrill Schaub
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 mars 1945
317
Huvudspänningshypotesen är den äldsta
hypotesen och ger mycket dålig överensstämmelse
med experimentella resultat. Som synes är
flyt-gräns- resp. brottgränsytan i detta fall sluten.
Extremt höga allsidiga tryckspänningar skulle
enligt föreliggande hypotes leda till plastisk
formförändring resp. brott i materialet, en
slutsats som står i strid med säkra experimentella
erfarenheter.
Tö jningshypotesen
Materialets anstränkning ø/ identifieras med en
ideal spänning, som enligt Hookes generaliserade
lag svarar mot den numeriskt största i punkten
uppträdande elastiska töjningen eller stukningen
Oj — Oi — V (ök + Oi) max
där v <= Poissons tal.
Flytgräns- resp. brottgränsytan enligt denna
hypotes framgår av fig. 2 b. Som synes
representeras denna även här av en sluten
parallellipi-pedisk yta. Töjningshypotesen har länge inom
den maskintekniska hållfasthetsläran varit den
dominerande men den lider av samma
principiella brister som huvudspänningshypotesen.
Man har på senare tid övergivit denna hypotes.
Skjuvspänning shypotesen
Materialets ansträngning o, identifieras med
den numeriskt största
huvudspänningsdiffe-rensen
Oj — I Oi-Ole max
Flytgräns- resp. brottgränsytan enligt denna
hypotes visas i fig. 2 c. Som synes representerar
den av denna omslutna volymen en med
rymd-diagonalen koncentrisk cylindervolym med
sex-kantig begränsning. Enligt
skjuvspänningshypo-tesen kan materialet utan plasticering eller brott
tåla hur stora spänningar som helst bara den
största spänningsdifferensen håller sig inom
flyt- resp. brottgränsen. Föreliggande hypotes
ger inom vissa områden väl med den
experimentella forskningen överensstämmande
resultat.
Fig. 3. Generalisering, t.v. av skjuvspänningshypotesen, t.h.
av deviationshypotesen.
Fig. 4. Meridiansnitt
av flytgräns- och
brottgränsytan;
sega och spröda
områden i
spänningsrummet.
Deviationshypotesen
Materialets ansträngning Oj identifieras med en
ideal spänning, som svarar mot den av
spän-ningsdeviatorn i punkten uppmagasinerade
elastiska energin
Oj — o’ — \lo\ -(- ö22 + O23 - öl 02 - 02 O3 - O3O1
Flytgräns- resp. brottgränsytan enligt denna
hypotes, fig. 2 d, omsluter en med
rymddiagona-len koncentrisk cirkulär cylinder. Även enligt
deviationshypotesen kan materialet tåla hur
höga allsidiga spänningar som helst utan att
plasticeras eller brista. Skillnaden mellan
skjuv-spännings- och deviationshypotesen är praktiskt
mycket liten men den sistnämnda är av
matematiskt enklare uppbyggnad och därför att föredra.
Som synes äro de båda sista hypoteserna
in-varianta mot överlagring av ett allsidigt
spänningstillstånd. Nu har emellertid erfarenheten
visat att ett allsidigt tryck aldrig kan bringa ett
material till bristning eller ens plastisk
formförändring. En allsidig dragspänning däremot måste
på grund av materialets alltid förefintliga inre
defekter förr eller senare leda till brott.
Samtidigt ha experimentella undersökningar visat att
materialets brottgräns undergår en höjning vid
närvaro av ett allsidigt tryck. Förbättringen är
givetvis olika för olika material. På grund av
ovanstående måste brottgränsytorna enligt de
båda sista hypoteserna för att kunna
överensstämma med den empiriska forskningens resultat
modifieras i enlighet med fig. 3. Som synes
uppvisa brottgränsytorna en topp på den positiva
rymddiagonalen, svarande mot det värde på den
allsidiga dragspänningen för vilket materialet går
till brott.
En teoretisk beräkning ger vidare vid handen
att det "vinkelräta" avståndet mellan ett visst
godtyckligt spänningstillstånd och
rymddiagonalen i spänningsrummet är lika med
materialansträngningen
Oj —o’ = \l (T2! + (T22 + O2 3-tf 1 <7,1-02 03-Ö3Ö!
enligt deviationshypotesen. Då flytgräns- och
brottgränsytorna för kvasiisotropa metaller äro
rotationssymmetriska kring rymddiagonalen, kan
man ånge en enkel plan grafisk framställning av
ett materials hållfasthetsegenskaper genom att
avbilda ett meridiansnitt av gränsytorna, fig. 4.
Belastas materialet med ett spänningstillstånd
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
