Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 17 mars 1945 - Insänt: Grafiska hjälpmedel för beräkning av tryckluftledningar, av P A Geijer - Problemhörnan, av A Lg - Beriktigande, av C G Brodén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 mars 1945
327
Grafiska hjälpmedel
för beräkning av tryckluftledningar
Genom ett påpekande av civilingenjör L Felländer har
jag uppmärksamgjorts på att den i min uppsats i Tekn. T.
1944 s. 1303 framdeducerade formeln (2) icke har blivit
fullt korrekt. I härledningen står:
2,06
1 G0,148
där G är vikten av den per tidsenhet genomströmmande
luftmängden uttryckt i kg/h. Insättes Q i stället för G fås
ß-_^_
P (0-60-P)0’148
G skall emellertid sättas lika med ^ • 60 • P ’ y = Q • 60 ■ y.
Enligt Hiitte 22:a uppl. del 1 är
ß — 6,02 • d ~ • (yp ■ w) ~ °’148
Med
w • yp ■ d2 ■ ti • 602 w- yp • d2
G =
fås
och
1 0002 -4 353,7
353,7 • G
•Vp =
ß = 6,02 • (353,7)~0’148 ■ G"0’148 • d0’296 • d~°>269
_ 2,526 • d0’027
P ~ G0,148
Då varierande värden på d ha ringa inverkan på
motståndskoefficienten kan diametern sättas till 100 mm och
man får då
o 2,86
Insättes
’ q 0,148
.0,027
^2’526 >0,148
och om med y avses specifika vikten av fri luft vid 760 mm
Hg och 15°C fås
Q1’852 • L 1
Ap =
4,973 .p 127
Den tidigare angivna formeln avviker alltså något från
ovanstående. Felen vid beräkning med hjälp av den förra
bli emellertid icke större än ± 5 %, varför de konstruerade
nomogrammen mycket väl kunna användas för praktiskt
bruk. Anmärkas bör att ß i artikeln felaktigt angivits till
2,06 . 2,86
0 148 1 stället för Q vilket värde använts vid
beräk-G ’ G ’ L
ning av nomogrammen. P A Geijer
Problemhörnan
Problem 2/45 var följande:
"En tunn stav med längden
21 stödes på sätt fig. visar
mot en vertikal vägg och en
kurva. Hur skall denna vara
beskaffad för att staven i
varje läge skall vara i
jämvikt? Friktionen försummas."
Vi ha att göra med tre
verkande krafter: stavens tyngd,
Q, normalkraften från
väggen, V, och trycket från kurvan, K. Då friktionerna
försummas, kan något resulterande vridmoment icke
förekomma, varför alla tre krafternas verkningslinjer måste gå
genom samma punkt, nämligen B. Vidare måste stångens
tyngdpunkt, T, alltid befinna sig på en och samma nivå
oberoende av fp, då ju något arbete icke uträttas vid dess
förflyttning.
Rent geometriskt erhålles av fig.:
TB = 1 eos <p; TP — TB eos <p\ y >= TP eos <p
v y i=l eos3 <p (1)
AB l sin <p-, AP = AB sin <p\ x == AP sin <p
V y i= Z sin3 <p (2)
Om man mellan (1) och (2) eliminerar <p, erhålles den
sökta kurvans ekvation, som blir
2 2 2
+ y^ = i*
och vilken representerar en asteroid (astroid), dvs. en
fyr-spetsad hypocykloid. Den explicita formen för den
kurv-del, som intresserar oss, blir tydligtvis
y = -(/’/>-*/*)!
Problemet kan lösas på flera andra sätt. En variant är att
i stället för ekv. (2) införa
dy
dx
— cot cp
(3)
1
(4)
varefter 9o elimineras mellan (1) och (3) med påföljande
integration.
En tredje metod består i att man betraktar den sökta
kurvan som en envelopp till den nedre stavhälften l, när
denna med sina ändpunkter glider efter y- resp. x-axeln.
För staven gäller ekvationen
x _ y
l sin cp l eos (p
Genom partiell derivering med avseende på <p erhålles
_ x cos<p _ ^sin<P = o /5\
sin2 (p eos2 (p
Man får kurvans ekvation genom alt eliminera <p mellan
(4) och (5).
En fjärde metod, slutligen, ligger i att inan studerar
tyngdpunktens ordinata, vilken må betecknas y. Då är
dy
d(p
Vidare är rent geometriskt
y = y — x cot <p + / eos <p (7)
Genom derivering av (7) och kombination med (3) och (6)
erhålles kurvans ekvation som förut.
= 0
(6)
Problem 2/45 har lockat en stor mängd lösare, av vilka
flera ha angivit mer än en lösningsmetod. Hr E Palmblad
har i sin lösning härutöver visat att stavens övre ändpunkt
rör sig i en ellips, övriga problemlösare äro L E Lindfors
(Helsingfors), A Häggblom (Mariehamn), V Jarulf
(Köpenhamn), H Carlsson, E L Johansson, R Kjellberg, A
Larsson, C-G Lilje, D Lorentzon, P G Mellgren, A Nilsson.
U Olsson, P Oredsson, E Schoerner, S Sundin, K J E
Westerberg, T Ygge samt sign. B An, Castella, J Dn, H Nn,
W R U samt Ög.
Problem 4/45. Vår jord anses vara ca 2 miljarder år
gammal. Hur mycket radium (atomvikt 226 och
halveringstid 1 600 år) kan man härvid vänta att finna i 1 ton uran
(atomvikt 238 och halveringstid 4,5 miljarder år)? Urans
omvandling till radium tänkes ske direkt. A L(j
Beriktigande: I min anmälan av civilingenjör O Svahns
bok "Ekonomiska synpunkter på grovsvarvning" framhölls
att de båda konstanterna Ä3 och ku äro lika. Detta gäller
då den rena skärtiden och den tid under vilken
maskinmatningen är tillslagen sättas lika och med bibehållande
av de gjorda förutsättningarna i övrigt. Om dessa tider ej
sättas lika, bli As och ku ej lika, och detta fall avses i
Svahns skrift. Vid behandlingen av sambandet mellan de
båda storheterna har denne alltså ej gjort sig skyldig till
något förbiseende. C G Brodén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
