Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 20. 19 maj 1945 - Beräkning av värmebehovet för uppvärmning av bergtunnlar, av Erik O Jonsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
19 maj 1915
581
Beräkning av värmebehovet
för uppvärmning av bergtunnlar
Civilingenjör Erik O jonsson, Stockholm
I berg insprängda rum utföras oftast i form
av cylindriska tunnlar, vars längd vanligen är
stor i förhållande till deras bredd och höjd. Man
kan visa, att värmebehovet för upprätthållande
av en viss övertemperatur i ett dylikt rum är
mindre än motsvarande värmebehov för en
cir-kulärcylindrisk tunnel med samma omkrets och
yta, som i båda ändar är försedd med
halv-sfäriska avslutningar. Problemet kan därför
approximativt förenklas till att avse värmebehovet
för ett cirkulärcylindriskt rum, som i båda ändar
avslutas med halvsfärer med samma radier som
cylindern.
Stationärt temperaturtillstånd
För plana, cirkulärcylindriska och sfäriska
väggar med värmeledningstalet X och konstant
tjocklek b, respektive r2—rl5 som per tidsenhet
och enhet av innerytan tillföras värmemängden
q, gälla vid fortvarighetstillstånd och mot
väggytan vinkelrät värmeström (dvs. plan vägg med
stor yta, cylinder med stor längd och hel sfär)
följande uttryck för differensen —mellan
inner- och ytterytornas temperaturer
plan vägg:
— #2 = q ,
cirkulär cylindrisk vägg:
— $2 = o -v ln —
X Fi
sfärisk vägg:
ßi — #2 = q
(r2 — fi) r2
X ri
(1)
(2)
(3)
Sammandrag av Tekniska Skrifter nr 112 (1944).
/X7/KJ/&r
ha/i/sfar
DK 536.68 : 624.19
622.481
Om de väggar, som begränsa ett slutet uppvärmt
rum, överallt äro jämntjocka och av samma
material men olika krökta, blir värmeströmmen ej
vinkelrät mot väggytan, och ovan angivna
formler äro då ej längre giltiga. Det verkliga
värmebehovet för ett sådant rum är alltid större än
det med tillhjälp av ekv. (1), (2) och (3)
beräknade. För en av två halvsfärer och en
mellanliggande cirkulärcylinder med inre radien ru
längden lrx och yttre radien nrx (fig. 1) är
skillnaden mellan dessa värmebehov mindre än
Qi = y2jin,jl(0i —0»)
Fig. 2 visar värden på för olika värden på n
och l. Om de enligt ekv. (2) och (3) beräknade
värmebehoven för den cylindriska och de sfäriska
delarna betecknas med Qcoch Qs, har man således
det verkliga värmebehovet
Q»<Q«+Q*+Q< (4)
Icke stationärt temperaturtillstånd
För väggar, som från tidpunkten t f= 0, då
väggens temperatur överallt är #=0, tillföras
en konstant värmemängd per tidsenhet, erhållas
följande uttryck för temperaturen
För en plan vägg, begränsad av xt=0 och x t=
i= oo, som från ytan x*=0 tillföres
värmemängden q per tids- och ytenhet, har man vid mot
ytan x ]= 0 vinkelrät värmeström
=
xY.
Vji
1
(5)
Fig. 1.
Fig. 2. yj som
funktion av l med n som
parameter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
