Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 23 juni 1945 - Internationella prototyper, riksprototyper och huvudlikare, av Torsten Swensson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 juni 1945
685-
Jämförelse mellan kilogramprototyp och huvudlikare
V äg ning s princip
Vägningens princip grundar sig därpå, att två
massor äro lika, om deras tyngder äro lika, då
de befinna sig på samma plats, dvs. under samma
tyngdacceleration g, och i lufttomt rum. Under
förutsättning att den använda vågen är exakt
lik-armig med armlängden I fås vid jämviktsläge, om
två vikter mi och m2 placeras på respektive
vänster och höger vågskål
g • mx-1<= g • m2’ l
ffli i= m2
Tyngdkraftens acceleration utgår sålunda ur
ekvationen på grund av att tyngdkraften verkar
lika på båda vikterna, detta naturligtvis endast
under förutsättning, att vikternas tyngdpunkter
ligga på samma horisontalnivå. Det kan
omnämnas, att enligt redogörelse från den danska
meterkommissionen användes en likarmad våg, där
normalvikten och den vikt, som skulle bestämmas,
placerades på olika höjder med en differens av
12,3 cm, varvid en korrektion av 0,0386 mg måste
anbringas på grund av att tyngdaccelerationen
var olika i de olika lägena. I medeltal erhålles en
felbestämning av 0,3 mg för 1 kg vid en
höjdskillnad av 1 m. Vid komparation mellan
riks-prototypen och huvudlikaren är, om de stå på
samma horisontalnivå, differensen mellan deras
tyngdpunkter 7,5 mm, vilket orsakar en obetydlig
korrektion av 0,002 mg.
Nu äro emellertid vågarmarna aldrig lika långa
med den exakthet, som erfordras vid en första
rangens komparation. Om 1 kg skall bestämmas
med en noggrannhet av ± 0,01 mg dvs. på 10—8 av
massan och den ena vågarmen är 20 cm lång,
uppstår en felvägning av detta belopp, om den
andra vågarmen är 20 cm + 0,002 /t och inga
korrektionsbestämningar göras. En ändring av
0,002 ja kan uppkomma genom en obetydlig
temperaturskillnad hos vågarmarna, uppgående
endast till 0,0005°. Vid noggranna vägningar kan
sålunda vågen aldrig injusteras till tillräcklig
lik-armighet, utan olikarmigheten måste elimineras,
vilket sker genom Gauss’ metod. Denna utföres i
princip så, att den obekanta vikten väges, dels då
den befinner sig på den vänstra och dels på den
högra vågskålen. Antag att vågarmarnas längd är
v (vänster) och h (höger) samt den obekanta
vikten X. Befinner sig denna på vänster vågskål
inträder jämvikt om den högra vågskålen belastas
med Ah och om den befinner sig på höger
vågskål om den vänstra vågskålen belastas med At.
Man får då
X • v = h’ Ah
Av-v= Xh
och sålunda
X2vh=AvAhvh
Fig. 4. Komparator.
eller
X blir sålunda det aritmetiska mediet av Av och
Ah, om dessa äro mycket nära lika, vilket alltid
är fallet vid uppvägning på goda likarmade vågar.
Då massbestämning är baserad på en
kraftjämvikt vid samma acceleration, kunna ovan angivna
formler icke gälla, om andra krafter än
tyngdkraften inverka. När vägningarna icke företas i
lufttomt rum kommer emellertid luftens
upptryck att inverka enligt Arkimedes princip.
Upptrycket på varje vikt är lika med den
undanträngda luftens tyngd. Om de båda massorna
fflj och m2 ha tätheterna och q2 bli deras
volymer — och —. Vägas de i luft med täthe-
Qi Q2
ten Å bli massorna av de undanträngda
luftvolymerna Å—- och A •—. De uppåtverkande
kraf-ßl £>2
terna bli sålunda g • Å • — och g ■ l • — och jäm-
Qi Qi
viktsekvationen blir, under förutsättning av
fullkomlig likarmighet
mi . mz.
gmi — g–/ = gm*—g–X
Q i Q 2
eller
. ,/mi mA
mi = m2 + å–-1
\ Qi Qi>
Den sista termen, luftkorrektionen, kan uppnå
avsevärda belopp i förhållande till den
noggrannhet, med vilken massan önskas bestämd. Vid
komparation mellan riksprototypen av platina-iridium
och huvudlikaren av förgylld mässing är
volymskillnaden ca 75 ml, varför luftkorrektionen
uppgår till ca 90 mg, då 1 ml luft i medeltal väger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
