Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 29. 21 juli 1945 - Värmespänningar i ett rör, av Emil Palmblad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
/// juli 1945
823
utsidan:
öx = 10 906 — 5 516 In 10i= — 1 795 kg/cm2
Härtill komma växelspänningarna, + 445 och
— 490 kg/cm2. Materialets ansträngning är alltså
störst på den vattenkylda insidan och spänningen
växlar där oupphörligt mellan
Oma*t= + 3 259 + 445 = + 3 704 kg lem’
Omin r= + 3 259 — 490 p= + 2 769 kg/cm2
Det var för mycket för materialets hållfasthet och
förde till brott. Det visade sig också att brotten
alltid gingo ut från kolvstängernas insidor
vinkelrätt mot axeln.
Fig. 2 visar grafiskt spänningarnas förlopp.
Exempel 2. Fabriksskorsten. En rund
fabriksskorsten är ett typiskt exempel på ett rör, som är
utsatt för värmespänningar. Största svårigheten
ligger här i att riktigt ånge materialkonstanterna,
E, G, m och oc. Angående oc kan väl värdet
0,000006 anses riktigt. Svårare är att träffa
riktigt val för E och m, i synnerhet som det icke är
fråga om värdena för teglet såsom sådant, utan
för det färdiga murverket, för vilket man finner
varandra motsägande uppgifter i litteraturen.
Dessutom torde siffrorna vara olika för dragning
och tryck. För vår beräkning måste vi anta ett
sannolikt medelvärde och bestämma oss för E 1=
= 14 000 kg/cm2 och m — 4. Då blir G’=5 600
kg/cm2. Temperaturskillnaden mellan murverkets
in- och utsidor anta vi till 150°G vid foten och
75°C i toppen. Skorstenens form, geometriskt
förenklad, anta vi enligt fig. 3.
För temperaturfunktionen [ekv. (8) ], t =a ln r—-
— b, bli båda konstanterna negativa, emedan
värmet här flyter inifrån och utåt genom
murverket; vi finna för skorstenens nedre del med
r„ = 425 och r» = 300 cm siffervärdena a = —
— 430,65 och b<= — 2 606,33, alltså
t=2 606,33-430,65 ln r (18)
Konstanterna A, B och k få vi genom att sätta in
värdena på a och b i ekv. (12). Gränsvärdena på
Or äro här, som förut, noll. Vidare utföres
integrationen ekv. (14) efter insättning av ekv. (18)
i denna. Den därvid förekommande integralen
j* r ln r d r har, som bekant, värdet r ln r/2 —
— r2/4 + C. Px är denna gången icke noll, utan
skorstens totala vikt i kg, taget med minustecken,
alltså Pxj= — 2 600 000 kg. Sifferräkningen ger
A ’=0,014377
B = — 135,535
k = —0,0002542
Med dessa värden insatta i ekv. (11), (12) och
(13) få vi slutligen följande ekvationer för
beräkning av spänningskomponenterna
(?*= 48,232 lnr — 293,61 (19)
ar = 24,116 lnr + 1 506 792 : r2 — 154,30 (20)
øp = 24,116 lnr— 1 506 792 : r2 — 130,19 (21)
Summan or+ op blir här först ox när man
från-dragit spänningen ox~ — 9,13 kg/cm2 till följd
av skorstens egen vikt.
Vi intressera oss närmast för ytspänningarna,
framför allt för eventuella dragspänningar på
yttersidan. Värme spänningen ox är = op emedan
här or = 0. Som den emellertid helt eller delvis
kompenseras av axialspänningarna till följd av
egna vikten måste periferispänningen op här vara
störst. Skulle alltså sprickor i murverket uppstå,
så måste de löpa vertikalt, som erfarenheten
också visar. Som motåtgärd användas i praktiken
ringar av plattjärn, antingen på yttersidan,
synbart, eller, för utseendets skull, inlagda i de
horisontala murfogarna nära ytan. Ringarna måste
dimensioneras kraftigt och ej läggas alltför långt
ifrån varandra om de skola uppfylla sitt ändamål.
Vårt exempel ger följande värden för
spänningarna, ekv. (19) —(21)
Utsidan Insidan
kg/cm2 kg/cm2
0* = —1,71 —18,51
<V= 0 0
Op1— + 7,42 — 9,38
-f- Op är tydligen för stort, varför
förstärknings-ringar måste tillgripas. En exakt beräkning av
dem är svår att genomföra och dessutom
behäftad med så stor osäkerhet, att dess praktiska
värde vore ringa. Vi approximera därför: för att
minska op, exempelvis till + 4 kg/cm2, vore
närmevis en kraft per m skorstenshöjd av
100 ’ 125 (7,42 — 4,00) <= 42 750 kg
erforderlig, som vid 1 200 kg/cm2 påkänning
kunde upptas av ett plattjärn med ca 35 cm2
tvärsnittsarea per m höjd.
I skorstenens övre del bli spänningarna under
de gjorda antagandena
Utsidan Insidan
kg/cms kg/cm2
Ox = + 4,06 —4,34
or = 0 0
op = + 4,06 —4,34
Med minskad belastning genom egenvikt närma
sig Ox och Op varandra och bli i toppen lika,
förutsatt, att formlerna då ännu gälla. Emellertid
torde också i skorstenens övre del fara för större
Fig. 3. Huvudmått
för fabriksskorsten.
Fig. 4.
Spän-ningskuroor för
fabriksskorsten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
