- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 75. 1945 /
971

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 36. 8 september 1945 - De ekonomiska gränserna för mekaniseringen, av Ragnar Liljeblad

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

15 september 1945

971

Vi sätta f= f[p)

och erhålla härigenom

w=f(py+p†{p)

(3)

(4)

Det gäller nu att söka det värde på p som gör y
till ett minimum. Vi erhålla härigenom såsom
förut berörts den mekaniseringsgrad, som ger den
lägsta arbetstiden inom näringslivet per
"konsumtionsvaruenhet". Jag skall här icke
framde-ducera några generella formler för detta optimala
värde på p resp. y eller ingå på några allmänna
resonemang över huruvida den extrema punkten
som motsvarar y’ i= 0 möjligen även kan vara
ett maximum. Ett sådant allmänt resonemang
leder nämligen lätt på villovägar, något som
överingenjör Forsbergs utredning också visar. Jag
skall i stället försöka att direkt få fram vissa
egenskaper som funktionen f[p) måste uppfylla.

Till en början är det klart att vid p == 0 måste
f[p) gå mot oändligheten. Skulle vi försöka
tillverka våra komplicerade konsumtionsvaror
endast med hjälp av händer och tänder, skulle detta
tydligen ta en praktiskt taget oändlig tid. Vidare
är det klart att när p går mot oändligheten måste
f[p) bli lika med noll och detta redan av
definitionen på p; p i= oo betyder nämligen att all
arbetskraft är koncentrerad inom
produktionsvaru-industrin, och någon arbetskraft eller arbetstid
förekommer alltså ej inom
konsumtionsvarunäring-arna. Slutligen måste p ’ f [p) gå mot oändligheten,
när p går mot oändligheten. När ingen arbetskraft
längre förefinns inom
konsumtionsvarunäringar-na, kunna nämligen inga konsumtionsvaror längre
komma fram ännu mindre distribueras, och
totaltiden för framskaffande av en
"konsumtionsvaruenhet" måste följaktligen växa över alla gränser.
Näringslivet har blivit en jättekvarn, som mal i
tömning ungefär som gamla
bränslekommissionens beryktade trätugg.

En funktion som uppfyller alla ifrågavarande
villkor utgöres av

/(P) = |

9

ffp)

(5)





O / S» 3 p

Fig. 1. f (p) och y som funktion av p för n ,= ’/,.

där 0 < n < 1*. Vi erhålla alltså
k . k

eller

ijer

varav

k , (i—n)

y = ~n -f k • p

r

dp

n

_h 1

ymin — K ,1-n

n • (1 — n)

(6)

(7)

(8)

För n = 1/2 dvs.

blir

och

f(p) =

Vi

p<= 1
y*=2 k

(9)
(10)

p = 1 betyder tydligen att arbetstiden inom
pro-duktionsvaruindustrin är lika stor som inom
kon-sumtionsvarunäringarna. I fig. 1 förefinnas
kurvor för f[p) och y under förutsättning att ni=1/2-

Den givna framställningen är något förenklad.
Man kan tänka sig en och samma
mekaniseringsgrad p, definierad enligt det föregående, vid olika
teknisk utveckling. Under sådana omständigheter

k

kan man egentligen ej sätta 11= / [p) = ^ där k

och n betraktas som universella konstanter. Man
får i stället tänka sig att storleken av k och
eventuellt n bestämmes av den just rådande
effektiviteten av den tekniska apparaten. På så sätt
erhålles en hel kurvskara, uttryckande y som
funktion av p. Med stigande teknisk utveckling
sjunker k och stiger eventuellt n, varvid minimet med
ökande n förskjutes mot högre värden på p. Då
n aldrig kan överstiga 1 kan ymin emellertid aldrig
understiga k.

Att Forsberg kunnat tänka sig möjligheten av
en kurva för kostnaden, som börjar vid ett ändligt
relativt lågt värde, stiger till ett maximum och
därefter sjunker mot 0, måste bero på att han
tänkt sig möjligheten av en sådan form på
funktionen f[p), som strider mot de av mig ovan
uppställda villkoren**. Den funktion han valt är vis-

* I Forsbergs ovannämnda artikel finnes för den analoga funktionen
t (b) även denna funktion föreslagen, ehuru blott som ett alternativ
och utan restriktionen att n måste vara mindre än 1.
** I Forsbergs avhandling talas visserligen om funktionen f (b) i
stället för f (p) beroende på att han som jag förut nämnt ej antagit
kostnaderna för produktionsmedlen beroende av arbetslönen.
Principiellt ändrar detta dock ej vad som ovan sagts om den form
Forsberg valt för funktion f.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:30:09 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1945/0983.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free