Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 22 september 1945 - Sammanlagring av varaktighetsdiagrm, av Arne Bergholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 september 1945
1035
Sammanlagring av varaktighetsdiagram
Civilingeniör Arne Bergholm, Bofors
För att kunna planera anläggningar, som skola
förse ett samhälle eller en industri med t.ex.
vatten, måste man kunna förutberäkna hur stor
vattenförbrukningen kommer att bli. Detsamma
gäller givetvis vid planering av anläggningar som
skola producera eller distribuera elektrisk energi,
ånga, lysgas m.m.
I bästa fall har man tillgång till direkta och
regelbundna mätningar av t.ex. totala
vattenförbrukningen i hela samhället eller hela
industriföretaget. I så fall gäller det bara att
sammanställa de befintliga förbrukningsvärdena på ett
överskådligt sätt. Detta sker ofta bäst genom att
man uppritar vattenförbrukningens
varaktighets-diagram, fig. 1, som konstrueras på följande sätt.
Antag, att man har tillgång till 720 värden, som
uppmätts en gång i timmen under en månad;
72 av dessa värden understiga 52 m3/h, 144
värden understiga 68 m3/h osv. En tiondel av de
uppmätta värdena understiger således 52 m3/h, två
tiondelar understiga 68 m3/h osv. Vid
konstruktion av varaktighetsdiagrammet avsätter man på
ena axeln en skala för vattenförbrukningen och
på den andra en skala, som går från noll till ett.
Sedan inprickas punkterna (52; 0,1), (68; 0,2) osv.
Punkterna förbindas, och med hjälp av den
erhållna kurvan kan man direkt avläsa t.ex. att
vattenförbrukningen under hälften av månadens
timmar understigit 90 m3/h och under 0,9 ’ 720 i=
i= 648 timmar understigit 130 m3/h. Den
återstående timdelen av månadens timmar har
således vattenförbrukningen överstigit 130 m3/h.
Ordinatan i det varaktighetsdiagram som kon-
o
Fig. 1. Varaktighetsdiagram.
I)K 519.283
struerats anger sannolikheten för att
vattenförbrukningen vid en på måfå väld tidpunkt
understiger t.ex. 52 m3/h. Antalet mätningar, då detta
inträffat, dividerat med totalantalet mätningar
utgör nämligen enligt sannolikhetslärans
grundsatser ett närmevärde på sannolikheten för att
vattenförbrukningen understiger 52 m3/h. Detta
närmevärde blir ett tillförlitligare mått på
sannolikheten ju fler mätningar, som ligga till grund
för varaktighetsdiagrammet. I arbeten, som
behandla statistik eller sannolikhetskalkyl, kallas
den konstruerade kurvan "fördelningskurva".
Vattenförbrukningen X är exempel på en
"statistisk variabel". Fördelningskurvan
(varaktighetsdiagrammet) änger således sannolikheten F, för
att den statistiska variabeln X skall understiga ett
visst värde X. Ofta anges i
varaktighetsdiagrammen i stället sannolikheten för att X överstiger
ett visst värde Xa. Skalan för X avsättes då
vanligtvis utefter den vertikala axeln.
I de flesta fall har man inte tillgång till värden,
vilka göra det möjligt att direkt upprita
varaktighetsdiagrammet för den totala förbrukningen,
utan man känner blott varaktighetsdiagrammen
för de olika konsumenter, vilkas sammanlagda
förbrukning utgör totalförbrukningen. I så fall
ikan man ofta konstruera totalförbrukningens
varaktighetsdiagram genom sammanlagring av
delförbrukningarnas varaktighetsdiagram.
Om förbrukningen hos en konsument varierar
helt oberoende av förbrukningen hos en annan
konsument så kunna varaktighetsdiagrammen
sammanlagras enligt gängse metoder*. Om
förbrukningarna uppvisa samvariation måste
hänsyn tas härtill vid sammanlagringen. Det är
därför viktigt att kunna avgöra, när
förbrukningarna verkligen äro oberoende av varandra eller icke.
Korrelation
Fig. 2, 3 och 4 äro avsedda att illustrera hur
förbrukningsvärdena hos två konsumenter A och
B kunna variera oberoende av varandra eller icke.
I det fall som demonstreras i fig. 2 uppvisa de
båda förbrukningskurvorna inga gemensamma
drag. Samtidigt med att förbrukningen A vid
* Olika metoder för sammanlagring och deras praktiska utförande
beskrivas utförligt i Salin, j: "Wahrscheinlichkeitsberechnungen in
der Kraft und Wärmetechnik." Acta Acad. Aboensis, Math. et
Phys. 9 (1936) h. 6.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
