- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / Årgång 75. 1945 /
1153

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 42. 20 oktober 1945 - Koniska skals användning inom maskintekniken, av Bertil Hagström

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

20 oktober 19A5

1153

verkliga förhållandena. En viss
krängningsstyvhet föreligger nämligen alltid hos den ring, som
man svetsar fast vid kanten. Antagandet kan dock
godtas i de flesta fall, enär felet icke torde ge
upphov till vilseledande resultat.

Efter genomförandet av dessa operationer
erhåller man så för varierande topp vinkel hos
könen följande värde på /

f = ■ [2,58 • /eos cc • j/-| — v • sin ct]

där E ’<—— elasticitetsmodulen,
•v 1= Poissons tal,

som i diagramform återgivits på fig. 3 för två

olika värden på —.

o

Förskjutningen hos kanten av en plan skiva,
som angripes av samma last p, blir

Man ser av dessa samband, hur avsevärt mycket
större förskjutningen / på grund av en och
samma kantbelastning p blir, om centrumskivan göres
konisk i stället för plan. Redan vid ett värde på
halva toppvinkeln i könen av 87°, vilket svarar
mot en lutning hos generatrisen av 20 : 1 mot
rotationsaxeln, blir / tre gånger så stor som hos den

R

~ 15. Om sistnämnda värde

plana skivan, om

o

ökas till 75, blir / sju gånger så stor hos könen
som hos den plana skivan; / ökas sedan alltmera,
ju spetsigare könen göres.

Meridianspänningens inverkan på deformationen
/ är i allmänhet mycket liten i förhållande till
ringspänningens, då lasten p är riktad radiellt i
förhållande till rotationsaxeln. Endast då cc är
mycket nära lika med n\l kommer den att
nämnvärt inverka på /. Den kan därför vanligen
försummas. Samma förhållande råder beträffande
meridianförskjutningen v. Ännu mindre
inverkan ha de på utböjningen g hos kanten parallellt
med rotationsaxeln under inverkan av en jämnt
fördelad axiell last p längs kanten, 0111 bara
toppvinkeln i könen är tillräckligt stor. Man får där
för vid de aktuella konerna med god
approximation följande uttryck på utböjningen g (fig. 4)

plan skiva: g ~ ^ 3,47 ^

ö2

kon:

tg2 cc-2,58 • /eos oc • j/

P

Ed

Rp

Även i detta fall har utböjningen hos en plan
skiva påverkad av samma last angivits i figuren*.
Redan vid den trubbiga kon, där tgct äri=20,

blir g omkring respektive ~ av den plana
skivans utböjning om — är lika med 15 resp. 75.

Fig. 5. Den yttre kanten av könen uppstyvas av ett band,
som belastas med en radiellt riktad punktlast P.

En betydande uppstyvning av centrumet i axiell
led erhålles således redan vid en mycket trubbig
kon.

Ofta kommer könen, som tidigare framhållits,
att infogas som centrum i en ring. Om
belastningen på ringen är symmetrisk, vållar
dimensioneringen inga egentliga svårigheter. Om
belastningen däremot är osymmetrisk, låter det sig
praktiskt icke göra att exakt beräkna samtliga
påkänningar i könen. Man kan emellertid genom
att göra vissa förenklade antaganden
approximativt beräkna de viktigaste av dem. Ett vanligt
belastningsfall är, att kanten av ringen påverkas
av en radiellt riktad punktlast p på det sätt, som
framgår av fig. 5. Detta belastningsfall har därför
undersökts litet närmare.

Om man i första hand betraktar könen som en
membran, så kommer den yttre lasten på denna
att inskränka sig till skjuvspänningen mellan
ringen och kanten av könen. Av symmetriskäl
måste normalspänningarna ha sitt maximivärde
i meridiansnitten ^ = 0 och I dessa snitt

äro överspänningarna av samma skäl lika
med noll. Om ringen är mycket styv, kan man
vidare utan risk att begå något större fel
anta att normalspänningarna äro noll och att
skjuvspänningarna ha sitt maximivärde då # i—
«=ji/2.

Hur spänningarna variera mellan dessa snitt är
givetvis svårare att säga. Det ligger emellertid nära
till hands att anta, att de variera sinusformigt
med Jämviktsekvationerna för skalelementet

p

ff sirxp t

R (t-eos fi)-c,

m[



Mß, = M+ H ■ R(l — eos ■&) — —g— ■ sin & —
— J sin <p ■ R {1 — eos (& — tp)} J d(p



* Se t.ex. Schleicher, F: Kreisplatten auf elastischer Unterlage.
Berlin 192C.

Fig. 6. Beräkning av bandet, fig. 5.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:30:09 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1945/1165.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free