Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 9 mars 1946 - AB Svenska Kullagerfabriken - Krüger-Ljungman AB - Skånska Ättikfabriken AB - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 mars 1946
255
AB Svenska Kullagerfabriken, Göteborg. Broschyren
"SKF—Hofors Bruk" innehåller dels en inledande historik
och dels en beskrivning av själva rörelsen. Hofors Bruk
har numera en götproduktion av ca 120 000 t om året och
är som kvalitetstålverk troligen ett av världens största
med avseende på produktionen. Broschyren har fått ett
vårdat typografiskt utförande.
Krüger-Ljungnian AB, Stockholm. Cirkulären nr 246
och 247, vilka komplettera firmans huvudkatalog, redogöra
för elektrolytisk matarvattenbehandling. Broschyren
"Vattenrening" innehåller bl.a. en beskrivning av vattenanalys
och beräkning av vattenfilter samt redogörelse för firmans
tillverkning av större och mindre
vattenreningsanläggningar, elektroskyddsinstallationer m.m.
Skånska Ättikfabriken AB, Perstorp. Katalogen
"Skiktad isolit", avsedd att underlätta valet mellan olika
isolit-kvaliteter.
Problemhörnan
Problem 2/46, vars uppgift var att utgöra en övning i
ekvationslösning, hade följande lydelse: "Tre motstånd,
vilkas resistanser utgöra x, y resp. z ohm, äro kopplade i
triangel enligt fig. 1. Resulterande resistansen mellan
hörnpunkterna
B och C uppmätes till a ohm,
Beräkna härav x, y och z."
Direkt erhållas följande grundekvatio-
tioner:
1 1 1
• = + ,
x y + z
=i+4-
y z + x
= ’+ 1
z x + y
Fig. 1.
som efter
övergå till
xy + xz .= a {x + y + z)
yz + yx <= b [x -f- y + z)
zx + zy,= c (x + IJ + z)
nämnarnas bortskaffande
(1)
(2)
(3)
Mellan (1) och (2) resp. mellan (1) och :(3) elimineras
(x + !/ + ■?), varav
bxy + bxz i= ayz + uyx
cxij + cxz >== azx + azy
Genom kombination av dessa två ekvationer kan man
uttrycka exempelvis x och y i z:
b —c
b — a — c
• z
Efter insättning av dessa uttryck i någon av
ursprungsekvationerna erhåller man
ab + bc + ac— - (er + b2 + c2)
+ c
ab + b c + ac
^(cr+b2 + c2
a + c — b
osv.
Denna lösning har insänts av T Krog (Drammen). Ungefär
samma lösningsmetod har använts av T Ygge, E Ekestubbe
samt av "Gillis". Den sistnämnde påpekar att vardera av
a, b och c tydligen måste vara mindre än summan av de
båda övriga motstånden.
I övrigt har de flesta problemlösarna i sina uträkningar
infört a + & + ct= 2 fi, varigenom lösningen formellt sett
kan uttryckas enklare, exempelvis på följande sett:
x\= a +
(R-b){R — c)
R — a
Denna behandlingsmetod har valts av E Aug. Forsberg, G
Salomonsson, E Wrennö, D F Larsson, J O Rundgren, E
Seger, E Palmblad, N F Enninger samt Th. Pn. Hrr Ög,
H L—n samt Uno Olsson ha angivit, att uppgiften kan
lösas även genom stjärn-triangeltransformation enligt
Ke-nelly. Ersätter man triangeln med en stjärna enligt fig. 2,
erhåller man med angivna beteckningar
a = Rbo + fico
b = Rao + fico
C = Rbo + Rao
Rao -
Rbo =
fico =
b + c
a + c — b
a + b — c
Transformationsformeln
Fig. 2.
Rab =
Rao • Rbo
Ro
där
— = — + — + —
Ro Rao Rbo Rcc
ger härefter samma resultat som nyss.
Slutligen kan uppgiften lösas geometriskt på följande av
sign. C W angivna sätt:
Upprita en triangel med sidorna a, b och c och
konstruera de vidskrivna cirklarna! Dessa cirklar få radierna
r1} r2 och r3. Sträckan r i= rx + r2 + r3 avsättes längs de i
fig. visade bissektriserna, varefter från de så erhållna
punkterna linjer dras vinkelrätt mot sträckorna r.
Snittpunkterna med de förlängda triangelsidorna bestämmer
sträckorna x, y och z, som representerar de sökta
motstånden. Det elementära beviset för konstruktionens
riktighet härledes ur relationen
x - -ra osv.
n
där fi =z — (a + b + c) enligt föregående.
Problem -4/46. Hur länge bör man spela på
penninglotteriet för att med (50 %) sannolikhet vinna högsta
vinsten? Varje månad sker dragning mellan 400 000
lott-nummer. Det antas att man köper en lott per månad.
A Ly
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
