Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 16 mars 1946 - Deformationer och spänningar i gummi-metallfjädrar, av Alfred Lilliendahl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
282
\ TEKNISK TIDSKRIFT
belastnings- resp. spänningsfördelning över hela
vidhäftningsytan.
I verkligheten ter sig saken helt annorlunda.
Gummit är inkompressibelt och fjädringen kan
endast åstadkommas genom gummikroppens
deformering. Vid belastning deformeras
gummikroppen tills den i sidled förskjutna gummimassans
återställkrafter uppväga den yttre belastningen.
Ett cylindriskt element sväller alltså ut åt
sidorna under belastningen. Tänker man sig gummits
fjäderverkan ersatt med spiraler skulle man få
ungefär den i fig. 2 visade bilden. Redan av denna
tankegång framgår att den yttre vertikala
belastningen i stor utsträckning framkallar horisontalt
betonade spänningar i gummikroppen.
Spänningsförhållandena bli lättast förklarliga
om man utgår ifrån en gummikropp med starkt
överdriven deformation. Gummikroppen i fig. 3
har således av en belastning P sammanpressats
så hårt att ungefär halva gummimassan kommit
att ligga utanför gummikroppens återstående och
likaledes i stark spänning befintliga cylindriska
del. Genom många försök har bekräftats att
den utanför cylinderprofilen liggande
gummimassan bildar en ring med närmelsevis
cirkelrund sektion. Eftersom vid det föreliggande
exemplet ungefär halva gummimassan
förskjutits utanför cylindern, flyttas en punkt A, som i
obelastat tillstånd ligger på 0,7 R avstånd från
elementets axel, till At, som under belastningen
kommer att ligga på cylinderns mantelyta. En
punkt B, som i obelastat tillstånd legat på
mantelytan, flyttas till Bu
För samtliga övriga punkter, som ligga i
elementets symmetriplan, kan förskjutningen lätt
bestämmas genom en enkel beräkning.
Förflyttningen av punkter, som ligga under eller över
symmetriplanet, kan endast närmelsevis anges,
eftersom dessa punkter även verlikalförflyttas.
Allt tyder på att spänningarna inom elementets
kärna äro till övervägande del vertikalbetonade,
medan den horisontala karakteristiken tilltar mot
elementets yttre partier, i synnerhet vid låga,
breda element. Tryckbelastningen har sålunda
kompletterats med skjuvbelastning, som i
elementets ytterdelar dominerar. Att skjuvbelastning
föreligger framgår tydligt av fig. 4, som visar ett
gummiparti ABCD i obelastat tillstånd och
motsvarande partiet EFGH i belastat tillstånd.
Partiets rektangulära form har genom skjuvning
övergått till parallellogramform, under det att
Fig. 4. Deformation
som tyder på skjuvbe
lastningar i tryckbelas
tade fjädrar.
höjden minskats genom tryckpåverkan.
Gummipartiet motsvarar ett litet element, som är inspänt
mellan en övre metallisk platta och en undre
begränsning, i detta fall elementets symmetriplan.
Av fig. 3 framgår att horisontalspänningarna
vid elementets kanter kunna bli oerhört stora och
mycket större än den genomsnittliga
vertikalspänningen, som i regel antas vara lika fördelad över
hela plattans yta. Även under fullt normala yttre
belastningar blir spänningsfördelningen
synnerligen ojämn. Rent vertikala belastningar torde
förekomma endast i elementets centrala del.
Ett avsevärt inflytande på den mer eller mindre
ojämna spänningsfördelningen i tryckbelastade
element har gummielementets hårdhet. Ett
element av mycket hårt gummi deformeras endast
obetydligt under lasten P och spänningarna bli till
övervägande del vertikala. Spänningarna vid
kontaktytans olika delar bli således ungefär jämnt
fördelade, varför man vid dylika hårda element
med ett visst berättigande kan tala om en
genomsnittlig belastning per cm2, som motsvarar
belastningen P genom antalet cm2 kontaktyta. För
fjädringsändamål användes emellertid i regel
mjukt gummi. Elementet deformeras alltså
avsevärt under samma last P, som ej nämnvärt
påverkar formen av ett hårt element.
Spänningsfördelningen blir vid mjuka element mera ojämn.
Av två element, som äro i övrigt fullt lika men
gjorda av gummi med olika hårdhet, får det
hårdare elementet på grund av den jämnare
belastningsfördelningen belastas med större last.
Skjuvbelastade element
Om ett element utsättes för skjuvbelastning,
förskjutas elementplaltorna parallellt till varandra.
Gummitjockleken håller sig i princip konstant.
Genom kantspänningar kunna i praktiken vissa
obetydliga ändringar i tjockleken uppstå, vilka
emellertid äro utan betydelse för det följande
resonemanget. Ren skjuvbelastning förekommer
för övrigt endast i elementets inre delar. Vid
elementets övre och undre begränsning råda mera
invecklade spänningsförhållanden.
Över spänningar och deformationer i de inre
partierna av skjuvbelastade element har
amerikanaren E Latshavv uppställt en mycket
intressant analys*. Han undersöker på rent
räknemäs-sig väg vad som händer med ett litet cylindriskt
parti i elementets inre när elementet
skjuvbelas-tas. Det lilla elementet, som undersökes, förut
Fig. 3. Deformation av gummifjäder under överdriven
belastning.
* India Rubber Wd 105 (1942) h. 4.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
