Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 19. 11 maj 1946 - Värmespänningar i ringar, rör och skivor, av Lars Nordström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
482
TEKNISK TIDSKRIFT
Konstanterna lösas härur och erhålla följande
utseende
D i =
Ih =
1
Or, Ti»»-1 — Or.-ri*"-1
1
1—V2
E
-I
r2
Vi-l . riv»
Or 2 Ti
^i-1 1 —^
,*t-l.r,Vi-r E
v rixp2 1-r2V’1 1 — rarz **/V
Dessa insättas i uttrycken för den radiella
förskjutningen och spänningarna, vilka uttryck för
fullständighets skull utskrivas
Or=^-f[öi • rVl—+ vl)+Ditv»-V+Vi)]
aj-T^-i[Drr^^-Wi+D+ßiT^-Kvyt+l)]
(15)
Här bör observeras att om endast en yta är
belastad, alltså endera or, eller .or2i= 0, så kan
spänningen brytas ut, vilket är av betydelse om
spänningen är okänd och skall bestämmas t.ex.
genom att den ger A r ett visst värde.
Exempel
En skiva med 0,7 cm konstant tjocklek och med
yttcrradien 26,6 cm samt nav med ytterradie
9,5 cm och innerradie 8,0 cm är i ytterperiferin
värmd till en övertemperatur relativt
innerperi-ferin om 60°. Det visade sig att skivan sprack vid
navet.
För en skiva utan nav skulle vid innerperiferin
uppstå en värmespänning vars storlek enligt ekv.
(3) är
at i= a • E • 60 • Kt
där Kt vid det givna radieförhållandet är 0,66.
Genom insättning erhålles
at i= 0,000011 • 2 100 000 • 60 • 0,66
o(=915 kp/cm2
Någon radiell spänning finnes ej i periferin.
Temperaturskillnaden orsakar en radiell
förskjutning
A r ■= a • r • 60 • Ka
där re= 9,5 och Ka = 0,66.
För skivor med nav tillkommer en radiell
spänning, som drar ihop skivans innerperiferi och
vidgar navets ytterperiferi så att kontakt
uppstår. På skivan verkar alltså en spänning or’ och
på navet, om dess verksamma bredd antas
vara fyra gånger så stor som skivan, en
spän-i
Or
ning — Dessa spänningar astadkomma
förskjutningarna
A I", = 4 • Or’’ K As
joj
A rn
/’ Or
E 4
där ka*i= 1,6 och kAn’=5,6.
K An
Nu gäller att Ar^A^ + Ar», vilket om ovan
angivna värden insättas ger: ar’1=305 kp/cm2.
Samtidigt uppträder därmed en tangentiell
spänning vars storlek fås ur sambandet o/ =
t=ör’ (1 — Kt), där Kf= 2,3.
Detta blir en tryckspänning, vilken uträknad
erhålles
<j/1= — 396 kp/cm2
Dessa två spänningar ge sammansatta med den
rena temperaturspänningen det slutliga
spänningstillståndet
orp=305 kp/cm2
ö*f=519 kp/cm2
Dessa värden ökas sedan kraftigt i hålkälen vid
övergången mellan skiva och nav. Tillsammans
med de spänningar, som uppkomma vid skivans
rotation, ha de orsakat brott.
Skivan ändrades sedan till vanlig
turbinskive-profil, varefter den höll. Tjockleken ökades
hyperboliskt mot centrum till en bredd vid navet
om 1,6 cm enligt kurvan æ i= 9,76 • r~0-m
Enligt (10) erhålles
w ,= 0,4015 ± \/ (— 0,4015)2 + 1 + 0,3 • 0,803
Vi •= 1,597 y3i= — 0,793
Den av temperaturfallet orsakade tangentiella
spänningen fås sedan ur (13). Vid innerperiferin
är den
Ot
h — h
1 —
E
1 —v
v y>i -f- 1
v-\-ipi
W ri
r-fer
+
vxf2 + 1 Va
ri
V2
F1
ri
r-r
— 1
\r ^Ti / \r 2’
eller med siffervärdena insatta
9,5 V’597 26,6
ot—ccE’
60
0,7-1,285
1,479 \26,6
(m
V26.6/
9,5
1,897 / 9^V’597_ 9,5
’26,6/ ’26,6/
9,5 \-°-793 26,6
tm
\26,6 /
0,762
0,493 t 9,5 \-°’793
9,5
/ 9_ i 9,5 \
V26.6/ V26.6/
l,->97
— 1
^26,6/ \26,6J
Uträknat ger detta oti= oc E’ 25,8 eller
oti= 596 kp/cm2
Redan här synes en förbättring relativt den
jämntjocka skivan, där spänningen var 915 kp/cm2.
Ur (13) erhålles också den radiella förskjutningen,
som skulle uppstå om skivan saknade nav, och
fi — to antas vara noll.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
