Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 31. 3 augusti 1946 - Cyklotronens verkningssätt och användning, av Hugo Atterling
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
734
TEKNISK TIDSKRIFT
Den tid partikeln behöver för varje dylik
halvcirkel är vid oföränderligt magnetfält en av
partikelhastigheten oberoende konstant. Detta gäller
givetvis under förutsättning att den
massförändring, som enligt relativitetsteorin äger rum
vid hastighetsökningen, kan försummas. Är jonen
i takt med den högfrekventa växelspänningen i
det första varvet av sin bana. så kommer den
alltså att vara det även i de följande varven. Man
säger då. att jonen är i resonans med det
elektriska växelfältet.
Jonens bana under accelerationsförloppet blir
tydligen en spiralliknande linje, och
accelerationen äger rum varje gång jonen passerar det
elektriska fältet mellan D-elektroderna. Vid
ytterkanten av Do finnes en smal spalt, genom vilken de
snabba jonerna flyga ut. De komma här in i det
elektriska fältet mellan D, och avböjningsplattan
eller deflektorn, som är laddad till hög negativ
potential (50—100 kV). Härigenom blir banan
något uträtad, så att jonerna infalla i
bestrålningskammaren K, där det ämne, som skall
beskjutas, kan anbringas.
Vi skola nu härleda några enkla formler, som
gälla för cyklotronen vid resonans. Härvid
förut-sättes, liksom förut, att magnetfältet är
homogent och konstant och att massändringen till följd
av hastighetsökningen kan försummas.
För en jon, som rör sig i ett homogent
magnetfält i en riktning vinkelrät mot detta, gäller
följande uttryck
mv
r
— q- v- B
(1)
där m i= jonens massa, v <= hastigheten, q <==
= laddningen, B >= magnetiska induktionen, r<=
= jonbanans radie (de elektriska och magnetiska
storheterna i e.m.e).
Ur (1) erhålles
r =
mv
qB
(2)
Betecknas den tid. som partikeln behöver för att
beskriva en halvcirkel inom en elektrod med r, så
gäller
Ur (2) och (3) få vi
71 T
v
ti m
Tb
(3)
(4)
vilken ekvation visar, att r är oberoende av v och
konstant vid konstant B, vilket som nämnts är
ett grundvillkor för cyklotronprincipen.
Om den högfrekventa växelspänningen har
perioden T, så är enligt det föregående villkoret
för att den accelererade jonen skall vara i reso-
T
2
mot T svarande våglängden X, varvid 1 — c’ T,
där c = ljushastigheten, så kan detta villkor
skrivas
2 c
(5)
Ekv. (4) och (5) ge resonansvillkoret på den
enkla formen
A-B= k (6)
... , 2 ti mc .. , .............. ,
dar k i=–ar konstant tor ett givet partikel-
slag. För att få ett uttryck för jonens kinetiska
energi W, sätta vi W — — mv2, varefter med hjälp
av (1) och (6) fås
W ’=2tz2 mc2 - ~ (7)
A.
Om vi ånge r i cm och Å i m fås W i MeV ur
(8)
där C är 1,86 för protoner, 3,71 för deutoner och
7,42 för ce-partiklar.
Den slutenergi, som jonen uppnår, är alltså
endast beroende av radien för den yttersta banan,
dvs. av D-elektrodernas dimensioner, samt av den
mot växelfältet svarande våglängden och därmed
enligt (6) av magnetfältets styrka. Däremot
inverkar ej växelspänningens amplitud på energin
men väl på antalet varv som jonen måste
genomlöpa för att nå en viss sluthastighet. Är t.ex.
spänningsskillnaden mellan D-elektroderna 100 kV i
det ögonblick en proton eller deuton passerar
elektrodmellanrummet, så måste jonen gå 50 varv
för att uppnå en energi på 10 MeV. Vid en spän-
nans med växelfältet att —- == r. Införa vi den
Fig. 2. Nomogram (enl. Alvarez) för bestämning av
partikelenergin ur givna värden på våglängden (resp.
magnetfältet) och maximala banradien. - 80 cm cyklotronen
vid Vetenskapsakademiens forskningsinstitut för fysik i
Stockholm (1944), –- 60" cyklotronen vid
California-universitetet i Berkeley (1945).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
