Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 32. 10 augusti 1946 - Spänningar i glas, av Stig Lindroth
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 augusti 1946
765
beroende visade sig kunna representeras av en
logaritmisk ekvation
10log A = — M2 (5)
Mi är påfallande oberoende av glassorten och
uppgår till ca 0,03, medan Mz varierar mellan
15 och 25.
För att få ekv. (3) i en teoretiskt mer
tillfredsställande form, införde Preston11 viskositeten rj
i högra membrum enligt ekvationen
dF
dt
F2
V
(6)
varvid konstanten c blir dimensionslös.
Emellertid visade det sig — bl.a. genom
mätningar av Morey12 på Pyrexglas — att icke heller
kvadratformeln är universellt giltig, vilket för
övrigt Adams och Williamson själva anmärkt.
Den gordiska knuten löstes slutligen av Lillie13,
som påvisade, att ett glas’ viskositet, vilken som
redan förut framhållits har ett dominerande
inflytande på avspänningsförhållandena, ändrar sig
med tiden även vid konstant temperatur för att
gå mot ett slutgiltigt gränsvärde. Genom att ta
hänsyn till detta förhållande kan Maxwells
ursprungliga formel användas
d (In F) a’
dF = _a’ p
dt rj
eller
dt
V
(7)
Lillie erhöll således en rät linje genom att
upprita d[lnF]ldt som funktion av lit], även i de fall
då kvadratformeln ej kunde användas.
Formel (7) är med andra ord det matematiska
uttrycket för sambandet mellan viskositet och tid
å ena sidan samt spänning och tid å den andra.
Begreppet avspänning innefattar alltså ett
samtidigt uppträdande av två relaxationsföreteelser
(Dietzel—Nitschmann14). Av det sagda framgår
också, varför den teoretiskt riktiga ekv. (8)
icke är praktiskt användbar, utan man är
nödsakad att använda "surrogatformler" i likhet med
kvadratformeln. Senare har Tool16 uppställt en
mera komplicerad formel, vilken i annan form
tar hänsyn till glasets långsamma inställning mot
sitt jämviktsläge. I fig. 4 är gångskillnaden
uppritad som funktion av tiden för ett flintglas vid
300° vid användning av resp. Maxwells, Adams—
Williamsons och Tools formel, varvid den
sistnämnda som synes bäst motsvarar de
experimentellt funna värdena (betecknade med cirklar).
Förutom kännedom om sambandet mellan de
tre variablerna spänning, tid och temperatur
måste en definition på begreppet avspänningstid
införas, vilket ju är liktydigt med fastställande av
spänningens begynnelse- och slutvärde. Härvid
har man många faktorer att ta hänsyn till,
såsom glastyp och föremålets användning — en
mikroskoplins kräver självfallet fullständigare
avspänning än en butelj. I förra fallet — optiskt
glas således — ånge Adams och Williamson
Fig. i. Spänningens avtagande med tiden i ett flintglas vid
300°; A, O experimentella data enl. Adams—Williamson+
teoretiska data enl. Tool15, B enl. Adams—Williamson
ekv. (3), C enl. Maxwell ekv. (2).
5 m/t/cm som ett lämpligt slutvärde på
gångskillnaden per cm. Beträffande begynnelsevärdet har
Adams16 i en senare uppsats antagit denna
oändligt stor, vilket i de flesta fall ej inför något
störande fel och framför allt innebär en förenkling
av ekv. (4) : 1 /<|t= At.
På grundval av kvadratformeln ha de båda
forskarna gjort synnerligen grundliga
beräkningar på avspänningens lämpligaste utförande
och använt sina resultat i praktiken med enligt
uppgift mycket gott resultat.
Efter Adams och Williamsons mera teoretiskt
betonade undersökningar har Gehlhoff och
Thomas17 gjort studier i snabbkylning och bl.a.
bestämt sambandet mellan kylintervallets båda
gränstemperaturer (övre och nedre kylpunkten)
för erhållande av vid vanlig temperatur
spän-ningsfritt glas. Uppritas härvid differensen
mellan dessa båda punkter som funktion av den övre
kylpunkten, erhållas utpräglade minima, och med
kännedom om tiden för den isoterma
avspänningen kan även minimum för den totala
avspänningstiden lätt beräknas.
Dietzel och Nitschmann14 ha nyligen redogjort
för sina försök med planglaskylning. Såsom mått
på den isoterma avspänningshastigheten ha dessa
ersatt kylkonstanten A med en halvvärdestid th,
som änger den tid som kräves för att minska
begynnelsespänningen till hälften. Sambandet
mellan nämnda konstanter fås omedelbart genom
att i (4) sätta A i= 1/2 A0, varav th = 1 \A0 A.
Följaktligen bör liksom A även th kunna skrivas som
en logaritmisk funktion av temperaturen #
ö = — K"logth+C (8)
varvid K—llM1 och C<=[M2 — 2)M1. C kan
tydligen definieras som den temperatur, vid
vilken th— 1.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
