Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 26 oktober 1946 - Föränderliga system, av Oktavius F Nielsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
26 oktober 19A6
1081
Föränderliga system
Dr Iechn. Oktavius F Nielsen, Stockholm
Föränderliga system är en teori för det
diskontinuerliga sambandet mellan kraften och dess
verkningar (deformationerna) som visar sig i
byggnadskonstruktioner. Denna diskontinuitet
har — bortsett från konstruktiva föränderliga
system — sin orsak i materialet, som är en
mikrokonstruktion, vars föränderliga system måste
avläsas av dess verkningar.
I tidigare arbeten1-4 är teorin för föränderliga
system visad för byggnadsteorins olika problem.
Då det härvid endast har varit meningen att visa,
hur problemen måste angripas i de olika fallen,
kan framställningen kritiseras, om den ses från
annan synpunkt.
I ett senare arbete5 har jag visat hur ett vanligt
statiskt obestämt system kan behandlas som ett
föränderligt system, om de övertaliga tillfogas
huvudsystemet en efter en, varvid det verksamma
systemet ändras. Man kan härvid börja med
kraftmetodens elasticitetsekvationer, från vilka
man vid användning av föränderliga system kan
komma till deformationsmetodens*
elasticitetsekvationer dvs.
från da = 2X dax till Xa = 2Zaxdx
Kraftmetoden och deformationsmetoden äro de
två olika användningarna av Hookes lag, och de
föränderliga systemen visa, hur man kommer
från den ena till den andra metoden. Har
man bestämt deformationsmetodens
koefficienter Z, kan man för <5* införa deformationerna i
huvudsystemet, varvid uppgiften är löst. Om
behandlingen av statiskt obestämda system
genomföres enligt denna princip, blir beräkningen
enkel och överskådlig (en mellanräkning blir en
deformation i det i ögonblicket verksamma
systemet) , och uppmärksamheten fästes vid
föränderligheten (det som i verkligheten förbrukar
säkerhetsmarginalen) och möjlighet skapas för
att överblicka hela den diskontinuerliga händelse
som utvecklas, när belastningen växer från noll
till brottlast.
Om man tänker sig en järnkonstruktion
belastad så, att alla sektioner samtidigt uppnå
Sammandrag av Tekniska Skrifter nr 131 (194G).
DK 531.2
624.041.2
sträckgränsen, kommer konstruktionen därvid att
erhålla en kvantdeformation (konstruktionen
deformeras plötsligt, utan att den yttre
belastningen ändras). Dylika kvantdeformationer
kunna emellertid också under vissa
omständigheter uppstå i betong eller järnkonstruktioner,
om dessa påverkas av en temperaturändring vid
vilken deformationerna lagras i materialet, för
att därefter, när lagringen har uppnått en viss
storlek, plötsligt utlösas. Detta kan ha till
resultat, att spänningarna från belastningen på ett
ögonblick öka till det dubbla. Man kan förmoda,
att även krympning eller svällning kan försiggå
i kvanta.
Dessa kvantdeformationer härröra från
materialet, men även vissa konstruktionstyper kunna
deformera sig i kvanta. Detta är t.ex. fallet med
sammansatta fackverk när spänningarna ändra
tecken och stängerna ha "överlängd". Samverka
båda former av kvantdeformationerna kunna
dessa helt förbruka den säkerhetsmarginal, som
man enligt beräkningen tror sig ha till förfogande.
Föränderliga system är en teori för
diskontinuerliga händelser, och det är därför naturligt att
använda den även för jordtrycksändringar. Om
en vertikal vägg rör sig från en friktionsjordart
kan man analytiskt visa, att jordtrycket på
väggen ändras enligt nedanstående formler, om
vertikaltrycket i jordarten är a\=y h -f- p och
friktionsvinkeln är <p
E,<=o Ej=t,00 a (1)
vilotryck
Eo i= 2 o sin2 (45 — E^=0,445 a (2)
coulombskt tryck
E3 ’= o tg2 (45 — I) E3i=0,288 o (3)
sluttryck
E41= 2 o sin2 (45 — tg2 (45 — Ej=0,128 a (4)
* Man får icke med tillhjälp av föränderliga system definiera
defor-mationsmetoden med kraftmetoden, beroende på, att denna sista
metods användningsområde därvid blir mindre. I den av Ostenfelt
angivna definitionen är deformationsmetoden en helt självständigt
utarbetad metod.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
