Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i08i)
TEKNISK TIDSKRIFT
även ge en minskning ända till 0,70 vid d/f >= 0,12.
Vid bestämningen av i] bör man uppmärksamma
att även a0 varierar med tjockleken.
De experimentella värdena på det
aerodynamiska centrumet ligga mellan 23,5 % och 24,5 %
av kordan, dvs. i medeltal 2,5 % framför de
teoretiska. De teoretiska cmo-värdena äro i
allmänhet numeriskt 20 % större än de experimentella
(fig. 6) för d\t i=0,12. De senare minska
ytterligare vid större tjocklek, sannolikt
förhållandevis mer än de förra, för vilka i dessa fall
tillräckligt underlag saknas, så att avvikelsen här skulle
bli ännu större. Liknande gäller ß, där de
beräknade värdena numeriskt överstiga de
experimentella och där avvikelsen uppgår till högst
18 %, utom i något enstaka fall.
Potentialströmning med gränsskikt
Enligt Prandtls år 1904 uppställda
gränsskiktsteori kan inverkan av luftens viskositet anses
begränsad till ett smalt skikt, gränsskiktet, utmed
den fasta strömningsväggen, varvid hastigheten
är noll omedelbart intill denna. Utåt övergår
gränsskiktet kontinuerligt i potentialströmningen.
De av Prandtl uppställda allmänna ekvationerna
för gränsskiktet i en inkompressibel strömning
ha härletts ur de allmänna rörelselagarna och bli
3 u
3 x
3 ii 3 2u
"ar "3?
I IP
Q dx
3 p
= o
3 ii du _ q
3x3 y
(la)
(lb)
(1 c)
där hastigheterna u och v i gränsskiktet och
koordinaterna x och y äro riktade utmed resp.
vinkelrätt mot strömningsväggen, p är det
potential-teoretiskt bestämda statiska trycket, som enligt
(1 b) är konstant tvärs över gränsskiktet, samt q
och v tätheten resp. kinematiska viskositeten.
Med hjälp av impulslagen kan man erhålla en
annan grundekvation för gränsskiktet
r,0 = Q4 I u[uo — u) dy
dxj
dp
dx
(2)
där à är gränsskiktets tjocklek, som förutsättes
vara ändlig, p är trycket tvärs över gränsskiktet,
ii i=uo vid y i= och r0 friktionskraften per
ytenhet.
Av de båda ekvationerna se vi att gränsskiktet
bestämmes av den omedelbart utanför rådande
potentialströmningen eller med hänsyn till (lb),
tryckfördelningen utmed den omströmmade
kroppen, representerad av p eller u0. Strömningen i
gränsskiktet kan vara av två slag, dels laminär
strömning, som tänkes försiggå i parallella skikt
över varandra, dels turbulent strömning, då
större luftpartiklar antas röra sig i alla riktningar
inom gränsskiktet och kollidera med varandra. I
förra fallet kan en fullständig matematisk
lösning genomföras, medan i senare fallet
strömningen ännu ej belt kan teoretiskt bemästras,
varför man här delvis får stöda sig på empiriska
data. I sin första utsträckning från främre
stagnationspunkten (eller framkanten vid spetsig nos)
är gränsskiktet i allmänhet laminärt, och
någonstans utmed strömningsväggen ligger ett
övergångsområde, som i vissa fall kan vara
punktformiga bakom vilket gränsskiktet under resten
av sitt lopp är turbulent. Detta övergångsområde
kalla vi omslagspunkten. Det laminära
gränsskiktet anses besitta en viss grad av stabilitet,
som är upphävd i det turbulenta skiktet. De
sta-bilitetsbestämmande faktorerna äro till art ocli
verkningar ännu ej helt kända. Omslagspunktens
läge, som sålunda kännetecknas av en jämvikt
mellan de antagonistiska faktorerna, kan därför
ej heller nöjaktigt teoretiskt bestämmas.
Beräkning av gränsskiktsdata
De sökta storheterna för vardera typen av
gränsskikt begränsa vi i denna undersökning till
gränsskiktets tjocklek 6 och
hastighetsfördelningen vinkelrätt mot strömningsväggen (fig. 7). Ur
den senare följer friktionskraften r0 = p, (^)y 0
där ju är viskositeten, samt avlösningspunkten, då
70"= 0 och strömningen avviker från väggen.
För det laminära gränsskiktet har Blasius vid
Fig. 6. cmo per procent välvning som funktion av
maximal-välvningens låge (v. I.), w = välvning i \%, dit.= relativ
tjocklek, — o — experimentalvärden för NACA-profiter,
o experimentalvärden för vid Saab undersökta profiler,
- - x - - teoretiska värden för oändligt tunna profiler, x
teoretiska värden enligt Theodorsens metod.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
