Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i08i)
TEKNISK TIDSKRIFT
Omslagspunkten
Vi övergå till att nämna något om det för
ving-profiler i stort sett olösta problemet att teoretiskt
bestämma omslagspunktens läge och begränsa
oss till några allmänna iakttagelser, som även i
stort sett bekräftats vid mätningar i Flygtekniska
Försöksanstalten. För att underlätta
framställningen avstå vi från att behandla
initialturbulensens inverkan i vindtunnlar.
Vid ökande Reynolds tal förkortas det laminära
gränsskiktet, dvs. omslagspunkten förflyttas
närmare nosen. En negativ tryckgradient utmed
strömningsväggen förlänger det laminära skiktet
och vice versa.
Vid ändring av anfallsvinkeln ändras
tryckfördelningen så att på översidan tryckminimum
förskjutes mot profilnosen och samtidigt ökar sitt
numeriska värde. Vi få en ökad tryckstegring
därbakom som dessutom ligger närmare nosen,
vilka bägge omständigheter bidra till en
fram-flyttning av omslagspunkten. På undersidan råda
i stort sett motsatta förhållanden.
Man kan vidare iaktta att en avlösning av det
laminära gränsskiktet under vissa
omständigheter medför omedelbart omslag till turbulens med
återanliggning av gränsskiktet.
Slutligen kan man konstatera att vid likformiga
men olika stora vingprofiler anblåsta med samma
anfallsvinkel, dvs. vid samma
potentialteoretiska strömningsbild, bestämmes omslagspunktens
procentuella läge entydigt av Reynoldska talet,
med andra ord blott av det villkoret att ett visst
samband skall råda mellan u, t och v. Stor
praktisk betydelse har emellertid ej detta förhållande,
eftersom det dels är svårt att uppnå de
eftersträvade Reynoldska talen i vindtunnel, dels kan man
ej korrigera för initialturbulensens inverkan.
Jämförelse med uppmätta gränsskiktsstorheter
För det laminära gränsskiktet har Dryden6
angivit uppmätta förlopp av <5 och
hastighetsfördelning för plan platta med negativ tryckgradient,
varvid en fullt nöjaktig överensstämmelse
konstaterats både med den exakta lösningen och
resultatet enligt Pohlhausens metod, så länge l ej
antar stora negativa värden. Jag har däremot ej
återfunnit någon experimentell bestämning av
den laminära avlösningspunkten.
Friktionsmotståndet har Blasius själv kontrollerat för den
plana plattan, varvid han fått god
överensstämmelse med ekv. (3), så länge gränsskiktet i sin
helhet varit laminärt. På grundval av nu anförda
bekräftelser kunna vi säga, att den uppställda
gränsskiktsteorin och speciellt i begränsad
utsträckning Pohlhausens lösningsmetod mycket
väl motsvarar de verkliga förhållandena med
avseende på det laminära gränsskiktet.
Gruschwitz har uppmätt motsvarande storheter
ö, hastighetsfördelning och avlösningspunkt för
det turbulenta gränsskiktet5. För den förstnämn-
da storheten erhölls utmärkt överensstämmelse
vid den plana plattan, medan hos en profil en
viss avvikelse erhölls närmare bakkanten. För
tryckgradienten noll verifierades den ur Blasius’
formel härledda a/7-lagen och i övrigt erhölls, som
förut nämnts, hastighetsfördelningar med
k-vàr-den större eller mindre än detta värde.
Friktionsmotståndet för helt turbulent plan platta har
uppmätts av Wieselsberger, varvid han erhållit ett
något högre värde 0,148 på konstanten i ekv. (7),
vilket värde man hellre använder, då det
teoretiska resultatet i sig självt anses osäkert. Vi
kunna sålunda anse att vi även beträffande det
turbulenta skiktet ha ett ganska tillförlitligt
underlag för kommande beräkningar.
Tillämpning på vingprofil
Med de gränsskiktsdata vi nu ha som underlag
kunna vi övergå till vår egentliga uppgift, som
består i att undersöka i vad mån vi med deras
hjälp bättre än med enbart potentialteorin kunna
beskriva och förklara de verkliga
strömningsförloppen kring en vingprofil och dennas
aerodynamiska egenskaper.
Vi börja med att konstatera hur de enligt
potentialteorin beräknade storheterna komma att
förändras under denna förutsättning. Härvid
begränsa vi oss som förut till det
anfallsvinkelom-råde, där profilen ej är överstegrad. Pinkerton3
har genomfört denna undersökning med
användande av Theodorsens metod, varvid
gränsskiktets förekomst medför korrektioner i några i
metoden ingående storheter, som på karakteristiskt
sätt påverkar slutresultatet. Ekv. (2) kan även
skrivas
På grund av att cirkulationen genom
gränsskiktets förekomst ej är fullt utbildad blir ca mindre
än det teoretiskt bestämda. Det teoretiska
slutresultatet baserar sig på förutsättningen att u i=
1=0 i bakkanten. Vi anta nu att vi erhålla en
bättre approximation om vi använda oss av det
empiriskt bestämda sambandet mellan ca och oc.
Vid insättning i ovanstående formel blir då
emellertid ej längre u i= 0 i bakkanten. Vi bestämma
nu |9? så att dels detta villkor blir uppfyllt, dels
19? utmed profilkonturen i övrigt skiljer sig så litet
som möjligt från det ursprungliga förloppet.
Detta innebär en geometrisk förändring av
profilen, varvid bakkanten svänges upp alltmer för
stigande ca-värden, vilka avvika alltmer från de
teoretiska. Konstanten k kommer härvid sålunda
även att förändras något. Man kommer alltså i
själva verket att beräkna tryckfördelningen över
en serie olika profiler, som skilja sig beträffande
bakkantens utseende. Vid höga ca-värden blir i
bakkanten gränsskiktet tjockare på översidan,
och det är då naturligt att tänka sig att man får
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>