Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 47. 23 november 1946 - Svingninger i hengebruer, av Arne Selberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
23 november 1946
1203
Svingning i 2, 6, 10 . . . halvbölger:
n 4=r
r = 2,6, 10; n = 2,6, 10 a < 0
En skal ikke komme inn på utledningen av
1ig-ningene her, de byr ikke på noen egentlige
matematiske vanskeligheter. Fig. 10 viser beregningen
for vertikale svingninger. Avhengig av den
sving-ningsform som behandles får man noe
forskjel-lige uttrykk. Det enkleste er for svingning i 4, 8
og 12 halvbølger. Svingningene er da rene
sinus-bølger, og svingetiden er bare avhengig av
avstiv-ningsbjelkens treghetsmoment, kabelkraften og
bruas masse. Ved svingning i 3, 5 og 7 halvbølger
blir svingningsbilledet noe mer komplisert, og
kabelens elastisitet spiller her også inn.
I svingninger med 2, 6 og 10 halvbølger må en
ta hensyn til kabelens lengdebevegelser og
henge-stengenes skråstilling, dette inneholdes i leddet *
som har en nokså komplisert oppbygging.
Hoved-leddene i alle ligninger er imidlertid de samme,
oc, ß og en kan som en ren orientering bruke den
øverste enkle formel for beregning av
egensvinge-tid ved alle svingninger. For torsjonssvingninger
får en ligninger av fullstendig samme form, men
de enkelte koeficienter får en mer komplisert
oppbygging. Når man har beregnet egensvinge-
Fig. G. Tverrsnitt av Tucoma Narrows bru.
tider, og svingningsformer, kan man la en
modell av et utsnitt av brubanen, fig. 11, opphenge
i en vindkanal eller en strømmende veske på en
slik måte at modellens egensvingetider og
beve-gelsesmuligheter svarer til den svingning som skal
undersökes, og man kan så finne den til den
undersökte svingningsform svarende kritiske
vindhastighet som gir svingninger i modellen.
Rundt modellen får en hvirveldannelser, og en
må da stille det krav at hvirvlene også har
mo-dellikhet med bruas hvirvler. Dette krav
kom-pliserer modellforsøkene meget, men en skal ikke
gå nærmere inn på det her.
Forsøk viser at hvirveldannelsen er helt
for-skjellig for et tverrsnitt som höides stille og for
et tverrsnitt som tillåtes å svinge fritt, og det er
bare forsøk med fritt svingende modell som f.eks.
fig. 11, som kan gi opplysninger om bruas
opp-treden.
Fig. 12 viser endel av de tverrsnitt som har vært
undersökt i förbindelse med Tacoma-bruas
ned-stvrtning. Det første tverrsnitt viser brua slik som
den var bygget. Som en ser har modellen gitt en
laveste kritisk vindhastighet på ca 18 m/s som
stemmer meget bra med den hastighet man
hadde da brua falt ned. De øvrige undersökte
tverrsnitt var også meget ugunstige, det dårligste
viste en laveste kritisk hastighet på ca 7 m/s. Når
resultatet er såvidt dårlig, så henger det nok
Fig. 8. Feste av hengestenger til avstivriingsbjelkc.
Fig. 9. Vertikal- og torsjonssvingninger i hengebru.
Fig. 7. Svingninger like før sammenstyrtning.
Fig. 10. Beregning av svingetiden for vertikale svingninger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
