Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 8. 22 februari 1947 - Ballistiska erfarenheter av luftmotståndet, av Henrik Nordenfelt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
186
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 2. Samband mellan Kd och M för en 20 mm projektil.
skick först lades fram av Newton, avser främst
att underlätta de synnerligen omfattande
banbe-räkningar, som utföras för varje projektil.
Funktionen F(M,j) måste vara analytiskt uppbyggd,
för att kunna användas i
differentialekvationernas serieutveckling. Det aerodynamiska uttrycket
på Q ansluter till den ofta förekommande faktorn
q V2 och synes vid en dimensionsbetraktelse vara
mera teoretiskt riktig än den ballistiska
ekvationen. Men användandet av Kd som variabel i
ekvationen leder lätt till den felaktiga uppfattningen,
att luftmotståndet avtar med hastigheten då
V>VS. Skenbart ser det så ut, eftersom Kd
minskar, men det verkliga motståndet är en funktion
av KdV2. Om i fig. 2 Kd multipliceras med
kvadraten på motsvarande hastighet, erhålles en
kurva, som ansluter sig väl till den i fig. 1
återgivna motståndsfunktionen.
Metod för bestämning av luftmotståndet
vid höga hastigheter genom skjutning
Amerikanarna Charters och Thomas ha
utarbetat en metod3 att genom skjutning bestämma
Q hos en sfär. Tack vare modern mätteknisk
apparatur uppnå de en mycket god noggrannhet
i resultaten. Vid fotografering av kulan
framträdde vissa tryckvågsfenomen, som tidigare icke
påvisats.
I Sverige har ett stort antal undersökningar av
luftmotståndets variationer utförts under senare
år. Principen har i en del fall varit densamma,
som Charters och Thomas använda. Projektilens
retardation bestämmes i ett stycke av en
horisontell kulbana. Försöksanordningarna framgå av
Fig. 3. Exempel på försöksanordningar vid mätning av
luftmotstånd; kronograf erna erhålla elektriska impulser då
projektilen passerar resp. skärm.
fig. 3. Kronograferna ge kulans genomloppstid i
mätsträckan a resp. b. Medelhastigheterna, Va och
Vb, erhållas och lokaliseras till resp. mittpunkter.
Retardationen är
dV A V Vmfd (Va-V6)(Va+V6) W-V*2
dt
Q
S
dV
dt
Q
Kd —
2
dV P
dt g
C2 g V2
2 S
Där P = projektilens vikt,
g = tyngdaccelerationen.
Vid rotationsstyrda projektiler bildar
projektilens längdaxel en viss variabel vinkel med
ban-tangenten. Detta medför en ökning av tvärarean
i rörelseriktningen, vilket yttrar sig i en större
retardation. Oftast är denna vinkel mycket liten
och genom att placera ut tunna pappskärmar i
mätsträckan kan man, med ledning av hålen i
dessa, gallra ut projektiler med märkbar
snedställning. Pappen inverkar ej på retardationens
storlek.
För att minska beräkningarnas omfattning
enligt ovanstående formler, är det nödvändigt att
lokalisera medelhastigheterna till mätsträckornas
mittpunkter. Teoretiskt sett är detta riktigt endast
då hastighetsavtagningen är en rälinjig funkion
av V. Eftersom så icke är fallet för V < V, får
man därmed in ett fel i resultatet. Genom
integration av motståndskurvan inom de
hastighetsintervall, som användas vid ifrågavarande försök,
kan man dock visa, att felet är försumbart.
Enligt den nu beskrivna metoden bestämdes
luftmotståndets variation med hastigheten för en
projektil med 20 mm diameter och relativt
gynnsam yttre form. Resultatet framgår av fig. 2, där
varje markerad punkt anger medelvärdet av Kd
för 14—16 skott vid resp. hastighet. Den erhållna
kurvans utseende stämmer väl överens med
teoretiska lagar.
Luftmotståndets storlek
då hastigheten är ungefär lika med ljudhastigheten
Genom skjutförsök hade Dupuis funnit, att Q
växte mycket snabbt strax under Vs och att
ökningen var ungefär linjär för V > V». Av
ovannämnda matematiska skäl förutsatte han då, att
luftmotståndsfunktionen har en
diskontinuitets-punkt vid V i= V,.
Även ÄD-kurvan i fig. 2 antyder att något
särskilt sker vid ljudhastigheten. Inom ett litet
hastighetsintervall omkring Vs växer Kd från ca 0,06
till ca 0,24. Eftersom det är svårt att vid normala
försök få punkterna att ligga nog tätt, blir
kurvans läge då y^y, endast approximativt riktigt.
I en utredning vid Artilleri- och
Ingeniörhög-skolan har K A Wegerfelt5 tagit upp problemet att
verifiera Dupuis’ diskontinuitetspunkt. Enligt
denne författare är detta knappast möjligt på
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
