Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 14. 5 april 1947 - Smälttrådars och ledningars hållfasthet mot atmosfäriska störningar, av Olav Karsten
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 april 19 Al
333
så kan man räkna med att tråden motstår minst
5—6 impulser.
Trådens maximitemperatur blir då ca 400°C.
Då det gäller att dimensionera en ledning så, att
den motstår direkta åsknedslag, måste man utgå
från de högsta värden på blixtström och
varaktighet som kunna väntas. Om man utgår från ett
maximivärde för blixtströmmen av 250 kA och
en total laddning av 40 C, torde värdena räcka till
även i ogynnsammaste fall. Om impulsen antas
vara aperiodisk och ha normal form, motsvarar
laddningen en relaxationstid av 160 jus. Om vi
sätta in dessa värden i ekv. (8) med beaktande
av att ekvationens värde på Imax skall minskas
med 15 % erhålles
V T
416 -0.85
Tr = 8,94 mm2
För en ledare utan strömförträngning erfordras
sålunda en diameter av 3.38 mm.
Ströniförträngning
För kortvariga impulser och ledardiametrar över
1 mm måste strömförträngningen beaktas. De
allmänna formlerna för strömförträngning gälla
dock endast för periodiska förlopp10. Uttrycket för
strömförträngningen i en ledare där strömstyrkan
följer uttrycket för en aperiodisk impuls / =
= l0(e~~Al — e Bl) kan härledas ur Maxwells
ekvationer’ om förskjutningsströmmarna lämnas
obeaktade och 7 = 0 då t = 0
So lo
[rR Ra)-Ka
At.
Ju \ R - Hb) • Rf>
Bl
2 «/1 {Ra) 2 ./,(/?*)
^ (Rb*-RJ) yr2Jo(rRyr)
^(Rn
>’ — 1
yr2)(Rb2-yr’)Jo(yr)
(9)
där s = ström tätheten,
r = avståndet från ledarens axel,
R = ledarens radie,
c = ljushastigheten,
Jo och ,/i = Bessel-funktioner av ordningarna
0 och 1.
Ra=R \rnc?r-A = Rkr
V A
Rb = R
j^r-B
R • km’ /B och
V c-
y, = argumentet för Bessel-funktionen Ji[y)
då J^[y) = 0 och v är nollställets
ordningsnummer.
Strömtätheten i olika skikt av ledaren kan
beräknas enligt uttrycket (9), varvid värdena på
Bessel-funktionerna kunna tas ur
funktionstabeller11.
* Den matematiska behandlingen av strömförtrångningsproblemet
för impulsströmmar är utförd av docent Göran Borg. Uppsala.
Uttrycket (9) är uppställt i det "absoluta"
CGS-systemet enligt Gauss, varvid ledningsförmågan
y anges i elektrostatiska enheter. Då vi känna y
i —–-, måste dess talvärde multipliceras
ohm • mm"
med 9 ’ 1015. Då y = 35,4" och /t=l erhålles
km == 0,0667 (för y>= 57 och /* = 1 erhålles km =
= 0,0846). Vi kunna nu beräkna
strömfördelningen, då den tidigare behandlade maximala
impulsen lmax — 250 kV, Q = 40 C flyter genom en
koppar ledare, vars diameter är ca 3.38 mm
_ 106
A ~ 160 S
— i
/? = (). 1688 cm. y = 35,4
Om vi anta, att fronttiden är t.ex. ca 1 jus erhålles
106
R = . Strömfördelningen vid nagra olika
tid-0,388
punkter återges i fig. 3. Vi se, att fältet tränger
in i ledaren från ytan mot centrum, samt att
fältstyrkan därefter sjunker med början vid ytan. I
början har fältstyrkan relativt sett mycket höga
värden vid vtan. vilket är nödvändigt för att
driva fram impulsens maximiström strax efter
den-korta fronttiden, innan fältstyrkan hunnit tränga
längre in i ledaren.
För att bestämma ledarens uppvärmning
beräknas effekten i ledaren per längdenhet
R
w = — f rs2dr
7 J
o
Effektivmotståndet Rs erhålles genom division
med kvadraten på strömstyrkan.
Stötfaktorn k för motståndet erhålles genom
vtterligare division med likströmsmotståndet
R - 1
Dessa uttryck kunna beräknas genom integra-
* Logaritmiskt medelvärde för fr = 0 — 400°C.
Fig. 3.
Strömfördelning i en koppartråd
vars diameter år
3,376 mm och
ledningsförmåga 35,4
för en impuls av
formen TJTU= 11111
(250 k A, 40 C).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
