Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 35. 25 september 1948 - Knekning av sammensatte søiler av tre, av Arne Selberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25 september 1948
619
Knekning av sammensatte søiler av tre
I denne artikkel skal behandles beregningen av
sammensatte trykkstaver av tre, förbundet med
bolter, dybler (Bulldog, Alligator, Rox) eller
spi-ker. Slike staver benyttes i alle arter av
provisoriske og permanente byggverk, som stillaser,
tre-bruer, lagerhaller osv. En for alle praktiske
behov tilstrekkelig nøyaktig beregning av sammen
satte trykkledd byr ikke på særlige
vanskelig-heter. Allerede Engesser1 ga en tilfredsstillende
lösning for stålsøiler av dette problem, som senere
har vært behandlet av en rekke forfattere. Det nye
ved nedenstående artikkel er, at undersøkelsen er
gjennomført for de vanligste typer av
sammensatte tresøiler.
Ved beregningen av en vanlig trykkstav (fig. 1)
tar vi her med deformasjon pà grunn av moment
og skjærkraft. En sentrisk belastet rett trykkstav
far en tilfeldig utbøyning y, som igjen bevirker,
at staven far momenter og skjærkrefter og derav
igjen deformasjon yi\i pä grunn av moment og i/q
på grunn av skjærkraft. Betingelsen for stabilitet
blir da
y ^ UM + yQ
idet staven da vi I rette seg ut eller bli slående i
bø3’d stil ling. Er y < ym + i/q vü staven bøye seg
enda mer og til slutt knekke.
Moment i staven i et punkt x er M=P ’ y.
Skjærkraft i samme punkt er Q — dM/dx = M’.
Deformasjon på grunn av moment
M Py........P f
hm" =
1E lE’yM~ IE
Deformasjon på grunn av skjærkraft
0
M’
M
l,Q=XFG = XFG’yQ
y d x
FG FG
Na er y i/m + i/q. Innføres for ijm og i/q fås
- ~ /’/•; j’i’+ * F’G
eller
"{’-"Fa] + nijj1"1^0
Med en tilfeldig utbøyning o v formen
gir dette
y = y0 sin .t
-fi P /2 P\ • T n
I El
Dr techn. Arne Selberg, Oslo
624.071.3
624.075.2
Betingelsen for stabilitet nar staven gis en
utbøyning y = y0 sin n xjl > 0
blir da
P
1E
-Il
P 71
xfg’T =
Kalles den verdi av P, som gir detle uttrykk lik
ü, dvs. staven blir stående i utbøyd stilling, for
Pk og løses med liensyn på Pk
Pk
i2IE
1
n2EF
t2
FGl2 GF
idet vi innfører en ideell slankhet
i2 EF
/ iil
(1)
/ id — / -†-
71
GF
(2)
Her er l,^-stavens ’idelie slankhet" en
regne-messig størrelse, som er innført for å få enkle
formler, idet vi regner videre med denne
slankhet på samme måte som for vanlige homogene
staver. X er stavens slankhet, 1 = 1 \lFjl = l\i.
x 7t~ efjgf er en korreksjon for slankheten på
grunn av skjærkraft-deformasjon i staven. Ved
vanlige homogene staver vil x n? efjgf være lite
i forhold til 1:! og korreksjonen kan da sløyfes.
Vi får da den vanlige Eulers knekkformel Pk =
= n1 efß2 som resultat av beregningen.
Den ovenstående utvikling er gjennomført for
sentrisk belastede staver i det elastiske område.
Den samme utvikling kan også gjennomføres for
sentrisk belastede staver i det plastiske område",
og for eksenIrisk belastede staver’. Dette vil ikke
bli behandlet her.
Ved den homogene stav er l/x GF et uttrykk for
slavens motstånd mot deformasjon på grunn av
skjærkraft. Ved en skjærkraft q1 = ljy- gf vil et
-A
<y
Q’
Fig. 1. T rykkstao
med tilfeldig
utbøi-IP ning y.
Fig. 2. Deformasjon uv et
element p.g. au skjærkraft.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
