Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 1. 1 januari 1949 - Nätmodellundersökningar på svenska storkraftsystemet, av Sven Lalander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
10
nom minskar spänningsvariationerna, och därmed blir
skillnaden mellan resultaten av mätningar med konstanta
impedanser och konstanta belastningar mindre. Enligt
amerikanska erfarenheter bör man genom ett
omsorgsfullt studium av kraftsystemet med hänsynstagande till
alla kända maskiner komma mycket nära den verkliga
stabilitetsgränsen, även om belastningarna representeras
av konstanta impedanser.
Flera olika metoder har utarbetats för beräkningen av
den statiska stabilitetsgränsen. En del av dessa använder
enbart sambanden mellan maskinernas avgivna effekt och
spänningarnas relativa fasvinklar och kan kallas statiska
beräkningsmetoder. Andra tager hänsyn till maskinernas
rörelseenergi och kan därför kallas dynamiska
beräkningsmetoder. Vid de här refererade mätningarna
användes följande statiska beräkningsmetod, som ursprungligen
angivits av amerikanerna Clarke och Lorraine, och som
ger en pessimistisk stabilitetsgräns. Sedan systemet på
vanligt sätt uppbalanserats, minskas fasvinkeln hos den
generator, som har lägsta vinkeln bakom
övergångsreaktansen, med ett visst belopp, t.ex. 5 à 10°. Därvid ändras
de avgivna effekterna även hos övriga generatorer. Genom
justering av fasvinklarna återföres effekterna till de
ursprungliga värdena hos alla dessa generatorer utom hos
den maskin, som har den största fasvinkeln. Hela
effektändringen upptages då av de två generatorer, som från
början hade den största inbördes fasvinkelskillnaden.
Statisk stabilitet anses föreligga, om vid båda dessa
generatorer förhållandet mellan effektändringen vid resp.
generatorer och ändringen i fasvinkelskillnad till den andra
generatorn är positiv. I formler uttryckt
där ΔP1 = ändring av aktiva effektutmatningen hos
generator 1 (en ökning räknas positiv) vid ändring
av fasvinkeln
Δδ12 = ändringen av fasvinkelskillnaden mellan
generator 1 och generator 2. Koefficienterna k
benämnes även de synkroniserade
effektkoefficienterna.
Vid de hittills genomförda stabilitetsmätningarna på den
engelska nätmodellen har ett mycket schematiskt
ledningssystem använts. Endast fem generatorer uppkopplades, en
representerande Harsprånget, en kraftstationerna vid
Indalsälven och Ängermanälven samt tre enheter
representerande de största kraftverken i mellersta Svrige. Övriga
maskiner har antagits ingå i belastningarna. Den erhållna
"pessimistiska" stabilitetsgränsen låg vid en genomsnittlig
utmatning i Norrland på de sex 200 kV ledningarna av 185
MW per ledning och en samtidigt belastning på 380 kV
ledningen med 375 MW. Den verkliga statiska
stabilitetsgränsen ligger högre än dessa värden, och de gjorda
antagandena tyder på att belastningsvärdena i verkligheten har
en avsevärd statisk stabilitetsmarginal.
Undersökningar au den dynamiska stabiliteten
Den vid stabilitetsberäkningar vanliga uppdelningen i
statisk och dynamisk stabilitet har endast tillkommit för att
förenkla de teoretiska beräkningarna. I verkligheten är
problemet endast ett. Detta framgår även av de tidigare
omnämnda dynamiska beräkningsmetoderna för att
bestämma den statiska stabilitetsgränsen. I detta fall
definieras den statiska stabiliteten belt enkelt som det
ytterlighetsvärde för den dynamiska stabiliteten, som erhålles,
om förändringarna i nätet är oändligt små. Amerikanarna
brukar antyda stabilitetens entydighet genom termen
"overall stability", som betecknar att systemet skall vara
helt stabilt både för små och stora förändringar.
När man vanligen talar om dynamisk stabilitet, tänker
man närmast på förhållandena vid driftstörningar. Ett
system är dynamiskt stabilt för en viss feltyp, om
stabiliteten upprätthålles såväl under de första svängningarna
omedelbart efter felets inträffande som under de fortsatta
svängningarna mot jämviktsläget och slutligen även i
fortvarighetstillståndet. Eftersom hela detta problem endast
ined största svårighet kan lösas i ett enda sammanhang,
använder man vanligen två beräkningar. Således
konstateras för det första, att systemet är dynamiskt stabilt
under de första svängningarna efter störningen, för det
andra, att systemet är statiskt stabilt i
fortvarighetstillståndet. Om dessa två villkor är uppfyllda, kan enligt
erfarenhet antas, att systemet är stabilt även under
mellanperioden, dvs. dynamisk stabilitet föreligger för ifrågavarande
feltyp.
I allmänhet är det ej ekonomiskt att dimensionera ett
överföringssystem så, att stabiliteten upprätthålles vid alla
slag av fel. Principiellt bör ledningssystemet i stället
utbyggas så, att gränskostnaderna för ytterligare höjning av
överföringsförmågan blir lika stor som den
nationalekonomiska vinsten av de härigenom undvikna
driftstörningarna. Detta innebär, att nätets dynamiska
stabilitetsförhållanden bör bestämmas vid olika feltyper och fellägen,
varjämte sannolikheten för dessa fel beräknas. Dessutom
bör driftstörningarnas fördelning under året jämföras
med överföringsbehovets tidsvariation.
Det här skisserade programmet för dynamiska
stabilitetsundersökningar kräver mycket arbete för sin fullständiga
bearbetning. Grundläggande är dock stabiliteten vid
trefasig kortslutning, som är den svåraste feltypen. Arbetet
har därför i första hand inriktats på att bestämma den
dynamiska stabilitetsgränsen vid denna feltyp och vid olika
fellägen.
Liksom vid de statiska stabilitetsundersökningarna bör
vid de dynamiska undersökningarna det aktuella nätet
reduceras så långt som möjligt, samtidigt som dock hänsyn
bör tas till största möjliga antal synkronmaskiner. Det
dynamiska stabilitetsproblemet kompliceras av att det här
är nödvändigt att ta hänsyn till systemets rörelseenergi.
De i belastningen ingående synkron- och
asynkronmotorerna kommer bland annat av denna orsak att utöva en icke
försumbar inverkan på stabiliteten, som emellertid är
mycket svår att teoretiskt fastställa. Möjligheter att
kontrollera de gjorda stabilitetsberäkningarna med
experimentella prov på det verkliga nätet blir därför av stort värde.
En metod härför skall senare beröras. Enligt amerikanska
erfarenheter nås tillfredsställande resultat, om
belastningarna representeras av enkla impedanselement. Huvudsaken
anges vara, att alla maskiner i kraftstationerna tas med.
För att kunna genomföra en beräkning av de snabba
förändringar, som inträffar i nätels drifttillstånd vid en
störning, måste en rad förenklande antaganden göras.
Således förutsättes maskinerna utgöras av ideella maskiner
med konstant spänning bakom övergångsreaktansen.
Vinkeln mellan denna spänning och generatorns rotor antas
likaså konstant. Avvikelser i maskinernas momentana
vinkelhastighet från det synkrona försummas, varigenom dels
generatorernas elektriska vridmoment kan räknas
proportionellt mot motsvarande effekt, dels nätimpedanserna blir
konstanta. Den mekaniska dämpningen försummas.
Maskinernas effektförluster antas konstanta eller försummas.
Maskinernas varvtalsregulatorer antas ej fungera under
den undersökta tidsperioden, varigenom den till en
generator tillförda effekten kan räknas konstant. Under den
första perioden efter störningen gäller de här antagna
förenklingarna med god noggrannhet. Därefter blir deras
inverkan mera betydande. De viktigaste faktorerna, såsom
inverkan av regulatorerna samt dämpningen, verkar därvid
förbättrande på stabiliteten. Ett system, som vid
mätningarna visat sig stabilt under den första svängningen, kan
därför såsom tidigare påpekats med stor säkerhet anses
stabilt även i fortsättningen, om den statiska
stabilitetsgränsen ej är överskriden i fortvarighetstillståndet.
Vid undersökning av den dynamiska stabiliteten i
nätmodeller tillämpas steg-för-steg ("step-by-step") metoden.
Det aktuella drifttillståndet uppkopplas på samma sätt som
tidigare angivits. Eftersom systemet då är i jämvikt,
blir nden till maskinerna inmatade mekaniska effekten, minskad
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
