Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 5 mars 1949 - Matematikmaskiner, av Stig Ekelöf
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 mars 1949
165
motsvarande æ-värden: x„, Xi, x2 osv.
Ackumulator nr 3 användes för beräkning av
produkterna y Ax. Detta tillgår så, att ackumulatorn
avger y genom sin "transmit terminal" över en
"shifter", som kopplar om sifferkabelns parter,
så att impulserna inkomma i ackumulator nr 1
två steg förskjutna, motsvarande en
multiplikation med 10-2 = Ax.
Räkningens gång är lätt att följa med hjälp av
pilarna på programledningarna. Maskinen
startas genom att man trycker på startknappen på
initiating unit. Från denna utgår då en impuls,
som i enlighet med pilarna passerar genom
programkabel nr 1 till klämman märkt "in" på
master programmern. Den fortsätter över
klämman märkt "out 1" och programkabel nr 2 till
card reader-kontrollen på initiating unit, ut från
denna och över programkabel nr 3 dels till
programkontroll nr 1, märkt "transmit y0", i
con-stant transmittern, dels till programkontroll nr
1, märkt "receive", i ackumulator nr 1. Över
sif-ferkabeln upptill sändes det i constant
transmittern magasinerade värdet y0 från dennas
"transmit terminal" till ackumulatorns nr 1 "receive
terminal". Det torde kunna överlämnas till
läsaren att på egen hand i detalj följa de fortsatta
operationerna, som leda till att y- och x-värdena
efterhand framkomma i de bägge
ackumulatorerna 1 och 2 för att via den printer program
control, som finnes i initiating unit,
registreras på hålkort i card punch.
Eniac är speciellt lämpad för beräkningar, som
återkomma ett stort antal gånger, såsom fallet är
vid lösandet av den yttre ballistikens
differentialekvationer genom numerisk integration steg
för steg. Beräkningen av en ballistisk bana
utföres på följande sätt. Hela banan uppdelas i
ett visst antal bågar, t.ex. 1 000. För varje båge
användes en och samma enkla
integrationsformel. Programmet för en båge, vilket ständigt
återkommer för de följande bågarna, uppsättes
medelst kablar och lokala omkastare.
Övergången från en båge till nästa utföres med hjälp av
master programmern. Banans begynnelsevärden
införas medelst hålkort över constant
transmittern. Den ballistiska motståndsfunktionen
införes i tabellform på ett function table. I denna
tabell gör maskinen sedan de nödvändiga
inter-polationerna. Printern kan ställas in så, att den
exempelvis ger koordinaterna för var tionde
båge. Med master programmern kan man
åstadkomma att, då en bana fullbordats, maskinen
automatiskt börjar om med en ny bana med nya
utgångsvärden osv, tills exempelvis tjugo banor
beräknats, då maskinen stannar automatiskt.
Tiden för en banberäkning uppgår till några
tiotal sekunder, vilket innebär, att maskinen i
många fall utför integrationen snabbare än
projektilen!
Eniacs hastighet är i själva verket så stor, att
det är svårt att göra sig en riktig föreställning
därom. Ett mycket belysande exempel har givits
av professor D R Hartree från Cambridge53-67.
Denne anlitade år 1946 Eniac för att lösa
följande system av icke-linjära ordinära
differentialekvationer med villkor i
integrationsinterval-lets bägge ändar, härrörande från den
hydrodynamiska gränsskiktteorien
df
dx
(i + <*/•;
72
d2h__ dh
i
dx2
dx
Ädar IdhV__
dr
dx
x = 0 : / = h = d/- = 0
dx
x = 5:A = 2, r = 0
a. och ß konstanter
Problemets svårighet ligger icke så mycket i
ekvationernas invecklade form, som i det
faktum, att integrationsvillkoren äro givna i två
punkter. En naturlig lösningsmetod är att starta
med antagna värden på h’ och r för x = 0, så att
begynnelsevillkoren i denna punkt bli
fullständiga, att därefter lösa systemet med dessa
begynnelsevillkor, att jämföra de ur denna
lösning erhållna värdena på h och r för x = 5 med
de på förhand givna, att därefter korrigera h’
och r för x = 0 med stöd av denna jämförelse,
att upprepa försöket med nya begynnelsevärden
och att fortsätta på detta sätt tills en lösning
erhålles, som ger tillräckligt noggranna värden
på h och r för x = 5. Maskinen kunde bringas
att automatiskt utföra alla dessa operationer.
Eniac besitter nämligen en viss förmåga av fritt
val, i det att man kan få den att i en punkt av
beräkningarna automatiskt välja endera av två
fortsättningsmöjligheter allteftersom ett visst tal
utfaller positivt eller negativt. Det var därför
möjligt att med stöd av approximativa värden på
h och r för x = 5 automatiskt korrigera
begynnelsevärdena på h’ och r i riktning mot en bättre
approximation. Hartree använde 250 intervall,
Ax = 0,02. Maskinen startades med antagna
begynnelsevärden på h och r, utförde två à tre
försökslösningar och därefter en slutlig lösning,
som gav slutvärdena på h och r med sju riktiga
siffror. Värdena på denna slutliga lösning
trycktes på hålkort för varje integrationsintervall.
Totaltiden för en fullständig lösning uppgick till
ca 4 minuter!!
Elektronrörsmaskinernas fortsatta utveckling
Eniac konstruerades under stor brådska och
med en speciell tillämpning för ögonen. Man
får därför icke förvåna sig över, att den för
allmännare vetenskapliga problem erbjuder vissa
nackdelar. Dessa nackdelar hänföra sig i
främsta rummet till minnet och till programorganet.
Eniacs inre minne med en kapacitet av 20
tio-siffriga tal i ackumulatorerna är mycket för
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
