Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 21. 21 maj 1949 - Strömning av gas genom två strypställen, av Börje Langefors
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l’t maj 1949
399
Strömning av gas genom två strypställen
Ingenjör Börje Langeiors, LSTF, Linköping
Det är numera allmänt bekant att vid strömning
genom en öppning av gas från ett kärl med
trycket pi n/m" till ett annat kärl (eller ytterluften)
med trycket p3 n/m’ så beror den på tidsenheten
utströmmade mängden q av öppningens area Au
av trycken pi och p3, av tätheten före
öppningen samt av x = cP/cv. Detta samband uttryckes
av den välbekanta ekvationen
q = ocAyj(^) \J2 pi Qt (1)
\p i/
där oc är en koefficient, som tar hänsyn till
inverkan av kontraktion och förluster. Denna
ekvation erhålles genom att det adiabatiska
expansionsarbetet antas helt bli omsatt i kinetisk energi.
Uttrycket ip är en funktion av p3/pi och x men för
given gas är x konstant, varför ip då endast
varierar med pn/pi. Härav motiveras den använda
symbolen y (ps/pi). Man har
-SfjFiFl
Det är också välbekant att y växer när ps/pi
minskar och uppnår ett maximum ipmax vid ett
visst, av x-värdet svagt beroende värde av ps/pi.
Detta värde kallas vanligen kritiskt
tryckförhållande (ps/pi)kr- För pjp! <(pjpi) kr minskar åter
det teoretiska y-värdet medan det experimentellt
funna förblir konstant och lika med ^Pmax• Även
numeriska värdet ipmax beror svagt av x. Den
nämnda avvikelsen mellan de teoretiska och de
experimentella värdena beror på att vid p8/pi —
= (pslpi)kr blir hastigheten i minsta sektionen lika
med ljudhastigheten. Sänkes nu p3 ytterligare, så
att således p3/pi <(Ps/Pi)*r kan den härav följande
tryckminskningsimpulsen ej fortplantas
motströms förbi minsta sektionen, enär den där
rådande ljudhastigheten är impulsens
fortplantningshastighet. När tryckförhållandet sänkes
under (pg/pi) kr kan detta därför ej märkas på andra
sidan om strypningen och således ej påverka
strömningen där. Då kan ej heller yj minska när
p3/pi minskas under (p3/pi)*r, vilket den skulle
göra enligt teorin.
Ekv. (1) har praktiskt verifierats vid öppningar,
som utformats så att kontraktion och förluster
skulle bli små. För mätmunstycken enligt
DIN-normerna5 har man således experimentellt funnit
• Värden på V anges i Hütte I, 27:e uppl. s. 584.
533.1
oc = konst. »0,984 vid areaförhållandet noll och
för alla tryckförhållanden, och att (p3/pi)*r
överensstämmer med de teoretiska värdena. För
strypflänsar däremot varierar förluster och
kontraktion med tryckförhållandet så att oc här ej
blir konstant.
Medan man således är väl förtrogen med
förhållandena vid utströmning genom en väl
utformad öppning är förhållandena vid strömning
genom två eller flera öppningar endast sparsamt
behandlade i litteraturen. När problemet beröres
är det ofta mycket ofullständigt och förenat med
felaktiga slutsatser, såsom när Stodola påstår att
vid strömning genom en kanal med variabel
sektionsarea kritisk strömning endast kan inträffa
i minsta arean1. Av det följande framgår att detta
ej kan vara fallet. Enär problemet är mera
vanligt förekommande i praktiken (t.ex. i
säkerhetsventiler och kanalerna i ångturbiner) än vad dess
sparsamma förekomst i litteraturen låter förmoda
kan det vara berättigat att något studera det.
Förutsättningar
Gas tänkes strömma ur en behållare 1 med
trycket px och temperaturen h genom en öppning
Au ett mellanrum 2 med trycket p2 och
temperaturen 12 och en andra öppning Az till en yttre
behållare 3 eller ytterluften med trycket p3 och
temperaturen fs, se fig. 1. Hastigheten antas vara
noll i rummen 1, 2 och 3. öppningarna At och A2
antas vara förlust- och kontraktionsfria.
Aggregatet antas vara isolerat från värmeutbyte med
omgivningen. Gasen antas vidare vara ideal och
stationärt tillstånd råder.
Grundekvationer
Kontinuitetsvillkoret kräver att mängdströmmen
q1 genom Ax är lika stor som q2 genom A2
<?i = (2)
Fig. 1. Schematisk bild av det genomströmmade aggregatet
med två strypningar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
