Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 44. 3 december 1949 - Relativitetsteorin och den roterande skivan, av Rudolf Linse - Bandspelningsapparater, av D H - Färdigspelade ljudband för bandspelare, av D H
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
912
TEKNISK TIDSKRIFT
däremot ingen Lorentzförkortning. I det följande skall
Galileisystemet även kallas det vilande systemet.
Mätningen av en i rörelse varande geometrisk figur
över-vudtaget tillgår så, att figurens läge fixeras i det vilande
systemet i ett visst ögonblick enligt detta senares
tidssystem, varefter den sålunda fixerade bilden uppmätes med
en mätstav genom direkt anläggning till figuren.
I sin avhandling om "Den allmänna relativitetsteorins
grundval" (Ann. Phys. 1916 h. 49) gör Einstein i § 3
följande uttalande om förhållandena vid ett roterande
koordinatsystem.
"I ett rum, som är fritt från gravitationsfält, införa vi
ett Galileiskt koordinatsystem K (x, y, z, t) och
dessutom ett relativt K likformigt roterande koordinatsystem
K’ (x’, y’, z’, t’). De båda systemens origo och Z-axlar
antagas ständigt sammanfalla."–— "Av symmetriskä!
är det klart, att en cirkel i X—T-planet av K med origo
som medelpunkt ävenledes kan uppfattas som en cirkel
i X’—y’-planet av K’. Vi tänka oss nu, att omkrets och
diameter till denna cirkel uppmätes med en (relativt
radien oändligt liten) enhetsmätstav och att kvoten av
mätresultaten uträknas. Om man utför detta experiment med
en relativt det Galileiska systemet K vilande mätstav, så
erhåller man som kvot talet n. Resultatet av mätningen
med en relativt A" vilande mätstav blir ett tal, som är
större än ?r. Man inser detta lätt, om inan bedömer hela
mätproceduren från det ’vilande’ systemet K och
beaktar, att en utmed periferin anbragt mätstav undergår
en Lorentzförkortning men icke en radiellt anbragt stav.
I avseende på K’ gäller därför icke den Euklideiska
geometrin."
Det är här fråga om två cirklar, en i X—V-planet av A
och en i A"—y’-planet av A". Enligt de gjorda
antagandena "sammanfalla" de båda cirklarna med varandra på
sådant sätt, att varje punkt på den ena cirkeln
sammanfaller med någon punkt på den andra, olika allt efter
rotationens fortskridande. Einstein särskiljer emellertid
icke de båda cirklarna utan talar om endast en cirkel
utan att ånge, om den tillhör det vilande systemet K eller
det roterande systemet A’. Omkrets och diameter till den
icke närmare angivna cirkeln mätas med en
enhetsmätstav, som i ena fallet är i vila relativt det Galileiska
systemet A och i andra fallet relativt det roterande
systemet A’’.
I detta avseende är Einsteins framställning "Om den
speciella och allmänna relativitetsteorin" (Sammlung
Vieweg h. 38) klarare. Det heter där i § 23:
"Mäter en (med skivan medföljande) observatör först
skivans omkrets bch därefter skivans diameter med cti
mätstav och dividerar han därefter de båda mätresultaten,
så får han som kvot icke det bekanta talet ari=3,14...
utan ett större tal, under det att på en relativt A vilande
skiva naturligtvis exakt -t måste erhållas vid denna
operation."
I "Einsteins relativitetsteori i allmäntillgänglig form"
(Stockholm 1933) s. 101 beskriver O Klein experimentet
på följande sätt:
"Låt oss nu tänka oss att vår man på karusellen ritar en
cirkel på golvet med medelpunkten just vid karusellens
vridningsaxel. Han mäter nu först cirkelns omkrets genom
att föra en tillräckligt liten måttstock utefter cirkellinjen.
Enligt den speciella relativitetsteorin måste emellertid
denna måttstock förkortas mer eller mindre allteftersom
cirkeln är stor eller liten, ty ju längre bort från axeln
mannen befinner sig, dess hastigare rör han sig från vår
synpunkt sett (relativt marken). Mäter han nu cirkelns
diameter, är måttstocken riktig, ty nu pekar den
vinkelrätt mot rörelsens riktning, och Lorentzförkortningen
verkar ju endast i rörelseriktningen. Följaktligen finner
mannen ett för stort värde på talet w."
Det är således ena gången fråga om en relativt ett
Gali-leisystem roterande cirkel och andra gången om en
relativt ett dylikt system vilande cirkel. I båda fallen utföres
mätningarna med en relativt den cirkel, som mätes,
vilande mätstav, men mätresultatet skall alltid "bedömas" från
det vilande systemet. Det inses utan vidare, att alla
mätningar på den roterande cirkeln, som utförs av en med
denna medföljande observatör, måste ge oförändrat
resultat oberoende av cirkelns rörelsetillstånd och
oberoende-av från vilket system man "bedömer hela mätproceduren",
ty även om mätstaven i ett visst läge till äventyrs på grund
av sin rörelse skulle undergå en Lorentzförkortning, så
komme ju varje del av cirkelns periferi, som är föremål
för mätning, att under mätningen sammanfalla med
mätstaven och således ha samma rörelse som denna, och på
denna grund ävenledes att undergå samma
Lorentzförkortning som mätstaven. Division av mätresultaten för
cirkelns omkrets och diameter måste därför alltid ge talet
n oberoende av cirkelns rörelsetillstånd och oberoende
av från vilket system mätningen bedömes, då denna
utföres med en i förhållande till cirkeln vilande mätstav.
Den Euklideiska geometrin gäller fortfarande.
Det skall nu visas, att man icke överhuvud taget genom
mätning från det vilande systemet kan påvisa någon
Lorentzförkortning i den roterande cirkelns omkrets.
Mätningen tillgår så som förut angivits. Eftersom den
roterande cirkelns ögonblicksbild i det vilande systemet är en
cirkel, här kallad bildcirkel, med av rotationen oberoende
diameter (enär den roterande cirkelns diameter alltid är
vinkelrät mot rörelsens riktning), blir längden av den
uppmätta bildcirkelns omkrets ävenledes oberoende av
rotationen och lika med längden av cirkelns omkrets i vila.
Den roterande cirkelns omkrets har således icke
undergått någon Lorentzförkortning mätt från det vilande
systemet. Relativitetsteorin fordrar emellertid, att en sådan
förkortning skall äga rum för varje element av den
roterande cirkeln. Relativitetsteorin leder sålunda till resultat,
som är varandra motsägande.
Bandspelningsapparater. Trådspelarna, Tekn. T. 1949
s. 429, har mer och mer undanträngts av
bandinspelningsapparater eller bandspelare, där magnettråden ersatts med
ett pappers- eller plastband, vanligen ca 6 mm brett, vilket
på ena sidan försetts med ett lager av finpulveriserat
järnpulver. Det tidigare vanligen använda stålbandet har
sålunda ersatts av ett mera lätthanterligt band. Dessa
bandspelare finns nu i handeln i USA och i England i olika
utföranden och i sådana prisklasser, att de kan köpas
av gemene man och användas såväl i inspelningsstudios
soni på kontor, i verkstäder och i hemmen. De moderna
bandspelarna är överlägsna trådspelarna bl.a. då det gäller
att inspela och återge musik. 1 det fallet är dessa
apparater i dag i klass med grammofonen. Anledningen till att
man med bandspelarna kan erhålla en god
frekvenskarakteristik är, att man lyckats få fram ett
inspelnings-avspel-ningsmaterial med hög remanens (ca 800 gauss) och lagom
hög koercitivkraft (ca 350 örsted). Detta material har
dessutom högt signal-brusförhållande, är känsligt vid
inspelning och är lättraderat (material med koercitivkraft större
än 400 örsted är i allmänhet svårraderade). Om in- och
avspelningsförstärkaren i bandspelaren bygges med
bas-och diskantförhöjning kan en rak frekvenskarakteristik
mellan 50 och 10 000 p/s erhållas med en bandhastighet av
ca 20 cm/s. Signalbrusförhållandet är av storleksordningen
45 dB. Man kan inte påstå att den nya bandspelaren är
överlägsen den äldre konstruktionen med stålband ur
teknisk synpunkt men väl ur ekonomisk synpunkt, emedan
pappers- resp. plastband med järnpulverpåsprutning är
lättillverkade och kan framställas mycket billigare än de
massiva stålbanden (Träns. Amer. Inst. electr. Eng. maj
1948; Tele-Tech juli 1949). D H
Färdigspelade ljudband för bandspelare. I USA har
konstruerats en dupliceringsapparat med vars hjälp
färdig-inspelade ljudband kan produceras. En person som önskar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
