Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 30. 26 augusti 1950 - Teoretiska och spänningsoptiska undersökningar för bergtunnlar, av Rudolf Hiltscher och Sten Elfman
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
728
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 2. Elliptiskt häl i en tunn skina, utsatt för en jämnt
fördelad last på stort avstånd från hålet.
Ekv. (fi) kan även skrivas
0,v = —pv
a + b
a-b
+
•»(’-ë-D
a2 + b2
b»)
(7)
För oc i— 90° och p = — ph fås
°th — Pf>
a + b
a-b
+
För ett elliptiskt hål utsatt för både —pr och —pr,, se
fig. 3, fås med ph = kpv (ekv. 4)
Ot = olv + Oth
(a + />)(!— k)
— pr
{a + 6)(1 — i)
+
afc {
1 +k
(8)
Vid storaxelns ändpunkter, dvs. koordinaterna x==±a,
ij ;= 0 fås
(9)
Vid lillaxelns ändpunkter, dvs. koordinaterna x^O,
g i= ± b fås
Ot
–p.[l + a|-Jr]
(10)
Under förutsättning att berget är ett homogent och
iso-tropt material och tunneln ligger på stort djup i
förhållande till tunnelns höjd samt att bergets överyta är
plan med oändlig utsträckning, kan formlerna (8) — (10)
tillämpas på spänningarna kring bergtunneln.
Spänningarna pv och ph före tunnelns utsprängning är nämligen
rådande på ett visst avstånd från hålet även efter
ur-sprängningen.
Man kan nu uppställa vissa villkor för o t och söka
motsvarande förhållande mellan ellipsens axlar
Villkor 1: Spänningen skall vara lika stor utmed hålets
kant, dvs. o t i ekv. (8) skall vara oberoende av x och y.
Detta fås för
Härur fås
1 + Ä
(a + b){\-k)
a-b
— = k
a
(11)
(12)
vilket ger
Ot = — Pv (1 + k) = — (pv + ph)
(Jfr fig. 4.)
Villkor 2: Den ursprungliga spänningen i hjässan skall
icke ändras genom hålets tillkomst, dvs. i ekv. (9) sättes
Ot = — pn = — kpt.
kpv = — pv [*(l + 2|) - l]
Härur fås
(Jfr fig. 5.)
6 =2*
a
(13)
Villkor 3: Spänningen i hjässan skall vara noll, dvs. i
ekv. (9) sättes ot — 0.
0 = - pv
Härur fås
(Jfr fig. fi.)
b _ 2 k
a ~ 1 — k
(14)
Modellförsök
Vi betraktar en sektion vinkelrät mot tunnelns
längdriktning. Vid en ej alltför kort tunnel härskar i sektionen,
bortsett från förhållandena vid tunnelns ändpunkter, ett
plant deformationstillstånd. Som bekant kan ett plant
deformationstillstånd studeras som ett plant
spänningstillstånd i en tunn skiva.
Vid de spänningsoptiska försöken användes en skiva
18 X 18 X 1 cm av modellmaterialet, i detta fall fenol-
■P,
Fig. 3. Elliptiskt hål i en tunn skiva, utsatt för både
vertikal och horisontell last.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
