Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 34. 23 september 1950 - Diagram för beräkning av armerade, rektangulära betongbalkar, av Gustaf Borenius
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 september 1950
841
Diagram för beräkning
av armerade, rektangulära
betongbalkar
Kapten Gustaf Borenius, Stockholm
624.012.4 : 624.043
Ett av de enklaste och i användningen bästa av de
existerande diagrammen för beräkning av armerade
rektangulära balkar är det som konstruerats av Carl Forssell
("Kompendium i byggnadsstatik för KTH", del II s. 29, 33,
Stockholm 1944). Detta utgöres i princip av två system kurvor,
svarande mot maximipåkänningen i betongen Ob och
drag-påkänningen i järnen oj. Abskissan anger
dragarmerings-procenten, ordinatan storheten Kb, motsvarande den
kant-påkänning, som det förefintliga momentet skulle förorsaka
i en homogen balk med samma bredd och höjd. Vid
enkelarmerade balkar kan detta diagram användas direkt
både för spänningsundersökning och dimensionering. För
dubbelarmerade balkar däremot kan det i sin
hittillsvarande form endast användas för dimensionering, och
detta endast för vissa speciella kombinationer av tillåtna
påkänningar i järn och betong. För varje sådan
kombination måste härvid en särskild dubbelarmeringslinje
inläggas i diagrammet.
Den antydda olägenheten kan emellertid avhjälpas på ett
enkelt sätt, något som väsentligt ökar diagrammets
användbarhet. Med bibehållande av grundtanken i Forssells
diagram behöver man blott omgradera ordinatorna, så att
de i stället för numeriska värdet på Kb anger det
dimen-sionslösa förhållandet Kb : Gb, i det följande betecknat A.
Emedan Ob och Oj båda är direkt proportionella mot Kb,
kommer de olika betongkurvorna i Forssells diagram att
sammanfalla till en enda, och skärningspunkterna mellan
betong- och järnkurvor ordnar sig till en skala på denna
kurva, vilken anger förhållandet Oj-.Ob, i det följande
betecknat Istället för de speciella dubbelarmeringslinjerna
i Forssells diagram får man då ett system av räta linjer,
angivande förhållandet x. Graderingen på de förutvarande
dubbelarmeringslinjerna ordnar sig nu till
sammanhängande kurvor, angivande tryckarmeringsprocenten. I denna
form är diagrammet användbart icke blott för
dimensionering, utan även för spänningsundersökning.
Diagrammet, som framgår av fig. 1, består av:
abskissa: dragarmeringsprocent fi,
ordinata: förhållandet A = K b :
lutande räta linjer, angivande förhållandet x — Oj : Ob,
tryckarmeringskurvor, angivande fi’.
Användningen av diagrammet skall belysas med några
exempel.
Vid spänningsundersökning är K b samt u och u’ bekanta.
I skärningspunkten mellan fi och u’ avläses r- och A.
Härefter fås Ob — Kb : A och Oj,— x-Ob. Enkel- och
dubbelarmerade tvärsnitt gör härvid ingen skillnad; det förra
motsvarar blott fi’ ■— 0.
Ex.: Kb i=60 kp/cm2, /*i=l,2 %, ^’ = 1,5 %. Avläses:
A i=l,79 och ar =28, varav Ob i= 33,5 kp/cm2, Oj<— 94
kp/cm".
Vid dimensionering av enkelarmerad balk är Ob och oj
bekanta, vilket ger x — Oj-.Ob. I den häremot svarande
punkten på den understa, mot fi’ = 0 svarande kurvan
avläses fi samt A, vilket direkt ger Kb •= A. ob.
Dimensioneringen sker därefter såsom vid vanlig homogen balk med
rektangulärt tvärsnitt och tillåtna påkänningen Kb-
Ex.: <76=40 kp/cm", 0^= 1 200 kp/cm2, motsvarande
* = 30. Avläses: fii= 0,56 % och A,= 0,89, varav Kb = 35,6
kp/cm2.
Vid dimensionering av dubbelarmerad balk är Kb samt
0 b och Oj bekanta. Man beräknar härav A och x saint
avläser direkt fi och fi’.
Ex.: Kb = 80 kp/cm2, Ob = 55 kp/cm2, oj= 1 350 kp/cms.
Häremot svarar Ai= 1.45 och y. = 24,6. Avläses: fi\= 1,12!%
och fi i= 0,08 !%.
Vid hållfasthetsundersökning är fi och u’ saint tillåtna
värden på Ob och o bekanta. Om balken icke är rätt
armerad, kommer dessa värden icke att vara sinsemellan
förenliga. Det värdet på k, som bestämmes av ,u och fi’, och
vilket änger förhållandet mellan verkligen förefintliga
påkänningar Oj och o b, är nämligen ett annat än
förhållandet mellan motsvarande tillåtna påkänningar. Betecknas
dessa förhållanden r-f resp. xt, anger */> xt att järnen,
«/<C Mt att betongen blir avgörande för hållfastheten. I det
förra fallet uppnår Oj sitt tillåtna värde Ojt samtidigt som
Ob = Ojt\Uf. Skärningspunkten mellan a och fi’ ger A,
varefter Kb = k ■ Ob — Ojt • A, : K/. I det senare fallet
erhålles direkt Kb — A • Obi, där Obt betecknar tillåtet värde på Ob.
Ex. 1: ji = 1,0 :%, u’— 1,0 %, obt>= 60 kp/cm2, ojt= 1 200
kp/cm2. Häremot svarar Xß—28, y.f= 20, dvs. järnen blir
avgörande. Avläses A = 1,5 varav Kb = 1 200 • 1,5 : 28 =
i=64,4 kp/cm2. Verkligt Ob då Oj uppnår tillåtet värde blir
1 200 : 28 = 42,8 kp/cm2.
Ex. 2: fi i= 1,5 %, a’ — 2,5 ’%, obt = 50 kp/cm2, Ojt<= 1 400
kp/cm2. Häremot svarar x/= 24, 28, dvs. betongen blir
avgörande. Avläses: A=2,34 varav Kb = 2,34 • 50.= 117
kp/cm2. Verkligt Oj då Ob uppnår tillåtet värde blir
50 • 24= 1 200 kp/cm2. .
En fördel med det här framlagda diagrammet är, att alla
ingående storheter är dimensionslösa, dvs. utgör
förhållanden mellan storheter av samma slag. Diagrammet är
därför oberoende av varje måttsystem och kan t.ex. användas
lika väl i anglosachsiska länder, där påkänningarna mätes
i skålpund per kvadrattum och liknande sorter. Likaså är
diagrammet användbart för alla värden på 06 och oj, för
så vitt endast deras förhållande y. ligger inom diagrammet.
Fig. 1. Diagram för beräkning av betongbalkar med
rektangulärt tvärsnitt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
