Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 35. 30 september 1950 - Träffsannolikhet vid luftstrid, av Börje Anderberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
862
TEKNISK TIDSKRIFT
den bildar en rektangulär yta med sidlängderna
2 a resp. 2 b i vars mitt medelträffpunkten
(origo) är belägen, erhålles träff sannolikheten T
för denna yta genom att integrera yttrycket
x— + a x = -\-b
T = ^ f J e-tV + V^dxdv
x=—ax — —b
vilket omformas till
+ a +b
T = ~ J" e~hx*xi dx^je~Vy2dy =
-a -b
= {hx, a) ■ (hy, b) =
= <p(- 0,4769) • cp l- 0,4769)= y (-) • V (-) (4)
\w / \w / \wl \w’
Genom att införa dubbla sannolika avvikelserna
i sida resp. höjdled kan uttrycket skrivas.
>50/ ^ ^
Funktionen finnes tabellerad t.ex. i Cranz’
"Lehr-buch der Ballistik" (Berlin 1925).
Allfall rätt bakifrån
En vanlig typ av anfall är att ett jaktplan
bakifrån angriper ett bombplan. För att förenkla
räkningarna ersättes den verkliga målytan, i detta
fall ett tvåmotorigt flygplan av en figur,
bestående av rektanglar. Riktpunkten tänkes förlagd
i målytans tyngdpunkt (se fig. 2). Den stora
rektangelns mått svarar mot flygplanets
spännvidd resp. vingens medeltjocklek. Den mellersta
rektangelns mått motsvarar kroppens
dimensioner och de båda yttre motsvarar motorerna.
För den sammansatta ytan som bildas av dessa
rektanglar erhålles träffsannolikheten
T = xp ty \ ~i "f- ty ( ^ | •
VßöO’ \H 50/ \H 50’
Hso och Bso är i de flesta fall lika stora och linjära
funktioner av den väg kulan tillryggalagt när
den träffar målet. (Vid noggrannare beräkningar
bör spridningen sättas proportionell mot
skjuttiden.)
Genom att insätta de mot detta avstånd
svarande värdena på H(= Bæ) kan man beräkna
T som funktion av avståndet, när målytans
dimensioner är kända. Den härigenom beräknade
träffsannolikheten T är den "matematiska
träffsannolikheten", dvs.
■ty
B
H 50
lim
(7)
Fig. 2. Schematisk målyta för tvåmotorigt bombplan vid
anfall rätt bakifrån.
Om ett ändligt antal projektiler n avskjutes,
alla med samma träffsannolikhet T, kan det
tydligen inträffa att man erhåller 0, 1, 2 ... n
träffar. Den frekvens P0 med vilken n bommar
(dvs. 0 träffar) uppträder är
Po = (1 — 77
Relativa frekvensen av minst en träff är då
tydligen
P, = 1 — P0 = 1 — (1 — T)n
På liknande sätt kan man härleda uttrycken för
minst 2, 3, 4 ... ti träffar t.ex. för minst
2 träffar: P2 = 1 — (1 — T)71 — n ■ T • (1 — T)""1
3 träffar: P2 = 1 — (1 — T)n — n T • (1 — 71)""1 —
1)
n • [n
T2-{l — T)n~2 etc.
där t är antalet träffar och n antalet avskjutna
skott.
pt anger i hur stor del av antalet på samma sätt
utförda skjutningar, var och en omfattande n
skott, som man erhåller minst t träffar.
Metod för uppskattning av erforderligt antal träffar
Beräkningen av Pt för stort antal träffar är
mycket tidsödande. Av denna anledning kan det
under vissa omständigheter vara fördelaktigt att
använda en annan metod vid beräkningarna.
Denna metod fordrar en ingående
detaljkännedom om det plan som skall beskjutas. Vid denna
metod uppdelas flygplanets yta i sektorer av
sådan storlek och form och med sådan placering,
att de motsvarar någon för beskjutning mycket
känslig del, där det endast erfordras ett ringa
antal träffar för att flygplanet skall störta.
Nedskjutningssannolikheten är härvid produkten av
sannolikheten T för en träff i sektorn och
sannolikheten för att denna träff skall medföra
att flygplanet skall störta. Om det bara finns en
enda sektor i flygplanet, som är utpräglat
sårbar, och denna är placerad så att den är lämplig
som riktpunkt, innebär denna metod en
betydande förenkling. Måste riktpunkten ligga på
sidan om sektorn, eller om flera speciellt
sårbara sektorer finns, blir uppgiften att beräkna
träffsannolikheten för sektorn eller sektorerna
komplicerad.
Genom skjutförsök är det möjligt att fastställa
hur många träffar av ammunition av visst slag
som det erfordras för att skjuta ned ett flygplan
av viss typ. Enligt tyska erfarenheter är det i
första hand den i varje projektil medförda
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
