Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 42. 18 november 1950 - Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten, av Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 november 1950
1059
Statistiska synpunkter
på utmattningshållfastlieten
Professor Waloddi Weibull, Hofors
Om man i likhet med konstruktören och
mate-rialprovaren betraktar utmattningshållfastheten
från rent fenomenologisk synpunkt, kan
problemet formuleras så, att man önskar veta, hur
många spänningsväxlingar N, som en provstav,
ett maskinelement eller en hel konstruktion kan
uthärda, innan brott inträder vid en given
spänning S, definierad på lämpligt sätt med hänsyn
till belastningstypen. Man har sålunda infört
två grundfaktorer, S och N, i syfte att fastställa
det matematiska sambandet dem emellan.
Nu är emellertid livslängden N icke blott
beroende av spänningen utan därjämte av en
mångfald andra faktorer, såsom materialet och
dess struktur, egenspänningar, den geometriska
formen och dimensionerna hos provkroppen,
yt-beskaffenheten, den omgivande atmosfären och
många andra omständigheter av större eller
mindre betydelse.
Om alla dessa faktorer vore kända, och om man
hade ingående kännedom oin deras inverkan
skulle man vara i stånd att exakt ånge, hur
många spänningsväxlingar en individuell
provkropp kunde tåla. Vi kan icke alls realisera detta
önskemål. Många av faktorerna är och kommer
även troligen i all framtid att förbli okända.
Därför inträffar det också, att om vi tar ett antal
provkroppar och provar dem under vad vi anser
vara oförändrade betingelser, så kommer de
individuella livslängderna oftast att uppvisa en
mycket stor spridning.
P—S—N-diagrammet
Enda sättet att komma till rätta med problemet
blir därför att tillgripa statistiska metoder, vilket
betyder, att vi måste införa en tredje
grundfaktor, sannolikheten för brott P. Utan några
metafysiska spekulationer kan denna
sannolikhet definieras helt enkelt soin förhållandet
mellan det antal provkroppar, som gått till brott,
och det totala antalet provade kroppar. Denna
proportion kan bestämmas rent experimentellt,
men det kan vara skäl påpeka, att denna
sannolikhet saknar mening, om den icke kan
reproduceras experimentellt med en viss noggrannhet,
som bestämmes av antalet prov och som kan
519.2 : 620.178.3
förbättras endast genom att öka detta antal.
Detta förutsätter en viss stabilitet hos
kollektivets fördelning och denna fråga har släppt loss
en flod av filosofiska spekulationer. Det kan
även vara skäl att påpeka, att sannolikheten är
en funktion av försöksbetingelserna. Av denna
anledning kan det i vissa fall vara fullt tillåtligt
att anse en faktor som känd eller som okänd,
vilket som må anses lämpligast. Exempel på
detta visas i ett efterföljande exempel.
Vi måste nu generalisera vårt grundproblem
och säga, att det är icke tillräckligt att bestämma
S—N-sambandet. Vi måste bestämma
P—S-N-sambandet. Det finns många sätt, analytiska
eller grafiska, att beskriva detta samband. Det
överskådligaste torde vara att, som visas i fig. 1,
upprita S—iV-kurvorna för vissa lämpligt valda
värden på P. Även om vi kände alla dessa
P-kurvor, skulle vi naturligtvis icke vara i stånd
att ånge livslängden hos en individuell
provkropp, men vi skulle däremot kunna säga, hur
många brott som sannolikt skulle uppstå i en
godtyckligt given provsamling. Så länge som vi
har en enda okänd faktor, som påverkar
livslängden, utgör detta gränsen för vår förmåga.
Under vissa förhållanden kan det vara onödigt
att känna det fullständiga P—S—N-diagrammet.
Man kan emellanåt nöja sig med att känna
Fig. 1. Utmattningskurvor, angivande sambandet mellan
spänning S och livslängd N vid olika värden på
sannolikheten P för brott.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
