Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 42. 18 november 1950 - Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten, av Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 november 1950
1061
Tabell 2. Statistiska parametrar för logN. (Roterande böjutmattningsprou med Bofors-stålet FR 86)
±s kp/mm2 Antal prov log N Korrelation mellan log N och Ht 7 Värden reducerade till Hv ,= 255
1 2 Median Medelvärde
Medelavvikelse a 3 i 5 1lB av
variationsvidden 6 Medel- 1le av
variationsavvikelse vidden a 8 9
84,5 3 0 0 — — — — —
75 9 3,38 3,38 0,06 0,06 + 0,73 0,04 0,04
70 9 3,88 3,84 0,18 0,16 + 0,49 0,15 0,16
65 9 4,26 4,27 0,25 0,25 + 0,57 0,20 0,21
60 9 4,61 4,58 0,21 0,23 -f 0,89 0,09 0,08
55 9 4,87 4,91 0,11 0,12 + 0,22 0,10 0,10
52 9 5,20 5,21 0,15 0,17 + 0,19 0,15 0,15
50 9 5,28 5,36 0,27 0,28 + 0,17 0,27 0,28
48 9 5,44 5,48 0,20 0,20 + 0,68 0,15 0,14
46 9 5,87 5,81 0,16 0,14 — 0,21 0,16 0,14
44 9 5,98 6,00 0,25 0,26 + 0,44 0,22 0,22
42 9 6,05 6,02 0,21 0,23 — 0,25 0,21 0,23
40 9 6,66 — — — — — —
går av tabell 1 kördes i roterande utmattning
9 prov vid 12 olika belastningar mellan 75
och 40 kg/mm* med en körtidsbegränsning av
10 miljoner spänningsväxlingar. Brott uppstod i
samtliga fall med undantag för två prov vid den
lägsta belastningen. Värdena av log N är ordnade
efter växande storlek i tabellen, som även visar
variationsvidden, dvs. differensen mellan högsta
och lägsta värdet i varje rad, medelvärdet av
log N samt differensen mellan detta värde och
medianen. Sistnämnda differens är mycket liten
och har ingen gång med stigande belastning,
vilket visar, att storheten log N har en
symmetrisk fördelning, och att dess medelvärde med
fördel kan ersätta dess median (P = 0,50).
Tabell 2 visar några statistiska parametrar för
log N. Man finner, att medelavvikelsen o är
mycket liten för S = 75 men att i övrigt ingen
påtaglig gång finnes i detta värde. Variationsvidden
är mycket nära lika med 3 a. Ett område med
gränserna ± 1,5 o innesluter således 80 % av alla
värden. Vid normal fördelning skulle
motsvarande siffra bli 86,6 %, vilket visar, att
fördelningen hos log N visserligen är symmetrisk men
icke normal. Kolumn 7 ger korrelationen mellan
livslängd och hårdhet, den senare mätt på
provstavens större diameter före provkörningen.
I)et framgår, att korrelationen är positiv för alla
belastningar över 46 kp/mnr. Några av värdena
är i och för sig icke signifikativa med hänsyn
till det lilla provantalet, men den positiva
korrelationen är ställd utom tvivel för belastningar
över 46 kp/mnr, eftersom inga negativa värden
uppträder inom detta område.
Genom beräkning av regressionen får man ett
mått på hårdhetens inverkan på livslängden och
kan med tillhjälp av denna eliminera
variationen i hårdheten genom att reducera alla
livslängder till samma värde, i detta fall 255. Genom
denna korrektion överför man hårdheten från
en okänd till en åtminstone delvis känd faktor
med den påföljd, att spridningen i livslängden
minskar, vilket framgår av en jämförelse mellan
kolumn 5 och 8. (Det ringa antalet prov kan ge
upphov till tämligen stora sampling-fel i
regres-sionskoefficienten. Man har därför icke belt
frigjort sig från inverkan av hårdheten på
spridningen.)
På enahanda sätt vore det möjligt att partiellt
eliminera inflytandet av andra faktorer, som kan
bli föremål för kvantitativa undersökningar.
De statistiska parametrarna i tabell 2 erfordras
för en rationell planläggning av
försöksprogram-met, när det gäller att bestämma den
lämpligaste fördelningen av antalet prov på de olika
belastningarna för att uppnå en given precision
antingen med kortaste körtid eller med minsta
antal provstavar.
Extrapolering av N —> OO
Vi skall nu se hur man genom extrapolering
utvidgar den provade delen av S—N-fältet till
dess båda gränser, P = 0 och log N = oo. Om vi
börjar med den senare operationen, gäller det att
finna en lämplig S A-ekvation. I en föregående
skrift1 tillämpades formeln
N = A(S — S)m (1)
på försöksvärden från Bavilly. Denna ekvation
valdes mera som en extrapoleringsformel för
stora V-värden. Att den icke täckte hela området
visade sig därigenom, att en extrapolering till
små N-värden gav alldeles för höga belastningar.
Man kunde tänka sig, att det skulle vara möjligt
att representera S—N-kurvan med två eller flera
sådana räta linjer, men detta är en
approximation och, om diskontinuitetspunkten icke har
någon fysikalisk realitet, som jag nu är benägen
att tro, ingen särskilt god sådan.
I ett privat meddelande till mig har E Epremian,
Metals Research Laboratory, Pittsburgh, visat,
att det är möjligt att på ett mycket tillfreds-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
