Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 2. 13 januari 1951 - TNC: 1. Framåt, bakåt, av J W - Insänt: Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten, av Börje Langefors, Cyrill Schaub och Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
30
TEKNISK TIDSKRIFT
boken. Men orden och kapitlen själva säges ha den
motsatta framåtriktningen; de står läsaren till mötes. Den
första bokstaven i ett ord, som står "främst" i ordet,
befinner sig till vänster, och ett ords "ändelse", slutdel,
befinner sig till höger. "Frampärmen" befinner sig vid sidan
1, som man lämnat längst bakom sig vid läsningen. Detta
är allmänt vederlaget betraktelsesätt.
I ett tåg går normalt lokomotivet främst. Går man framåt
i tåget går man åt lokomotivet. Men när man ser ut
genom fönstret på de telegrafstolpar som står utefter spåret
och som man tycker komma emot sig, vilken av två stolpar
står "främst"? Ja, det beror på om man tänker på tågets
rörelse i förhållande till stolpraden eller på dennas
skenbara rörelse i mötande riktning. Båda betraktelsesätten är
möjliga. Man talar därför hellre om den närmaste stolpen
och den bortre (bortersta) stolpen, och undviker "främre"
och "bakre". På så sätt gör man sig oberoende av rörelsen.
Särskilt besvärligt kan det bli när man talar om framåt
och bakåt i tiden. Våra uttryckssätt när det gäller tid är
ju till stor del byggda på analogier från rummet. Man kan
enklast tänka sig och sin omgivning färdas fram genom en
tid som ligger färdig som en almanacka, och har då hjälp
av vad som ovan sagts om läsning i en bok. Man kan i
fantasin flytta sig "hundra år framåt", en händelse kan
ligga "tio år tillbaka" i tiden. Veckodagarna tillhör själva
almanackan; för dem gäller detsamma som för orden i en
bok eller bokstäverna i ett ord: söndagen kommer främst,
och i slutet kommer lördagen.
Vad bör då menas med att t.ex. "mötet framflyttas en
dag"; kommer det tidigare eller senare? Eftersom mötet
tydligen tänkes som en rörlig detalj i förhållande till den
fasta almanackan borde innebörden vara: en dag senare.
Ibland hör man i stället att "tiden (för mötet) framflyttas
en dag". Uttrycket är oklart men måste tolkas som:
tidpunkten för mötet, minneskrysset i almanackan, flyttas
fram en dag. Det blir samma sak som att mötet
framflyttas. Men i båda fallen kan man bli förvillad av att tänka
sig veckan komma emot en, med söndagen främst, sedan
måndagen och tisdagen osv., och har ett sammanträde
först varit bestämt till tisdagen tyckes ändring till
måndagen vara en framflyttning! Det är samma dilemma som
i fråga om telegrafstolparna utefter järnvägen.
Eftersom misstolkning är möjlig bör allt tal om att
framflytta och tillbakaflytta (i) tiden undvikas, och man bör
i stället välja andra uttryckssätt. Man kan exempelvis
begagna orden tidigare och senare. J W
Insänt
Statistiska synpunkter på utinattningshållfastheten
Att utmattningsfenomenet med hänsyn till vår bristande
detaljkännedom därom måste bedömas ur statistiska
synpunkter torde väl de flesta, som sysslar därmed, ha klart
för sig. Det är därför med stort intresse man tar del av
professor Weibulls arbete (Tekn. T. 1950 s. 1059) med att
systematiskt tillämpa den matematiska statistiken på detta
problem. Mindre glad blir man naturligtvis när följden blir
att betydligt flera försökspunkter erfordras. Emellertid
förhåller det sig nog så, att den ökade säkerhet, som kan
vinnas, är värd detta pris. Dock frågar man sig om inte
en utvidgning av den statistiska analysmetoden åter skulle
kunna leda till en minskning av antalet punkter.
Det som i Weibulls undersökningar kräver det ökade
antalet mätpunkter är den statistiska analysens
genomförande i endast horisontella snitt (för konstanta S-värden). Om
man med Weibull fordrar nio punkter för varje statistiskt
kollektiv (vilket säkert ej är för mycket), följer av den
"horisontella" analysen att nio punkter för varje
erforderligt S-värde måste uppmätas. Om däremot analysen
kunde utvecklas till att bli "tvådimensionell", det vill säga en
analys i ytan i stället för längs en horisontell linje, kunde
ett kollektiv innefatta flera S-värden. Detta förefaller att
ej vara ogenomförbart.
Antar man, att av de prov, som lämnat de nio
mätpunkterna för S = Sx i fig. 1 i Weibulls uppsats, fyra skulle ha
utförts vid ett lägre S-värde, till exempel 1 cm längre ned
på S-axeln i fig. 1, finge man i första hand endast fem
punkter kvar för den horisontella analysen längs S = Sx.
Problemet blir då att finna en metod att utnyttja de fyra
(till kollektivet hörande) punkterna, vilka har den lägre
S-nivån, på sådant sätt att de lämnar information om
vilka P-kurvor de på Sx-linjen liggande mätpunkterna
tillhör. Sedan kan ju på samma sätt P-värdena för den lägre
S-nivåns fyra punkter bestämmas.
Det är tydligt, att det tvådimensionella
analyseringspro-blemet är komplicerat och nog torde fordra en hel del
arbete för sin rationella lösning. Här skall blott redogöras
för ett försök, som gjorts att utifrån materialet i fig. 1
utföra en dylik analys grafiskt. Slumpvis utvaldes fyra av
Sj-punkterna (P = 0,2, 0,4, 0,5 och 0,9) vilka nedflyttades
6 mm. Därvid antogs att de tillhörande provstyckena skulle
kommit att tillhöra samma P-kurvor om de provats vid
den lägre S-nivån. Detta antagande synes ej ohållbart vid
små ändringar i S. Detta torde dock ej vara oundgängligt
för analysens genomförande. På så sätt kunde dessa
punkters nya läge i diagrammet bestämmas. På den mellersta
S-linjen i fig. 1 bibehölls, likaså slumpvis, punkterna 0,2,
0,4, 0,5, 0,8 och 0.9. De övriga nedflyttades ej här, enär
S/n-raden befann sig så nära under. I stället utvaldes av
Sm punkterna 0,1 och och 0,3.
De punkter, som erhållits på beskrivet sätt, inritades nu
på ett nytt papper tillsammans med koordinataxlarna. Det
visade sig icke medföra några svårigheter att vid inritande,
i början försöksvis, av S—iV-kurvor för olika P finna ut,
till vilka P-värden de olika punkterna skulle höra.
Därefter kunde kurvorna inritas med en säkerhet, som väl
torde bli minst lika stor, som den i fig. 1. Ty, även om
antalet punkter på varje P-kurva är mindre, är dock
antalet S-nivåer större och de olika kurvorna ligger så nära
varandra att tvekan ej kan råda om hur de skall dras, i
relation till varandra. Därvid utritas alla P-kurvorna. De
kurvor som erhölls stämde väl överens med dem, som
visas i fig. 1 i Weibulls uppsats. Enda avvikelsen blev, att
kurvan för P = 0,9 kom litet högre ovanför den åttonde
punkten i den mellersta raden av mätpunkter. Detta synes
emellertid vara riktigare än den dragning av kurvan, som
gjorts i fig. 1. Antalet mätpunkter skulle vara 18 i stället
för de 27, som använts vid den horisontella analysen.
Börje Langefors
I Tekn. T. 1950 s. 1059 konstaterar professor Weibull på
grundval av ett större antal utförda utmattningsprov med
stålet Bofors FR 86, att fördelningen av värdena p (log N)
vid konstant påkänningsnivå S är symmetrisk men ej
normal. Sistnämnda slutsats grundar sig därvid på uppgiften
att ett spridningsintervall av ±1,5 o i motsats till 86,6 °/o
hos den normala, endast omsluter 80 °/o av de erhållna
värdena.
Detta påstående måste emellertid bero på ett missförstånd
eller en felräkning. Av tabell 1 framgår nämligen, att inom
det aktuella området för påkänningen, 75—42 kp/mm2,
dvs. det område där alla 9 provstavarna i varje serie gått
till brott, totalt 11 - 9 = 99 utförda prov, följande samband
mellan olika spridningsintervall och procenttal värden
inom intervallet råder:
Spridningsintervall Antal värden Fördelning, °/o
tabell 1 normal
± o 99 — 16 — 17 = 66 66,7 68,3
±1,5 o 99 — 5 —6 = 88 88,9 86,6
Som synes är överensstämmelsen mellan de erhållna
procenttalen och de normala enl. Gauss så god som man kan
vänta sig av ett statistiskt material av här föreliggande
omfattning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
