Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 7. 17 februari 1951 - Insänt: Fordons hjultryck vid inbromsning, av Bengt Jakobsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
144
TEKNISK TIDSKRIFT
att bortbromsningen av de roterande delarnas
rotationsenergi medför ett reaktionsmoment, som inverkar på den
överliggande vagnsmassans vridning och därmed på
axel-trycksändringarna.
För dylik bromsning utnyttjas alltid en viss del av
broms-pedaltrycket, motsvarande förhållandet mellan det
reducerade tröghetsmomentet för de roterande delarna, Jr/F2, och
den translatoriskt inbromsade vagnsmassan, Q/g, enligt
uttrycket
Jr-g
Q. IV
Här är R hjulradien, Q vagnens totalvikt och Jr de
roterande delarnas masströghetsmoment. Vid normal
inbromsning med bromskraft under låsningsgränsen är nämnda
del visserligen ganska ringa eller ungefär av
storleksordningen 4—7 °/o av totala bromskraften, men under ett
låsningsförlopp blir den av den ojämförligt största
betydelsen med hänsyn till inverkan på den överliggande
vagnsmassans vridning. Under alla förhållanden bör den
medräknas och, om man vid beräkningarna skiljer mellan
lagerreaktions- och bromsreaktionsmomentens verkningar
enligt Jakobssons sista ekvation och dessutom tar hänsyn
till inbromsningens av rotationsenergin momentverkan,
får man följande uttryck för de dynamiska
axeltrycks-ändringarna ± A Q
±A Q =
Q • fi • (h — R) + Mbr
där fi är vägfriktionskoefficienten, h tyngdpunktens höjd
över mark och b hjulbasen och Mhr totala
bromsmomentet, som av föraren utövas på bromstrumman. Enligt
denna beräkningsmetod har sålunda det inre kraftförloppet
vid trumman inflytande på hjultrycksförloppet.
Ett sifferexempel torde kunna klargöra saken i någon
mån. Vi antar
Q = 1 150 kg
Jr = 0,55 kpms2
R = 0,33 m
h = 0,60 m
b = 2,8 m
fi = 0,7 (fall A: normal inbromsning); 0,1 fall B: låsning,
isbelagd väg e.d.)
Mbr
A) ± A Q =
= Q • /t • Ä (l + = Q. fi. R. 1,05
Q
1 150 • 0,7 (0,6 — 0,33) + 1 150 • 0,7 • 1,05 • 0,33
än 217 + 278 „„ ,
±AR = - 2 8 = 176 kp
Täljarens första term motsvarar inverkan av
lagerreaktionen och den andra inverkan av reaktion från
bromsmomentet på hjulen. Jämfört med Jakobssons sista
ekvation har en ökning av icke fullt 3 °/o för
axeltrycksänd-ringen uppkommit genom hänsyn till hjulens acceleration,
alltså ganska liten skillnad.
B)
1 150 0,1 -0,27 + 278 31 + 278
A Q =–-=-—- — 110 kp
2,8
2,8
Bromstrycket antas här vara oförändrat vid
bromstrumman, varför uttrycket enligt B) motsvarar verkningen
under själva låsningsförloppet. Man ser, att resultatet i detta
fall blir en tryckändring av 110 kp. Om man skulle bortse
från hjulens rotationsverkan och räkna efter — Q * fi, får
man endast ca 24,5 kp för tryckändringen, eller blott ca
22 °/o av den verkliga.
Vid 72 km/h färdhastighet har hjulen en rotationsenergi
av ca 1 000 kgm. Låsningsförloppet i ytterlighetsfallet B)
varar mycket kort tid, endast något mer än 0,1 s. Vid
mindre kraftig retardation resp. större hastighet varar lås-
Fig. 2. Dynamiska axeltryck som funktion av bilens
retardation (lika statiskt fram- och bakaxeltryck 575 kp); bilens
totalvikt 1 150 kg; A och B visar maximal bromsförmåga
utan låsning vid 50/50 °/o och 60/40 °/o
bromstryckfördel-ning för fram- och bakaxlars hjulbromsar.
ningsförloppet motsvarande längre tid. Man torde kunna
anta, att under alla förhållanden en nedfjädring av
fram-vagnen åstadkommes. Huruvida en verklig vridstöt skulle
kunna uppstå genom ögonblicklig låsning, torde icke vara
utrett. I så fall bleve ju påkänningen väsentlig.
Ovannämnda förhållanden vid inbromsning har förbisetts
i den facklitteratur på området, som jag har kunnat
uppbringa (Goldkuhl, Marquard, Wintergerst, Dean-Averns och
Jante i "Automobiltechnisches Handbuch", Berlin 1945).
I samtliga fall har man i denna räknat med i tyngdpunkten
angripande tröghetskrafter. Det förefaller därför, som om
det i någon mån funnes skäl för mitt uttalande, att den
schematiska räkningen med d’Alemberts teoretiska
tröghetskrafter kan lämna missvisande resultat.
Har nu dessa beräkningar någon praktisk nytta? Ur
påkänningssynpunkt synes endast eventuella vridstötar ha
något speciellt intresse. Med hänsyn till bromslängder vid
rullande hjul, alltså sådan inbromsning, som med hänsyn
till eljest förekommande sladdningsrisker och minskning
av friktionskoefficienten bör förekomma, har de
dynamiska axeltrycksförändringarna den största betydelse.
Diagrammet, fig. 2, hänför sig till sifferexemplets
personbil, varvid antagits, att statiska hjultrycket fram och
bak är lika stort. Det framgår av diagrammet, att, vid
lika fördelning av bromstrycket (beror på bromssystemets
konstruktion) fram och bak, avsevärt mindre
bromsförmåga erhålles, än om bromstrycket fördelas med (se de
streckade linjerna) 60 °/o på framaxeln, som under
inbromsningen får dynamiskt trycktillskott. Einar Bohr
Ingenjör Bohrs svar på mitt inlägg kan närmast
karakteriseras som en sådan förfining av studien, som jag
omnämner i slutet av mitt inlägg. Med Bohrs ursprungliga,
av mig kritiserade framställning har detta svar mycket
litet att skaffa.
Utan att i detalj gå in på Bohrs svar vill jag som min
mening framföra, att det är både intressant, lärorikt och
viktigt att som utvidgning av min behandling diskutera
inverkan av hjulens massa enligt Bohrs linjer.
Det vore glädjande om dessa korta inlägg kunde väcka
intresse för kraftspelet i fordonsmaskinerier och för
fordonsmekaniken i allmänhet. Inom detta område kan man
finna förbluffande svagheter både i litteraturen (jfr ovan)
och i utförda konstruktioner. Bengt Jakobsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
