Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 17 mars 1951 - Nya produkter - Vid tillverkning av cykelekrar - En distansklämma för armering - Insänt: Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten, av Cyrill Schaub och Waloddi Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
230
TEKNISK TIDSKRIFT
Vid tillverkning av cykelekrar utnyttjar man numera
den förbättring av materialets fysikaliska egenskaper som
kan nås vid rätt användning av plastisk formning i kallt
tillstånd. I en modern engelsk automat för ekertillverkning
sker först en riktning av tråden, som sedan kapas. Ämnets
längd justeras, sedan följer kallstukning av huvudet,
böjning av huvudänden samt slutligen rullning av gängan.
Detta sker med en produktion av 80 ekrar per minut.
Ekrarna transporteras genom maskinen av
skruvtransportörer. Automaten drives av en 3 hk motor och är
omställbar för olika ekerdimensioner. Den tillverkas av Daniel
Smith Ltd., Wolverhampton, England.
En distansklämma för armering i betongkonstruktioner
har börjat tillverkas av Boxholms AB. Distansklämman,
som är av fjäderstål, ger armeringen dess rätta avstånd
från formen och fixerar
placeringen i plan (se övre
figuren), så att ingen
förskjutning av avstånden
eller armeringsstålens
ändkrokar uppstår vid
vibrering. 6—8
distanskläm-mor per m" anses
tillräckligt för att slopa all
naj-ning. Två storlekar av
klämman finns, vilka
tilllåter korsarmeringskom-binationer av stål med
diametrarna 8, 10 och 12
mm.
Som ett komplement till
klämman tillverkas även
en distansbock (nedre
figuren), som egentligen är
avsedd för grövre
arme-ringsstål upp till 19 mm diameter. Distansbocken tjänar
enbart att fixera avståndet mellan armeringen och formen.
3—4 bockar per nr anses tillräckligt för ändamålet.
Såväl distanskläniman som distansbocken säljes under
namnet Perfekt av Linds Metallfabrik, Stockholm.
Insänt
Statistiska synpunkter på utmattningshållfastheten
Med anledning av diskussionen med professor Weibull
i Tekn. T. 1951 s. 32 rörande ovanstående fråga får jag
på grund av sakens principiella betydelse, och då
tydligen missuppfattningar föreligger, närmare precisera min
ståndpunkt:
Den av Weibull angivna formeln Pv =
för brott-
n + 1
sannolikhetens medelvärde för vte värdet i en efter
storleken av Xv numrerad provserie om n prov äger som
sådan giltighet för godtyckliga från 0 till 1 monotont stigande
fördelningsfunktioner P(x) och är därför oberoende av
funktionen P(x) speciella form. Storheten Pr kan därför
ej användas vid bedömning av frågan om funktionen P(x)
har en viss speciell form eller ej. Weibulls slutsats i den
ursprungliga artikeln (Tekn. T. 1950 s. 1061) :
"Variationsvidden är mycket nära lika med 3 a. Ett område med
gränserna ± 1,5 o innesluter således 80 °/o
av alla värden. Vid normal fördelning skulle motsvarande
siffra bli 86,6 °/o, vilket visar, att fördelningen hos log N
visserligen är symmetrisk men icke normal" måste därför
i princip vara felaktig.
Den storhet, som har reell betydelse för bedömning av
P[x) speciella form är således ej den formella storheten Pv
utan den verkliga brottsannolikheten P(xv) där Xv är me-
delvärden av de Xr värden, som erhålles, om provserien
—•x0 upprepas ett antal 0 gånger enligt nedanstående
schema:
efter storleken numrerat värde x
1 2 .................................... n
serie 1 Xn X12 .................................... X\n
2 x-n X22 .................................... Xm
O Xul X01 .................................... Xon
numrerat
medelvärde Xi x2 .................................... Xn
För beräkning jiv P(xv) summeras antalet rv av alla
Xik Xv. För P(xv) gäller då
o • n
Genom storheten P[x,.) bestämmes P[x) i praktiskt
förekommande fall för de n värdena x — xv. Utföres
ovanstående operation efter standardisering av variabeln x på
de av Weibull angivna elva serierna om nio prov (för
påkänningen 75—42 k p/m nr) erhålles följande
uppställning:
Enligt:
Weibulls Gauss formeln
försök p — v
v n + 1
v x~v °/o Vt Vt
1 —1,53 a 5 6,3 10
2 —0,98 16 16,4 20
3 —0,55 30 29,1 30
4 — 0,25 38 4 0,1 40
5 0 50 50,0 50
6 +0,25 62 59,9 60
7 + 0,55 70 70,9 70
8 + 0,98 84 83,6 80
9 + 1,53 95 93,7 90
Av tabellen drar jag slutsatsen, att de av Weibull angivna
99 värdena är approximativt normalt fördelade.
Jag kan tillägga, att den här införda storheten P (xv) blir
identisk med Pv, endast då den statistiska variabeln x har
en konstant frekvensfördelning inom ett område a < x < b
samt att P (xr)—+Pr för n —* 00. Fördelnings- och
frekvensfunktionen samt medelvärdet av xv beror på e_tt för
P_ [x) karakteristiskt sätt av P (x). Sålunda gäller att x1 och
xg för serier om nio prov tagna på en exakt normalt
fördelad statistisk variabel x ligger i medeltal på ± 1,4850 o.
vilket väl överensstämmer med den av Weibull funna
variationsvidden 3 0.
Excess-koefficienten g.2 är noll för den normala
fördelningen, varvid denna som bekant hör till den
kontinuerliga typen. Att använda g.2 som kriterium för avvikelse från
den ’’normala" vid diskreta fördelningar omfattande endast
nio punkter är olämpligt. Jag vill härvid tillägga, att
symmetriska, diskreta fördelningar med upp till sex punkter
alltid har ga ^ 0; symmetriska, diskreta fördelningar med
sju eller flera punkter kan ha ga < O. Är g2 = O hos en
dylik fördelning med nio punkter säger detta oss ingenting,
om x är normalt fördelad eller ej.
Att både N och log N i vissa fall, då spridningen är liten,
kan approximativt vara normalt fördelade, framgår av det
kända sambandet
I A N\ AN
ln (N ± A N) — ln N = ln [ 1 ± ^ ] æ ± —
för
AN
Jag beklagar min mindre väl formulerade hänvisning till
Freudenthal. I sak menar dock denna, att fördelningen hos
log N vid utmattningsprov vid konstant spänningsnivå
uppvisar en approximativt normal fördelning. Ett dylikt
förhållande kan endast sägas vara fallet, när antalet
försöksvärden är tillräckligt stort.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
