Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 15 december 1951 - Ballistik för ingenjörer, av Sixten Rydberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
15 december W51
1077
Den teoretiska innerballistikens uppgift är att
bestämma sambanden mellan förbrunnen
krutmängd, gastryck, projektilväg och hastighet.
Gastryckets maximivärde och projektilens hastighet
vid mynningen har därvid primärt intresse. Med
måttliga eldrörskonstruktioner kan maximitryck
av storleksordningen 4 000—6 000 kp/cm2
förekomma i pjäser med stor effekt, men
genomsnittsvärdet torde ännu ligga omkring 3 000
kp/cm2 (fig. 4). Projektilens mynningshastighet
kan vara av storleken 1 500 m/s, men den är
ännu för flertalet artilleripjäser av storleken 500
—1 000 m/s.
Vid bestämning av nyss angivna samband är
gastryckets storlek i funktion av projektilens väg
i eldröret av väsentlig betydelse, och studiet av
detta funktionssamband (gastryckskurvan, fig.
5) kan sägas innefatta den teoretiska
innerballi-stiken i dess helhet. Tryckets utveckling regleras
dels av krutets gasleverans, dels av gasernas
expansion inom den växande volymen bakom
projektilen. För att krutets energiinnehåll i
möjligaste mån skall utnyttjas, bör dess förbränning
uppenbarligen vara avslutad, innan projektilen
lämnar vapnets mynning.
Förbränningen får emellertid icke ske alltför
snabbt, ty den volym som i sådant fall står till
gasernas förfogande är så liten, att en alltför
stor tryckstegring kan inträffa. Sker
förbränningen för långsamt, så att den inte är avslutad,
då projektilen lämnar vapnets mynning, är
gasernas tryck och temperatur i detta ögonblick
höga, och ett flertal icke önskvärda effekter
uppstår, bortsett ifrån att den innerballistiska
verkningsgraden blir liten. Framförallt blir
startvillkoren för den ytterballistiska rörelsen
ogynnsamma (stor utgångsnutation), vilket påverkar den
ytterballistiska verkningsgraden och precisionen.
Om krutladdningens vikt är L kg, blir dess energiinnehåll
AL kpm, där A är av storleken 300 000—400 000 kpm/kg.
Överföres bråkdelen r därav till translatorisk
rörelseenergi hos projektilen med massan m kg (tyngden P kp)
och hastigheten v m/s, gäller
varav framgår
v> = 2gAhpr (1)
I nuvarande pjäser har r (förluster inkluderade) storleken
V3. För överslagsmässig bestämning av utgångshastigheten
kan ekv. (1) därför användas i formen
Vo = 1 550 |/L/P (2)
Är exempelvis krutladdningens vikt av projektilens,
erhålles en utgångshastighet av ca 900 m/s — under
förutsättning av lämplig innerballistisk konstruktion, sådan att
r är ca V3.
Med nuvarande krav på stora hastigheter, speciellt för
luftvärnsprojektiler, är den maximalt realiserbara
utgångshastigheten av intresse. Den enkelt uppbyggda
formeln (2) ger icke utan vidare någon antydan om storleken
därav. Vi återkommer emellertid till denna betydelsefulla
fråga.
En innerballistisk beräkningsmetod baseras i
princip på tre ekvationer, innerballistikens
grundekvationer:
rörelseekvationen, som uttrycker sambandet
mellan projektilens acceleration och gastrycket
på projektilens bakplan,
energiekvationen, vilken anger den momentana
fördelningen av den energimängd, som levererats
av den förbrunna delen krut (gasernas
kvarvarande inre energi, projektilens rörelseenergi
m.m.),
förbränningsekvationen, som anger den
förbrunna krutmängden i funktion av tiden.
Även om dessa ekvationer uppbygges för ett
idealiserat innerballistiskt förlopp (ingen rekyl,
inga rörelser av krut eller gaser, motståndsfri
projektilrörelse, förlustfri energiomvandling),
måste vissa termokemiska och termodynamiska
hypoteser läggas såsom grund. Man förutsätter
sålunda att förbränningsgasernas
tillståndsändring lyder van der Waals lag (i något förenklad
form) samt att krutets konsumtionshastighet är
proportionell mot en formfunktion och en
tryckfunktion. Riktigheten av dessa hypoteser är
tillförlitligt bekräftad, åtminstone vid tryck under
ca 6 000 kp/cm2.
Den närmare innebörden av hypoteserna liksom
även utformandet av de tre grundekvationerna
för återgivande av det verkliga förloppet
behandlas icke här. I stället hänvisas till litteraturen10"13.
Några uppgifter 0111 storleken av
energifördelningen — i relation till krutets totala
energiinnehåll — kan måhända vara av intresse:
kvarvarande energi hos krutgaserna, då projektilen
lämnat vapnet, är 50—60 %; värmeförluster till
eldröret genom ledning och friktion är ca 7 %
vid en eldrörslängd av 50 gånger kalibern
(förlusterna ökar med längden); rörelseenergin hos
krut och krutgaser kan gå upp till ca 5 % vid
pjäser med stor effekt; rotationsenergin hos
projektilen, rekylenergin, energin som åtgår för att i
eldröret övervinna luftens motstånd, är var för
sig ca 0,1 %.
Till dessa uppgifter må endast fogas
kommentaren, att energiförbrukningen för att ge
projektilen rotationsstabilisering är ringa. En övergång
till fenstabiliserade projektiler och orefflade
eldrör medför sålunda ingen väsentlig vinst i
innerballistisk verkningsgrad.
Problemet om gränshastigheten har behandlats av flera
författare10-Man finner med olika uppskattningsmetoder
Fig. 5.
Gastryckskurva.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
